2023年江西卷（文数）详细解析。
一、选择题：
1.【答案】a
解析】先由，求出，然后代入代数式求解；也可先化简代数式，后求解。
因为，所以，故，其虚部为0.故选a.
点评】本题考查共轭复数的概念及复数的运算，难度较小。体现了考纲中要求理解复数的基本概念及会进行复数的代数形式的四则运算，来年的考查点应该不会有大的区别，仍以考查复数的基本运算为主。
2.【答案】c
解析】本题先通过解不等式求出，再根据补集的定义求解。
解不等式可求得，故。故选c.
点评】本题考查补集的计算，一元二次不等式及绝对值不等式的运算。体现了考纲中要求会求给定子集的补集及会行进简单的绝对值不等式，一元二次不等式的运算，来年可能出现集合的交集、并集等与不等式的综合运用。求解时，一般可借助维恩图及数轴来辅助解题。
3.【答案】d
解析】根据自变量的区间，利用复合函数的性质求解。
因为，所以，又因为，所以。故选d.
点评】本题考查复合函数，体现了考纲中要求会求简单的复合函数的值，来年复合函数与定义域结合考查仍是热点之一。简单的复合函数问题一般都比较简单，把握好函数的定义域与对应的函数解析式之间的关系即可。
4.【答案】b
解析】先利用同角函数间的关系求出，再利用二倍角公式求出。
因为，所以，则，所以。故。故选b.
点评】本题考查同角三角函数间的基本关系，二倍角公式等。 体现了考纲中要求会进行简单的恒等变换，来年关于恒等变换的考查可能会涉及到和与差的三角函数公式。 熟练掌握三角公式，灵活变换是解决这类问题的关键。
5.【答案】b
解析】由已知的值为1，2，3时，对应的的不同整数解个数为4，8，12，可推出当时，对应的不同整数解的个数为，所以的不同整数解的个数为80. 故选b.
点评】本题考查观察、归纳、推理能力，体现了考纲对于创新意识的考查，来年必不可少，考查方式多种多样。我们解这类题时，要仔细观察，大胆推理，严密论证。
6.【答案】c
解析】观察图2得，小波一星期的食品开支为：元；观察图1得，小波一星期的总开支为元，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为。故选c.
点评】本题考查统计图的实际应用，体现了考纲中要求了解常见的统计方法，并能利用这些方法解决一些实际问题，来年统计图很可能仍与实际问题结合考查，难度一般较小。
7.【答案】d
解析】通过观察三视图，确定几何体的形状，继而求解。
通过观察几何体的三视图可知，该几何体是一个底面为六边形（2条对边长为1，其余4条边长为），高为1的直棱柱。所以该几何体的体积为。
故选d.点评】本题考查三视图及空间想象能力，体现了考纲中能掌握三视图所表示的简单的立体图形以及对空间想象能力的要求，来年三视图考查仍然围绕根据三视图求几何体的表面积或体积，以及根据几何体来求三视图等问题展开，难度适中。
8. 同理13
答案】b解析】本题着重考查等比中项的性质，以及椭圆的离心率等几何性质，同时考查了函数与方程，转化与化归思想。
利用椭圆及等比数列的性质解题。由椭圆的性质可知：，，又已知，，成等比数列，故，即，则。故。即椭圆的离心率为。
点评】求双曲线的离心率一般是通过已知条件建立有关的方程，然后化为有关的齐次式方程，进而转化为只含有离心率的方程，从而求解方程即可。 体现考纲中要求掌握椭圆的基本性质。来年需要注意椭圆的长轴，短轴长及其标准方程的求解等。
9.【答案】c
解析】先利用三角恒等变换化简函数解析式，再通过换元寻找之间的数量关系。
因为，不妨令，则，所以，，所以。故选c.
点评】本题考查三角恒等变换，二倍角公式以及换元思想，综合性较强，体现了考纲中对于综合能力的考查解决，来年这种题型仍必不可少，涉及知识点多种多样，主要考查考生的综合素质。本题的难点在于三角函数的变换，熟练掌握三角函数的各种公式，并能灵活应用是解题的关键。
10.【答案】a
解析】本题破题的切入点关键是抓住几个重要的时间点，确定不同时间段的形状，从而求出解析式，然后根据解析式来确定函数图象。
由知，当时，所围成的图形为三角形，，对应的函数图像为开口向上的抛物线的一部分；存在，当时，甲刚好运动到点，则当时，所围成的图形为与一部分扇形，扇形的弧长为。又由余弦定理，得，求得，故。
对应的函数图像为过。
一、三、四象限的直线的一部分；当时，甲乙两质点停止运动，的值恒定不变，对应图像为平行于轴的直线。故选a.
点评】本题考查余弦定理、三角函数的图像、分段函数的综合运用，体现了考纲中要求了解简单的分段函数并能进行简单的应用以及对综合能力的要求，来年考查的核心仍是综合能力，考查知识点可以千变万化，难度较大。
二、填空题：
11.【答案】
解析】本题利用分式不等式的一般解法即可。
由，分解因式得，则，所以或。
点评】本题考查分式不等式的解法，体现了考纲中对简单的特殊不等式的要求，来年考查点基本相同，题型可能是选择或者填空题。对于分式不等式，一般先去掉分母化为最简因式的形式，利用数轴标根法求解。 对于分式不等式出现等号时，要特别注意分母不能为零，这一隐含条件。
12.【答案】
解析】利用及是单位向量解题。
因为由是单位向量，所以①.又因为，所以②.
由①②解得或。
当时，，所以；
当时，，所以。
综上，.点评】本题考查平面向量数量积的坐标运算，体现了考纲中要求掌握数量积的坐标表示，会进行平面向量数量积的运算，来年可能会涉及到平面向量的线性运算，或与其他知识点的综合运用。
13.【答案】11
解析】先利用等比数列的性质求出公比，再利用求和公式求解。
设数列的公比为。因为，又显然，所以。解得或（已知，故舍去）.所以。
点评】本题考查等比数列的性质与求和，体现了考纲中要求掌握等比数列的性质以及前项的和，来年对于数列的考查还可能涉及数列的应用，推理归纳能力的考查。数列是高中数学比较重要的组成部分，作为填空题难度较小。
14.【答案】
解析】先根据直线的方程巧设点的坐标，再利用相切构成的直角三角形，求出点与点的距离，从而求得的坐标。
点在直线上，则可设点，设其中一个切点为。因为两条切线的夹角为，所以。故在中，有。由点到点的距离公式得，解得。故点。
点评】本题考查直线与圆相切的性质，直角三角形的性质，点到点的距离公式的应用，综合性较强，对能力的要求比较高，体现了考纲对能力的要求，来年这种类型的题仍会出现，考查方式呈多样化。
15. 同理14
答案】3 解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力。
由程序框图可知：
第一次：t=0,k=1,成立，a=1,t=t+a=1,k=2,2<6,满足判断条件，继续循环；
第二次：不成立，a=0,t=t+a=1,k=3,满足判断条件，继续循环；
第三次：不成立，a=0,t=t+a=1,k=4,满足判断条件，继续循环；
第四次：成立，a=1,t=t+a=2,k=5, 满足判断条件，继续循环；
第五次：成立，a=1,t=t+a=3,k=6，不满足判断条件，跳出循环，故输出t的值3.
点评】对于循环结构的算法框图问题，要观察什么时候刚好退出循环，，直到循环终止为止。体现考纲中要求理解输出语句，了解算法的含义与思想。来年需要注意判断条件的求解，程序的输出功能等。
16. 【解析】
点评】本题考查三角变换、三角和差公式以及余弦定理等的综合运用。高考中，三角解答题一般有两种题型：一、解三角形：
主要是运用正余弦定理来求解边长，角度，周长，面积等；二、三角函数的图像与性质：主要是运用和角公式，倍角公式，辅助角公式进行三角恒等变换，求解三角函数的最小正周期，单调区间，最值（值域）等。来年需要注意第二种题型的考查。
17. 【解析】
点评】本题考查数列的通项，递推、错位相减法求和的综合应用。利用来实现与的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一，要注意不能用来求解首项，首项一般通过来求解。运用错位相减法求数列的前n项和适用的情况：
当数列通项由两项的乘积组成，其中一项是等差数列、另一项是等比数列。
18.【解析】
点评】本题考查古典概率与三棱锥的性质、共面问题的综合运用。高考中，概率解答题一般有两大方向的考查。一、以频率分布直方图为载体，考查统计学中常见的数据特征：
如平均数，中位数，频数，频率等；二、以应用题为载体，考查古典概型，几何概型。来年需要注意第一种方向的考查。
19.【解析】
点评】本题考查线面、面面垂直的判定，棱锥的体积，以及转化思想。 高考中，立体几何解答题一般有以下两大方向的考查。一、考查与垂直，平行有关的线面关系的证明；二、考查空间几何体的体积与表面积（以考查体积居多）；三、考查异面角等角度问题。
本次考查的是面面的垂直关系，来年需要注意线面平行，线面垂直的推理证明问题。
20. 【解析】
点评】本题考查向量的坐标运算，抛物线的性质，直线与抛物线的位置关系。 .高考中，解析几何解答题一般有两大方向的考查。
一、考查椭圆的标准方程，离心率等基本性质，直线与椭圆的位置关系引申出的相关弦长问题，定点，定值，**性问题等；二、椭圆与圆，直线与圆，直线与圆锥曲线的位置关系等综合起来考查。双曲线与抛物线对于文科都是考纲要求了解的内容，出现解答题的可能性不大。
21. 【解析】
点评】本题考查导数、函数与不等式的综合应用，以及分类讨论的数学思想。高考中，导数解答题一般有以下几种考查方向：一、导数的几何意义，求函数的单调区间；二、用导数研究函数的极值，最值；三、用导数求最值的方法证明不等式。
来年需要注意用导数研究函数最值的考查。
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