1.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试文】不等式的解集是
a．（一∞，-2)u(7,+co) b．[－2，7]
c． d． [7，2]
答案】c解析】由得 ，即 ，所以 ，选c.
2.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考文】如右图， 是半圆的直径， 点在半圆上， ，垂足为 ，且 ,设 ，则。
答案】 解析】设圆的半径为 ，因为 ，所以 ，即 ，所以 , 由相交弦定理可得 ,所以 ，所以 .
3.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知函数 .若不等式的解集为 ，则实数的值为。
答案】 解析】因为不等式的解集为 ，即是方程的两个根，即 ，所以 ，即 ，解得 。
4.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】如右图， 是⊙ 的直径， 是延长线上的一点，过作⊙ 的切线，切点为 ， 若 ，则⊙ 的直径。
答案】4解析】因为根据已知条件可知，连接ac ， 根据切线定理可知， ,可以解得为4.
5.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程。
已知直线的参数方程是 ，圆c的极坐标方程为 ．
（1）求圆心c的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆c引切线，求切线长的最小值．
答案】解：（i） ，2分）
3分）即 ， 5分）
ii）方法1：直线上的点向圆c 引切线长是 ，…8分）
直线上的点向圆c引的切线长的最小值是10分）
方法28分）
圆心c到距离是 ，直线上的点向圆c引的切线长的最小值是 ……10分）
6.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲。
已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m
i）当时，求f(x) >0的解集；
ii）若关于的不等式f(x) ≥2的解集是 ，求的取值范围．
答案】解：（i）由题设知。
不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或 ，或 ，解得函数的定义域为5分）
ii）不等式f(x) ≥2即 ，
时，恒有 ，
不等式解集是 ， 的取值范围是1 0分）
7.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线 ，已知过点的直线的参数方程为 （ 为参数），直线与曲线分别交于两点。
ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（ⅱ若成等比数列，求的值．
答案】解：（ⅰc:
ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得。
因为 由题意知，
代入得 8.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。
已知函数 ⅰ)当时，求不等式的解集；
ⅱ)如果求的取值范围。
答案】解：(ⅰ当时，
所以，原不等式的解集为
ⅱ) 由题意知
9.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分10分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直接坐标系xoy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为。
1）已知在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为 ，判断点p与直线的位置关系；
2）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
答案】解：(1)把极坐标系下的点化为直角坐标，得p（0，4）。
因为点p的直角坐标（0，4）满足直线的方程 ，所以点p在直线上，2)因为点q在曲线c上，故可设点q的坐标为 ，从而点q到直线的距离为。
由此得，当时，d取得最小值，且最小值为 。
10.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分10分）《选修4-5：不等式选讲》
已知函数 1)证明：
2)求不等式： 的解集。
答案】解：（1）
当所以 2）由（1）可知， 当的解集为空集；当 ；当
综上，不等式
11.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】
如图6，在正△ 中，点分别在边上，且 ， 相交于点 ．
1）求证： 四点共圆；
2）若正△ 的边长为2，求所在圆的半径．
答案】（ⅰ证明：
在正中， 又 ， 即 ，所以 ， 四点共圆5分）
ⅱ）解：如图5，取的中点 ，连结 ，则 ，.为正三角形，即
所以点是外接圆的圆心，且圆的半径为 ．
由于 ， 四点共圆，即 ， 四点共圆 ，其半径为 ．
10分）12.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】
在直角坐标平面内，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为 ，曲线的参数方程为 （ 为参数）．
1）求直线的直角坐标方程；
2）求点到曲线上的点的距离的最小值．
答案】解：（ⅰ由点m的极坐标为 ，得点m的直角坐标为(4，4)，
所以直线om的直角坐标方程为4分）
ⅱ）由曲线c的参数方程 ( 为参数)，化成普通方程为： ，
圆心为a(1，0)，半径为 ．
由于点m在曲线c外，故点m到曲线c上的点的距离最小值为。
10分）13.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】
已知函数 ．
1）求不等式的解集；
2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．
答案】解：（ⅰ原不等式等价于。
或 解之得 ，即不等式的解集为5分）
ⅱ） 解此不等式得10分）
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