【答案】d
9．（11·柳州）在平面直角坐标系中，将点a (－2，1)向左平移2个单位到点q，则点q的坐标为。
a．(－2，3) b．(0，1) c．(－4，1) d．(－4，－1)
答案】c10．（11·柳州）袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是。
a． b． c． d．
答案】b11．（11·柳州）如图，在平行四边形abcd中，ef∥ad，hn∥ab，则图中的平行四边形的个数共有。
a．12个 b．9个 c．7个 d．5个。
答案】b12．（11·柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有。
a．17人 b．21人 c．25人 d．37人。
答案】第ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试题卷上答题无效．）
13．（11·柳州）计算：2×(－3
答案】－614．（11·柳州）单项式3x2y3的系数是_ ▲
答案】315．（11·柳州）把方程2x＋y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y
答案】(1＋x)(1－x) y＝3－2x
16．（11·柳州）不等式组的解集是。
答案】1＜x＜2
17．（11·柳州）如图，要测量的a、c两点被池塘隔开，李师傅在ac外任选一点b，连接ba和bc，分别取ba和bc的中点e、f，量得e、f两点间的距离等于23米，则a、c两点间的距离_ ▲米．
答案】4618．（11·柳州）如图，⊙o的半径为5，直径ab⊥cd，以b为圆心，bc长为半径作，则与围成的新月形aced（阴影部分）的面积为_ ▲
答案】72三、解答题（本大题8小题，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试题卷上答题无效．）
19．（11·柳州）（本题满分6分）化简：2a (a－)＋a．
答案】解：原式＝2a2－a＋a＝2a2
20．（11·柳州）（本题满分6分）
如图，ab＝ac，点e、f分别是ab、ac的中点，求证：△afb≌△aec
答案】证明：∵点e、f分别是ab、ac的中点，ae＝ab af＝ac
ab＝acae＝af
在△afb和△aec中，ab＝ac
a＝∠aae＝af
△afb≌△aec
21．（11·柳州）（本题满分6分）
某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况。 经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：
根据上述数据，回答下列问题：
1）写出上述10个数据的中位数、众数；
2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．
答案】解：（1）3，3.5
2）(2＋3＋3＋4＋4＋3＋5＋3＋4＋5)÷10×50＝180（千克）
22．（11·柳州）（本题满分8分）
在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点d处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ace的大小为30，量得仪器的高cd为1.5米，测点d到旗杆的水平距离bd为18米，请你根据上述数据计算旗杆ab的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.
73）答案】解：在rt△ace中，∠ace＝30° ce＝bd＝15
tan∠ace＝
ae＝ce·tan∠ace＝15·tan30°＝5
ab＝ae＋be＝5＋1.5＝8.6＋1.5＝10.1
23．（11·柳州）（本题满分8分）
某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？
2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？
答案】解：（1）设文学书的单价是x元，则科普书的单价是（x＋4）元。
根据题意，得＝
解得x＝8x＋4＝12
答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元。
答：还能购进46本科普书。
24．（11·柳州）（本题满分10分）
如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线y＝在第一象限内相交于点m，与x轴交于点a．
1）求m的取值范围和点a的坐标；
2）若点b的坐标为（3，0），am＝5，s△abm＝8，求双曲线的函数表达式．
答案】解：（1）∵y＝在第一象限内。
m－5＞0m＞5
对直线y＝kx＋k来说。
令y＝0kx＋k＝0 k(x＋1)＝0 ∵k≠0
x＋1＝0 x＝－1
点a的坐标（－1，0）
2） 过点m作mc⊥ab于c
点a的坐标（－1，0）点b的坐标为（3，0）
∴ab＝4 ao＝1
s△abm＝×ab×mc＝×4×mc＝8
mc＝4又∵am＝5，ac＝3 oa＝1
oc＝2点m的坐标（2，4）
把m（2，4）代入y＝得。
4＝，则m＝13
y＝25．（11·柳州）（本题满分10分）
如图，已知ab是⊙o的直径，锐角∠dab的平分线ac交⊙o于点c，作cd⊥ad，垂足为d，直线cd与ab的延长线交于点e．
1）求证：直线cd为⊙o的切线；
2）当ab＝2be，且ce＝时，求ad的长．
答案】解：(1)连接oc
ac平分∠dab
∠dac＝∠cab
oa＝oc∠oca＝∠cab
∠oca＝∠dac
ad∥cocd⊥ad
cd⊥adcd为⊙o的切线。
2）∵ab＝2bo ab＝2be
bo＝be＝co
设bo＝be＝co＝x
oe＝2x在rt△oce中，oc2＋ce2＝oe2
x2＋()2＝(2x)2
x＝1ae＝3 ∠e＝30°
ad＝26．（11·柳州）（本题满分6分）．
如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于a、c两点，抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过a、c两点，且与x轴交于点b．
1）求抛物线的函数表达式；
2）设抛物线的顶点为d，求四边形abdc的面积；
3）作直线mn平行于x轴，分别交线段ac、bc于点m、n．问在x轴上是否存在点p，使得△pmn是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的p点的坐标；如果不存在，请说明理由．
答案】（1）∵一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于a、c两点，a (－1，0) c (0，－4)
把a (－1，0) c (0，－4)代入y＝x2＋bx＋c得。
解得。y＝x2－x－4
2）∵y＝x2－x－4＝( x－1) 2－
顶点为d（1，－）
设直线dc交x轴于点e
由d（1，－）c (0，－4)
易求直线cd的解析式为y＝－x－4
易求e（－3，0），b（3，0）
s△edb＝×6×＝16
s△eca＝×2×4＝4
s四边形abdc＝s△edb－s△eca＝12
3）抛物线的对称轴为x＝－1
做bc的垂直平分线交抛物线于e，交对称轴于点d3
易求ab的解析式为y＝－x＋
d3e是bc的垂直平分线。
d3e∥ab
设d3e的解析式为y＝－x＋b
d3e交x轴于（－1，0）代入解析式得b＝－,y＝－x－
把x＝－1代入得y＝0
d3 (－1，0),过b做bh∥x轴，则bh＝1
在rt△d1hb中，由勾股定理得d1h＝
d1（－1，＋）同理可求其它点的坐标。
可求交点坐标d1（－1，＋）d2（－1，2）, d3 (－1，0), d4 (－1,－)
d5（－1，－2）
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