数学试题。
本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.-2的绝对值是。
a.-2 b.2 cd.-
2.计算的结果是。
ab. c. d.
3.2023年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次,该数据用科学计数法表示为。
abc. d.
4.如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为。
a.9 b.7 c.12 d.9或12
5.如图,a、b、c是⊙o上的点,若∠aob=700,则∠acb的度数为。
a.700 b.500 c.400 d.350
6.一次函数y=x-2的图象不经过。
a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第一象限。
7.九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为。
a.16,16 b.10,16 c.8,8 d.8,16
8.如图,在正方形abcd中,e是cd的中点,点f在bc上,且fc=bc。图中相似三角形共有。
a.1对 b.2对 c.3对 d.4对。
二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)
9.∠α800,则α的补角为 0。
10.分解因式: 。
11.四边形内角和为 0。
12.下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为 0c。
13.正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则。
14.若,则 。
15.将一副三角板如图放置。若ae∥bc,则∠afd= 0。
16.如图,菱形abcd的边长为2cm,∠a=600。是以点a为圆心、ab长为半径的弧,是以点b为圆心、bc长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。
17.如图,ab是⊙o的直径,cd是弦,且cd⊥ab,ac=8,bc=6,则sin∠abd=
18.函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是 (填序号)。
函数图象是轴对称图形;函数图象是中心对称图形;当x>0时,函数有最小值;点(1,4)在函数图象上;当x<1或x>3时,y>4。
三、解答题(本大题共有10小题,共76分)
19.(1)计算:;
2)解不等式组:。
20.抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。
21.2023年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比**计算,比上年增长13.5%,经济平稳较快增长。
其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:
根据图中信息,写成下列填空:
1)第三产业的增加值为亿元:
2)第三产业的增长率是第一产业增长率的倍(精确到0.1);
3)三个产业中第产业的增长最快。
22.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?
请说明理由。
23.如图,c为ab的中点。四边形acde为平行四边形,be与cd相交于点f。
求证:ef=bf。
24.二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。
1)求b、c的值;
2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。
25.为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。
1)求a的值;
2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?
26.如图,为测量学校围墙外直立电线杆ab的高度,小亮在操场上点c处直立高3m的竹竿cd,然后退到点e处,此时恰好看到竹竿顶端d与电线杆顶端b重合;小亮又在点c1处直立高3m的竹竿c1d1,然后退到点e1处,此时恰好看到竹竿顶端d1与电线杆顶端b重合。小亮的眼睛离地面高度ef=1.5m,量得ce=2m,ec1=6m,c1e1=3m。
1)△fdmf1d1n
2)求电线杆ab的高度。
27.如图1,a、b、c、d为矩形的四个顶点,ad=4cm,ab=dcm。动点e、f分别从点d、b出发,点e以1 cm/s的速度沿边da向点a移动,点f以1 cm/s的速度沿边bc向点c移动,点f移动到点c时,两点同时停止移动。以ef为边作正方形efgh,点f出发xs时,正方形efgh的面积为ycm2。
已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:
1)自变量x的取值范围是 ;
2)d= ,m= ,n
3)f出发多少秒时,正方形efgh的面积为16cm2?
28.如图,直线与x轴、y轴分别相交于点a、b,与正比例函数的图象相交于点c、d(点c在点d的左侧),⊙o是以cd长为半径的圆。ce∥x轴,de∥y轴,ce、de相交于点e。
1)△cde是三角形;点c的坐标为 ,点d的坐标为 (用含有b的代数式表示);
2)b为何值时,点e在⊙o上?
3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙o有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。
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