2023年绍兴市中考数学试题。
一、选择题（本大题有12小题，满分48分）下面每题给出的四个选项中只有一个选项是正确的。
1．学校篮球场的长是28米，宽是（ ）
a）5米 （b）15米 （c） 28米 （d）34米。
2．反比例函数的图象在（ ）
a）第。一、三象限； （b）第。
二、四象限；（c）第。
一、二象限；（d）第。
三、四象限。
3．下列各式中运算不正确的是（ ）
a） （b）
cd）4．已知圆柱的侧面积为10，则它的轴截面面积为（ ）
a） 5 （b） 10 （c） 12 （d） 20
5．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点p所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
a）代入法 （b）换元法 （c）数形结合 （d）分类讨论。
6．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是（ ）
a） （b） （c） （d）
7．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示不如图所示，则此不等式组可以是（ ）
a） （b） （c） （d）
8．将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如右图所示，则图中沿虚线的剪法是（ ）
9．化简得( )
a） 2 （b） （c）－2 （d）
10．钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。则你认为（ ）
a）只有小敏回答正确 （b）只有小聪回答正确
c）小敏、小聪回答都正确 （d）小敏、小聪回答都不正确。
11．如图，已知ab是⊙o的直径，cd是弦且cd⊥ab，bc＝6，ac＝8，则sin∠abd的值是（ ）
a） （b） （c） （d）
12．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
a）0.71s （b） 0.70s （c）0.63s （d）0.36s
12题16题）
二、填空题：（本大题有6小题，满分30分）将答案直接填在各填横线上。
13．在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立。则第一个方格内的数是。
14．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他**时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次**中达标的概率是。
15．平移抛物线，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式。
16．如图，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点a，b间的距离为。
17．实验中学初三年级12个班中共有团圆a人，则表示的实际意义是。
18．（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）
选做第___小题，答案为___
1） 将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积：之比等于___
2） 将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积：之比等于___
三、解答题：（本大题有7题，满分72分）以下各题都必须写出解答过程。
19．（本题满分8分）
求下列各数的和：，|
20．（本题满分8分）
已知， p=，q=。
小敏、小聪两人在的条件下分别计算了p和q的值，小敏说p的值比q大，小聪说q的值比p大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。
21．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知点为a（－2,0），b（2,0）。
1） 画出等腰三角形abc（画出一个即可）。
2） 写出（1）中画出的abc的顶点c的坐标。
22．（本题满分10分）
如图矩形abcd中，过a，b两点的⊙o切cd于e，交bc于f，ah⊥be于h，连结ef。
1）求证：∠cef＝∠bah；（2）若bc＝2ce＝6，求bf的长。
23．（本题满分10分）
班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
24．（本题满分12分）
e、f为abcd的对角线db上三等分点，连ae并延长交dc于p，连pf并延长交ab于q，如图①
1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得aq、bq的长度，估计aq、bq间的关系，并填入下表（长度单位：cm）
由上表可猜测aq、bq间的关系是。
2）上述（1）中的猜测aq、bq间的关系成立吗？为什么？
3）若将abcd改为梯形（ab∥cd）其他条件不变，此时（1）中猜测aq、bq间的关系是否成立？（不必说明理由）
25．（以下两小题选做一题，第（1）小题满分14分，第（2）小题满分为10分。若两小题都做，以第（1）小题计分）
选做第___小题。
1）一张矩形纸片oabc平放在平面直角坐标系内，o为原点，点a在x的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa＝5，oc＝4。
如图，将纸片沿ce对折，点b落在x轴上的点d处，求点d的坐标；
在①中，设bd与ce的交点为p，若点p，b在抛物线上，求b，c的值；
若将纸片沿直线l对折，点b落在坐标轴上的点f处，l与bf的交点为q，若点q在②的抛物线上，求l 的解析式。
2）一张矩形纸片oabc平放在平面直角坐标系内，o为原点，点a在x的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oa＝5，oc＝4。
求直线ac的解析式；
若m为ac与bo的交点，点m在抛物线上，求k的值；
将纸片沿ce对折，点b落在x轴上的点d处，试判断点d是否在②的抛物线上，并说明理由。
2023年数学
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