2023年北京中考二模拟中档题汇编。
西城。1如图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30 °后得到正方形efcg，ef交ad于点h，则四边形dhfc的面积为。
a． b．
c． 9d．
2.如图，点a，b，c是正方体三条相邻的棱的中点，沿着a，b，c三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是。
abcd3.列方程（组）解应用题：
水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到水上公园租船游览，若每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．
4.如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与轴交于点a(,0)，与轴交于点b，且与正比例函数的图象的交点为c(,4) ．
1) 求一次函数的解析式；
2) 若点d在第二象限，△dab是以ab为直角边的。
等腰直角三角形，直接写出点d的坐标．
5在平面直角坐标系xoy中，点经过变换得到点，该变换记作，其中为常数．例如，当，且时，．
1) 当，且时。
2) 若，则。
3) 设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点．若点与点重合，求和的值．
6.在平面直角坐标系xoy中， a，b两点在函数的图象上，其中．ac⊥轴于点c，bd⊥轴于点d，且 ac=1．
(1) 若=2，则ao的长为bod的面积为。
2) 如图1，若点b的横坐标为，且，当ao=ab时，求的值；
3) 如图2，oc=4，be⊥轴于点e，函数的图象分别与线段be，bd交于点m，n，其中．将△omn的面积记为，△bmn的面积记为，若，求与的函数关系式以及的最大值．
房山7.在正方体的表面上画有如图所示的粗线，则其展开后正确的是。
8.观察下列等式则根据此规律第6个等式为第个等式为。
9.如图1，在矩形mnpq中，点e，f，g，h分别在边np，pq，qm，mn上，当时，我们称四边形efgh为矩形mnpq的反射四边形。
已知：矩形abcd的四个顶点均为边长为1的正方形网格的格点，请解决下列问题：
1）在图2中，点e，f分别在bc，cd边上，请作出矩形abcd的反射四边形efgh，并求出反射四边形efgh的周长。
2）在图3中作出矩形abcd的所有反射四边形，并判断它们的周长之间的关系。
10.（1）如图1，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd边上的点，且满足be=cf，联结ae、bf交于点h..请直接写出线段ae与bf的数量关系和位置关系；
2）如图2，正方形abcd中，e、f分别是bc、cd边上的点，联结bf，过点e作eg⊥bf于点h，交ad于点g，试判断线段bf与ge的数量关系，并证明你的结论；
3）如图3，在（2）的条件下，联结gf、hd.
求证：①fg+be≥bf;
∠hgf=∠hdf.
11.石景山如图，，过上到点的距离分别为1，4，7，10，13，16，…的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为…，观察图中的规律，第4个黑色梯形的面积 ，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．
12.如图，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，点m、n、分别在bc、ab上，将矩形abcd沿mn折叠，设点b的对应点是点e．
1）若点e在ad边上，bm=，求ae的长；
（2）若点e在对角线ac上，请直接写出ae
的取值范围。
13.．如图，四边形、是两个边长分别为5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以绕中心旋转，正方形静止不动．
1）如图1，当四点共线时，四边形的面积为 __
2）如图2，当三点共线时，请直接写出。
3）在正方形绕中心旋转的过程中，直线与直线的位置关系是请借助图3证明你的猜想．
14.东城如图，已知正方形abcd的对角线长为2，将正方。
形abcd沿直线ef折叠，则图中折成的4个阴影三。
角形的周长之和为 .
15. 如图，∠acd是△的外角，的平分线。
与的平分线交于点，的平分线与。
的平分线交于点，…，的平分。
线与的平分线交于点。 设，则。
16.如图，一次函数的图象与轴交于点a，
与轴交于点b，与反比例函数图象的一个。
交点为m（﹣2，m）．
1）求反比例函数的解析式；
2）若点p是反比例函数图象上一点，且，求点p的坐标．
17.阅读并回答问题：
数学课上，**角平分线的作法时，***用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线。根据以上情境，解决下列问题：
1） 小聪的作法正确吗？请说明理由；
2） 请你帮小颖设计用刻度尺作平分线的方法。（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）
18.在矩形中，，，是边上一点，交于点，过点作，交射线于点，交射线于点。
1）如图1，当点与点重合时，求的长；
2）如图2，当点**段上时，设，，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
19.朝阳图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第。
3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是。
a．我b．的c．梦d．中。
20.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x、y 轴分别交于点a、b，且a(-2，0)，b(0，1)，在直线 ab上截取bb1=ab，过点b1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点a1 、c1，得到矩形oa1b1c1；在直线 ab上截取b1b2= bb1，过点b2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点a2 、c2，得到矩形oa2b2c2；在直线 ab上截取b2b3= b1b2，过点b3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点a3 、c3，得到矩形oa3b3c3；……则第3个矩形oa3b3c3的面积是第n个矩形oanbncn的面积是用含n的式子表示，n是正整数）．
21.如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数－2的图象与x、y轴分别交于点a、b，与反比例函数（x＜0）的图象交于点．
1）求a、b两点的坐标；
2）设点p是一次函数－2图象上的一点，且满足。
apo的面积是△abo的面积的2倍，直接写出点p的坐标．
22.如图，在平行四边形abcd中，ad = 4，∠b=105，e是bc边的中点，∠bae=30，将△abe沿ae翻折，点b落在点f处，连接fc，求四边形abcf的周长．
23.阅读下列材料：
小华遇到这样一个问题，如图1, △abc中，∠acb=30，bc=6，ac=5，在△abc
内部有一点p，连接pa、pb、pc，求pa+pb+pc的最小值．
小华是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离，然后再将它们连接成一条折线，并让折线的两个端点为定点，这样依据“两点之间，线段最短”，就可以求出这三条线段和的最小值了．他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过旋转可以解决这个问题．他的做法是，如图2，将△apc绕点c顺时针旋转60，得到△edc，连接pd、be，则be的长即为所求．
1）请你写出图2中，pa+pb+pc的最小值为 ；
2）参考小华的思考问题的方法，解决下列问题：
①如图3，菱形abcd中，∠abc=60，在菱形abcd内部有一点p，请在图3中画出并指明长度等于pa+pb+pc最小值的线段（保留画图痕迹，画出一条即可）；②若①中菱形abcd的边长为4，请直接写出当pa+pb+pc值最小时pb的长．
24.在□abcd中，e是ad上一点，ae=ab，过点e作直线ef，在ef上取一点g，使得∠egb=∠eab，连接ag.
1）如图1，当ef与ab相交时，若∠eab=60°，求证：eg =ag+bg；
2）如图2，当ef与ab相交时，若∠eab= α0﹤α﹤90），请你直接写出线段eg、ag、bg之间的数量关系（用含α的式子表示）；
3）如图3，当ef与cd相交时，且∠eab=90°，请你写出线段eg、ag、bg之间的数量关系，并证明你的结论。
丰台25.操作**：
一动点沿着数轴向右平移5个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移3个单位．用实数加法表示为 5+（）3．
若平面直角坐标系xoy中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”与“平移量”的加法运算法则为．
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一 方程 组 型应用题。例题1 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元 制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元 制成奶片销售，每吨可获取利润2000元 该工厂的生产能力是 如制成酸奶，每天可加工3吨 制成奶片，每天可加工1吨 受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受...
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一 选择题。1 为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查 小华调查初一年级三个班的全体同学 小明调查初二年级三个班的全体同学 小芳调查初三年级全体同学 小兰从初。一 初二 初三三个年级中分别抽取了一个班同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是a 小兰 b 小明 c 小芳 d 小华 2 某公司...