2014—2015学年度第二学期期末考试。
总分120分，时间120分钟）
1. -8的立方根是( )
a)2b)-2c) (d)-
2. 已知二元一次方程3x-y=1,当x=2时，y等于( )
(a)5 (b)-3 (c)-7 (d)7
3．下列统计中，能用全面调查的是（ ）
a) 检测某城市的空气质量b) 调查全国初中生的视力情况。
c) 审查某篇文章中的错别字 (d) 调查央视“新闻联播”的收视率。
4.在数轴上表示不等式2x＜﹣4的解集，正确的是（ ）
5. 为了解东丰县40多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1000人进行调查，在这个问题中，这1000人的身体状况是（ ）
(a)总体 (b)个体 (c)样本 (d)样本容量。
6. 不等式组的解集是（ ）
(a)x<－3 (b)x<－2 (c) －37．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是。
8. 若点 p(a，a - 2)在第四象限，则a的取值。
范围是。9. 当x时，式子3+x的值大于。
式子x﹣1的值．
10. 一组数据的最大值与最小值的差是23，若组距为3，则在画频数分布直方图时应分为组．
11. 在平面直角坐标系中，将点a向右平移2个单位长度后得到点a′（3，2），则点a的坐标是。
12. 如图，直径为单位1的圆从原点出发沿着数轴负半轴无滑动滚动一周到达a点，则a点表示的数是。
13. 如图，若ab∥cd，∠bef=70°，则∠abe+∠efc+∠fcd的度数是。
14.某车间有28名工人，生产螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓120个或螺母80个，要使恰好每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，则应该安排人生产螺栓。
15．计算：
16. 解方程组。
17.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18.如图是某公园的景区示意图，1）试以游乐园d的坐标。
为（2，-2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；
2）分别写出图中其他各景点的坐标。
19. 解二元一次方程组。
1）有位同学是这么做的，①+得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．
这个方程组的解为．该同学解这个二元一次方程组的过程中使用。
了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；
2）请你换一种方法来求解该二元一次方程组．
20. 在平面直角坐标系中，点a（1，2a+3）在第一象限．
1）若点a到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
2）若点a到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
21．如图1，已知△abc，求证∠a+∠b+∠c=180°
分析：通过画平行线，将∠a、∠b、∠c作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。
证法1：如图1，延长bc到d,过c画ce∥ba.
ba∥ce(如图2所知)，b=∠1，∠a=∠2
又∵∠bcd=∠bca+∠2+∠1=180°∴∠a+∠b+∠c=180°
如图3，过bc上任一点f，画fh∥ac, fg∥ab,这种添加辅助线的方法能证明∠a+∠b+∠c=180°吗？若不能，请说明理由，若能，请你证明。
22．教材上有这样一道题：x取哪些整数值时，2≤3x-7＜8成立？
1) 小明把2≤3x-7＜8转化为不等式组，并求出整数解；
请你直接写出整数解为。
2) 小红认为：不转化为不等式组，也可以解2≤3x-7＜8！你觉得小红同学是怎样解的？请你解一下。
3) 小杰解2x≤3x-7＜8时，先转化为………
小红看到后，就指出小杰第一步就出错了！……你知道错误原因是什么吗？
请你说出错误原因并求出2x≤3x-7＜8的解集。
23.【帐目阅读】某家商店的帐目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；一天，以同样的**卖出同样的39支牙刷和21盒牙膏，收入393元。
倾听理解】该商店的会计人员稍加演算就发现上述记录有误！
一起参与】请思考为什么上述记录有误？并用二元一次方程组的知识给于合理的解释。
24．实验中学针对“疑探”课改精神，为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查。根据收回的答卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题。
.补全“频率分布表”；
.在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；
.你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由（字数在20字以内）
25．为把东丰建设成秀美宜居的国家级卫生城，**欲购买甲、乙、丙三种树美化街道，已知甲、乙、丙三种树的**之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵。
1）乙种树每棵元；丙种树每棵元。
2）若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵。？
26．如图1，在平面直角坐标系中，a(a,0),b(b,0),c(-1,2),且=0
.ab.①.在轴的正半轴上存在一点m,使△com的面积
△abc的面积，求出点m的坐标；
②.在坐标轴的其它位置是否存在点m,使△com
的面积=△abc的面积仍然立，若存在，请直接写。
出符合条件的点m的坐标；
3).如图2，过点c作cd⊥y轴交y轴于点d,点p为。
线段cd延长线上的一动点，连接op,oe平分∠aop,of⊥oe.当点p运动时，的值是否会改变？
若不变，求其值；若改变，说明理由。
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