二00五年河南省高级中等学校招生学业考试试卷。
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、计算的结果是。
a、－9 b、9 c、－6 d、6
2、今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高。
a、－17℃ b、17℃ c、5℃ d、11℃
3、下列各图中，不是中心对称图形的是。
年全年国内生产总值按可比**计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为。
a、1.365×105元 b、1.3652×1013元。
c、1.365×1013元 d、元。
5、某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是。
a、骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟。
b、步行的速度是6千米/时。
c、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟。
d、骑车的同学和步行的同学同时达到目的地。
6、如图，若将△abc绕点c顺时针旋转90°后得到△，则a点的对应点的坐标是（ ）
a、（－3，－2） b、（2，2）
c、（3，0） d、（2，1）
二、填空题（每小题3分，共27分）
7、某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为米。
8、如图，已知ab∥cd，rf分别交ab、cd于点e、f，∠1＝70°，则∠2的度数为 。
9、图象经过点（－1，2）的反比例函数的表达式是 。
10、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为 。
11、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。
12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。
13、如图，在⊙o中，弦ab＝ac＝5cm，bc＝8cm，则⊙o的半径等于 cm。
14、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是分。
15、如图，半圆a和半圆b均与y轴相切于点o，其直径cd、ef均和x轴垂直，以o为顶点的两条抛物线分别经过点c、e和点d、f，则图中阴影部分的面积是 。
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16、（8分）有一道题“先化简，再求值：，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
17、（9分）下表数据**于国家统计局（国民经济和社会发展统计公报）
2001—2023年国内汽车年产量统计表。
1）根据上表将下面的统计图补充完整：
2）请你写出三条从统计图中获得的信息：
3）根据2023年汽车年产量和目前销售情况，有人**2023年国内汽车年产量上升至650万辆。根据这一**，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程。
18、（9分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，p为梯形abcd外一点，pa、pd分别交线段bc于点e、f，且pa＝pd。
1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。
19、（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭a，其正东方向有一棵大树b，小明想测量a、b之间的距离，他从湖边的c处测得a在北偏西45°方向上，测得b在北偏东32°方向上，且量得b、c之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算a、b之间的距离是多少？（结果精确到1米。参考数据：
sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）
20、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃和方块，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
21、（10分）如图，正方形abcd的边长为4cm，点p是bc边上不与点b、c重合的任意一点，连结ap，过点p作pq⊥ap交dc于点q，设bp的长为xcm，cq的长为ycm。
1）求点p在bc上运动的过程中y的最大值；
2）当cm时，求x的值。
22、（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的**和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
1）按该公司要求可以有几种购买方案？
2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
23、（11分）如图1，rt△pmn中，∠p＝90°，pm＝pn，mn＝8cm，矩形abcd的长和宽分别为8cm和2cm，c点和m点重合，bc和mn在一条直线上。令rt△pmn不动，矩形abcd沿mn所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到c点与n点重合为止。设移动x秒后，矩形abcd与△pmn重叠部分的面积为y。
求y与x之间的函数关系式。
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