秘密★2023年6月20日。
武汉市2023年课改实验区初中毕业生学业考试。
数学试卷。亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的事项：
1．本试卷分为三部分。第一部分：公共部分为必做题；第二部分、第三部分为选做题，考生只能选择其中一个部分作答。全卷共18页满分120分。考试用时120分钟。
2．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定地方，并将准考证号、考试科目用2b铅笔涂在“答题卡”上。
3．答选择题时，用2b把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其它答案。答在试卷上无效。
参考公式：在半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式是：。
第一部分公共部分。
一．选择题（共7小题，每小题3分，共21分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
01．同位素的半衰期（half－life）表示衰变一半样品所需的时间。镭－226的半衰期约为2023年，1600用科学记数法表示为。
a、1.6×103 b、0.16×104 c、16×102 d、160×10
02．不等式组的解集在数轴上表示正确的是。
03．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是。
a、2，2 b、2，3 c、1，2 d、2，1
04．如图，a、b、c是⊙o上的三点，∠aoc=100°，则∠abc的度数为。
a、30° b、45° c、50° d、60°
05．如图，某飞机于空中a处探测倒地面目标b，此时从飞机上看目标b的俯角α=30°，飞行高度ac=1200米，则飞机到目标b的距离ab为。
a、1200米 b、2400米 c、米 d、米。
06．已知a、b两地相距4千米。上午8:00，甲从a地出发步行到b的，8:
20乙从b地出发骑自行车到a地，甲乙两人离a地的距离（千米）与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。由图中的信息可知，乙到达a地的时间为。
a、8:30 b、8:35 c、8:40 d、8:45
07．越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题。据国家有关部门统计：2023年第一季度全国商品房空置面积达1.
23亿平方米，比2023年第一季度增长23.8％。下列说法①2023年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；②2023年第一季度全国商品房空置面积为亿平方米；③若按相同的增长率计算，2023年第一季度全国商品房空置面积达到1.
23×(1+23.8％)亿平方米；④如果2023年第一季度全国商品房面积比2023年第一季度减少23.8％，那么2023年第一季度全国商品房空置面积与2023年第一季度相同。
其中正确的是。
a、①④b、②④c、②③d、①③
二．填空题（共2小题，每小题3份，共6分）
08．已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。请写出一个符合条件的二次函数的解析式： 。
09．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为。
三．解答与证明题（共4小题，共26分）
10．（本题6分）解方程：
11．（本题7分）先化简，再求值：
12．（本题7分）如图，ac和bd相交于点e，ab∥cd，be=de。求证：ab=cd
13．（本题6分）水是生命之源。为了让市民珍惜水资源，节约用水，从2023年5月1日起，武汉市居民生活用水供水价实行**收费标准：户籍人口4人及以下的用户，每户每月用水量中，25m3(25m3)以内的部分为第一级，**为1.
90元/m3；25m3至33m3(含33m3)的部分为第二级，**为2.45元/m3；超过33m3的部分为第**，**为3.00元/m3。
小李家户籍人口3人，在2023年连续5个月的同一日对他家的水表止码做了如下记录：
请你利用所学统计知识解答下列问题(不考虑季节性用水量的差异)：
1）估计2023年小李家平均每月用水量大约多少立方米？
2）小李家从2023年5月1日起采取节水措施，若每月用水量平均平均节约2m3，且每月用水量均在第一级，那么小李家2023年余下的8个月的水费大约共多少元？
第二部分人教版。
四．选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
14．2023年1月5日《长江**》报道：“十五”期间，我市城乡居民收入不断增长，其中农村居民人均纯收入由2023年的2953元增加到2023年的4341元。右图是我市2023年～2023年农村居民人均纯收入的统计图。
根据统计图提供的信息判断：与上一年相比，农村居民人均纯收入增加最多的年份是。
a、2002 b、2003 c、2004 d、2005
15．如图，直线y=x与双曲线的一个交点为a，且oa=2，则k的值为。
a、1 b、2 c、 d、
16．如图，用半径r=3cm，r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径d。测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm，b=2cm，则内孔直径d的大小为。
a、9cm b、8cm c、7cm d、6cm
17．已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为(x1，0)，且0＜x1＜1，下列结论：①9a－3b＋c＞0；②b＜a；③3a＋c＞0。其中正确结论的个数是。
a、0 b、1 c、3 d、3
18．已知：如图，ab=bc,∠abc=90°，以ab为直径的⊙o交oc与点d，ad的延长线交bc于点e，过d作⊙o的切线交bc于点f。下列结论：
①cd2=ce·cb；②4ef2=ed·ea；③∠ocb=∠eab；④df=cd.其中正确的有。
a.①②b、②③c、①③d、①②
五．填空题（共2小题，每小题3分，共6分）
19．如图，△abc 内接于⊙o，要使过点a的直线ef与⊙o相切于点a，则图中的角应满足的条件是只填一个即可）。
20．如图，rt△abc中，∠c=90°，∠a＝30°，点o在斜边ab上，半径为2的⊙o过点b，切ac边于点d，交bc边于点e。则由线段cd、ce及de围成的阴影部分的面积为。
六．证明与解答（共5小题，共46分）
21．（本题6分）计算：
22．（本题8分）已知：oa、ob是⊙o的半径，且oa⊥ob，p是射线oa上一点(点a除外)，直线bp交⊙o于点q，过q作⊙o的切线交直线oa与点e。
1）如图①，若点p**段oa上，求证：∠obp+∠aqe=45°；
2）若点p**段oa的延长线上，其它条件不变，∠obp与∠aqe之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论(不需要证明)。
23．（本题8分）有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。
1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
24．（本题10分）已知：二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴正半轴于点c，且。
1）求此二次函数的解析式；
2）是否存在过点d(0，)的直线与抛物线交于点m、n，与x轴交于点e，使得点m、n关于点e对称？若存在，求直线mn的解析式；若不存在，请说明理由。
25．已知平面直角坐标系中，b(－3，0)，a为y轴正半轴上一动点，半径为的⊙a交y轴于点g、h(点g在点h的上方)，连接bg交⊙a于点c。
1）如图①，当⊙a与x轴相切时，求直线bg的解析式；
2）如图②，若cg=2bc，求oa的长；
3）如图③，d为半径ah上一点，且ad=1，过点d作⊙a的弦ce，连结ge并延长交x轴于点f，当⊙a与x轴相离时，给出下列结论：①的值不变；②og·of的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。
第三部分北师大版。
四．选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
14．下图中几何体的主视图是。
15．将五边形纸片abcde按如图方式折叠，折痕为af，点e、d分别落在 e’、 d’，已知∠afc=760,则∠cfd’等于a、31° b、28° c、24° d、22°
16．如图①，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是。
a、 b、 c、 d、
17．如图，已知点a是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa=ob，那么△aob的面积为。
a、2 b、 c、 d、
18．如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点g，e为ad的中点，连接be交ac于点f，连接fd，若∠bfa=90°，则下列四对三角形：①△bea与△acd；②△fed与△deb；③△cfd与△abc；④△adf与△cfb。其中相似的为。
a、①④b、①②c、②③d、①②
五．填空题（共2小题，每小题3分，共6分）
19．如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。
06年数学
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