2023年上学期九年级数学三月月考试卷。
第一题：填空（每小题3分，共30分）
1. 当为___时，方程有两个不相等的实数根。
2. 等腰三角形两底角相等的逆命题是。
3. 点c是线段ab的**分割点，则ab=10 cm，bc
4. 两边与第三边上的中线对应成比例的两个三角形___似。
5. 直线与轴相交所成的锐角的正切值为，则直线的解析式为。
6. 的顶点坐标是把图像向右平移三个单位是。
7. 二次函数与轴有两个不同交点，化简___
8. 函数与的图像关于轴对称，则___
9. 把一个两直角边为6cm，8cm的rt绕一直角边旋转一周所得到的几何图形的表面积是。
10. 在abc中， a，bc=3.5cm，则abc外接圆的直径是___
第二题：选择（每小题3分，共30分）
11. 已知两圆半径分为是3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是。
a. 内切b. 外切c. 相交d. 相离。
12. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是 （
主视左视俯视。
a. 5b. 6c. 7d. 8
13. 十字路**通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为。
abcd.
14. 二次函数的图像与坐标轴交于点（—1,0）和（0，—1），顶点在第四象限，则的取值范围是。
ab. cd.
15. 在rtabc中， c，ac=3，bc=4，若以c为圆心，r为半径的圆与斜边ab只有一个公共点，则r的取值范围是。
ab. cd. 或。
16. 点o是等边三角形abc的中心，p,q,r分别是oa,ob,oc的中点，则pqr与abc是位似三角形，此时pqr与abc的位似比和位似中心分别是。
a. 、点o b. 、点a c. 2、点a d. 2、点o
17. 多项式的最小值是。
a. 1bcd.
18. 已知a为锐角，切cosa，那么。
a. b. c. d.
19. 已知反比例函数的图象上两点a、b当时，有则的取值范围是。
abcd.
20. 若，则下列各式成立的是。
a. b. c. d.
第三题：计算（每小题5分，共10分）
21. 先化简再选一个合适的的值，求原式的值。
第四题（每小题8分，共16分）
23. 已知反比例函数和直线的交点是p
1 求点p的坐标和这个一次函数解析式（4分）
2 若点m和点n都在反比例函数图象上，试比较的大小（4分）
24. 如图，在直角梯形abcd中ad//bc, abc,deac于点f，交bc于点g，交ab的延长线于点e，且ae=ac
1 求证：bg=fg （4分）
2 若ad=dc=2，求ab的长 （4分）
第五题（8分）
25. 如图，ad是abc的角平分线，延长ad交abc外接圆o于点e，过c、d、e三点的⊙，与ac的延长线交于点f，连结ef，df
1 求证：
2 若df//be，判断abe的形状并说明理由。
第六题（第26题12分，第27题14分）
26. 桃源高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品还需再投入40元，在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件，销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元）
1． 写出与、与的函数关系式（6分）
2． 公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售，第二年获利不低于1130万元，借助函数图象说明，第二年的销售单价（元）应确定在什么范围内？（6分）
27. 在平面直角坐标系中，四边形oabc为菱形，点c为（4,0），aoc，垂直于轴的直线从轴出发，沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与菱形oabc的两边分别交于m、n（点m在n的上方）
1． 求a、b两点的坐标（2分）
2． 设omn面积为s，直线运动的时间为秒（），求s与关系式（6分）
3． 在②的条件下，为何值时，s面积最大，最大面积是多少？（6分）
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