一）方程（组）型应用题。
例题1】某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为哪种方案获利最多，为什么？
二）不等式（组）型应用题。
例题2】某化妆品店老板到厂家选购a、b两种品牌的化妆品，若购进a品牌的化妆品5套，b品牌的化妆品6套，需要950元；若购进a品牌的化妆品3套，b品牌的化妆品2套，需要450元．
1）求a、b两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？
2）若销售1套a品牌的化妆品可获利30元，销售1套b品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进b品牌化妆品的数量比购进a品牌化妆品数量的2倍还多4套，且b品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？
例题3】某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k≥3)个乒乓球。 已知a、b两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球**，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在**，a超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而b超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 .
若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
1） 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去a超市还是b超市买更合算？
2） 当k＝12时，请设计最省钱的购买方案．
三）函数型应用题。
例题4】元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：
1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x 的函数关系，并求出函数关系式。
2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？
四）统计型应用题。
例题5】某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：
1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；
2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？
例题6】某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入．
1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明。
2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平．
3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？
五）几何型应用题。
例题7】台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识．图①是一个台球桌，目标球f与本球e之间有一个g球阻挡。
1）击球者想通过击打e球先撞击球台的ab边．经过一次**后再撞击f球．他应将e球打到ab边上的哪一点？请在图①中用尺规作出这一点h．并作出e球的运行路线；(不写画法．保留作图痕迹)
2）如图②以d为原点，建立直角坐标系，记a(o，4)．c(8，0)．
e(4，3)，f(7，1)，求e球按刚才方式运行到f球的路线长度．(忽略球的太小)
例题8】一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形。 现需将其整修并进行美化，方案如下：① 将背水坡ab的坡度由1∶0.
75改为1∶ ；用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 ．
1） 求整修后背水坡面的面积；
2） 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少元？
2024年中考数学中档题复习 圆
例题1 如图所示，是圆o的一条弦，垂足为，交圆o于点，点在圆o上 1 若，求的度数 2 若，求的长 例题2 如图，线段ab经过圆心o，交圆o于点a,c，点d在圆o上，连接ad，bd，a b 30度 bd是圆o的切线吗？请说明理由 例题3 已知ab为 o的直径，cd是弦，且ab cd于点e 连接ac ...
2024年中考数学中档题复习 综合六
一 选择题。1 为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查 小华调查初一年级三个班的全体同学 小明调查初二年级三个班的全体同学 小芳调查初三年级全体同学 小兰从初。一 初二 初三三个年级中分别抽取了一个班同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是a 小兰 b 小明 c 小芳 d 小华 2 某公司...
2024年中考数学中档题复习 综合七
一 选择题。1 小王用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表 若输入数据分别为16和15时，输出数据分别为和，则的值为。a.16b.31c.136d.120 2 在平面直角坐标系中，有五个点a 1，6 b 3，2 c 2，3 d e 其中有四个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数...