06年数学

发布 2022-03-25 08:30:28 阅读 1093

二.填空题:

13)在的展开式中常数项是___用数字作答)

14)已知圆o1是半径为r的球o的一个小圆,且圆o1的面积与球o的表面积的比值为,则线段oo1与r的比值为。

15)过点的直线将圆分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线的斜率。

16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在(元)月收入段应抽出___人。

三.解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17已知三角形△abc,∠b=450,ac= ,cosc

(i)求bc边的长;

(ii)记ab的中点为d,求中线cd的长。

18)记等比数列的前项和为,已知s4=1,s8=17,求的通项公式。

19)某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第。

一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。

i)求抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率;

ii)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率。

20)如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点。

(i)证明:ed为异面直线与的公垂线;

(ii)设求二面角的大小。

21)已知a r,二次函数=ax2-2x-2a,设不等式>0的解集为a,又知集合b=,若a∩b≠φ,求a的取值范围。

22)已知抛物线的焦点为f,a、b是**上的两动点,且过a、b两点分别作抛物线的切线,设其交点为m。

i)证明为定值;

ii)设的面积为s,写出的表达式,并求s的最小值。

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