一、选择题。
1．为了解某校学生早餐就餐情况，四位同学做了不同的调查：小华调查初一年级三个班的全体同学；小明调查初二年级三个班的全体同学；小芳调查初三年级全体同学；小兰从初。
一、初二、初三三个年级中分别抽取了一个班同学做了调查，你认为抽样调查较科学的是a．小兰 b．小明 c．小芳 d．小华
2．某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润率提高8%，若第二年的利润达到112万元，设第一年的利润率为x，则方程可以列为。
a．500(1+x)(1+x+8%)=112 b．500(1+x)(1+x+8%)=112 +500
c．500(1+x)·8%=112d．500(1+x)(x+8%)=112
3.二次函数的图象的顶点坐标是( )
a.（－2，3b.（2，3c.（－2，－3） d.（2，－3）
4.如图，扇形oab是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格。
的边长为1,则这个圆锥的底面半径为( )
ab. c. d.
5．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y＝的图象上整点的个数是( )
a．3个 b．4个 c．6个 d．8个。
二、填空题。
6．如图，在边长为1的等边三角形abc中，点d是ac的中点，点p是bc边的中垂线mn上任一点，则pc＋pd的最小值为 ．
7．某校九年级学生准备毕业庆典，打算用橄榄枝花圈来装饰大厅圆柱．已知大厅圆柱高4米，底面周长1米．由于在中学同学三年，他们打算精确地用花圈从上往下均匀缠绕圆柱3圈（如图），那么螺旋形花圈的长至少米．
8．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。
三、解答题。
9.早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与自行车向相反方向的两地上学与上班，如图是他们离家的路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的**，立即以原速度返回并前往学校，若已知小欣步行的速度为50米/分钟，并且妈妈与小欣同时到达学校．完成下列问题：
1）在坐标轴两处的括号内填入适当的数据；
2）求小欣早晨上学需要的时间．
10.对于点o、m，点m沿mo的方向运动到o左转弯继续运动到n，使om＝on，且om⊥on，这一过程称为m点关于o点完成一次“左转弯运动”．正方形abcd和点p，p点关于a左转弯运动到p1，p1关于b左转弯运动到p2，p2关于c左转弯运动到p3，p3关于d左转弯运动到p4，p4关于a左转弯运动到p5，……
1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点p1的位置；
2）以d为原点、直线ad为轴建立直角坐标系，并且已知点b在第二象限，a、p两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：p2008、p2009、p2010三点的坐标．
11.已知如图1，点p是正方形abcd的bc边上一动点，ap交对角线bd于点e，过点b作bq⊥ap于g点，交对角线ac于f，交边cd于q点．
1）小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外，还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形，并选择其中一对全等三角形证明．
2）小明在研究过程中连结pe，提出猜想：在点p运动过程中，是否存在∠apb＝∠cpf？若存在，点p应满足何条件？并说明理由；若不存在，为什么？
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