浙江省2023年初中毕业生学业考试绍兴市试卷。
方差（是的平均数）．
试卷ⅰ（选择题，共40分）
请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑、涂满。
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆。
的位置关系是。
a．内含 b．相交 c．相切 d．外离。
2．下列计算正确的是。
ab． cd．
3．下列名人中：①鲁迅； ②姚明； ③刘徽； ④杨利伟； ⑤高斯； ⑥贝多芬；⑦陈景润．
其中是数学家的为。
abcd．④⑤
4．如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是。
a. 1b. 2c. 3d. 4
5．拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计。
正确的是。a．课本的宽度约为4拃b．课桌的高度约为4拃
c．黑板的长度约为4拃d．字典的厚度约为4拃。
6．如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e为bc的。
中点，则下列式子中一定成立的是。
a．ac=2oeb．bc=2oe
c．ad=oed．ob=oe
7．学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）
从图中可知，小敏画平行线的依据有。
两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；
同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．
abcd．①④
8．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是。
a．甲射击成绩比乙稳定b．乙射击成绩比甲稳定。
c．甲、乙射击成绩稳定性相同d．甲、乙射击成绩稳定性无法比较。
9．如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；
2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在。
a．20cm3以上，30cm3以下b．30cm3以上，40cm3以下。
c．40cm3以上，50cm3以下d．50cm3以上，60cm3以下。
10．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是。
a．向右平移7格。
b．以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以。
ab为对称轴作轴对称。
c．绕ab的中点旋转1800，再以ab为对称轴作。
轴对称。d．以ab为对称轴作轴对称，再向右平移7格。
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在。
题中横线上）
11．写出一个图象在第。
一、三象限的反比例函数的解析式。
12．分解因式。
13．如图，pa切⊙o于点a，该圆的半径为3，po=5, 则pa的。
长等于。14．一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色。
外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是。
15．如图，矩形abcd的边ab在x轴上，ab的中点与原点重合，ab=2，ad=1，过定点q(0,2)和动点p(a,0) 的直线与矩形abcd
的边有公共点，则a的取值范围是。
16．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条， 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：．
18．先化简，再求值：，其中．
19．如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三。
角形涂黑，且满足下列条件：
1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；
2）涂黑部分成轴对称图形．
如图乙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）
20．某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面。
的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧ab所在圆的圆心为o，半径oa为3米。
1）求的度数（结果精确到1度）;_
2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.
参考数据：sin53.1o≈0.80,cos53.1o≈0.60，取3.14）
21．光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到。
人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记。
载表．请你根据表中数据，解答下列问题：
1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数并补全下面的车流量频数分布直方图；
2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？
22．设关于x的一次函数与，则称函数。
其中）为此两。
个函数的生成函数．
1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；
2）若函数与的图象的交点为，判断点p是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
23．课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：
如图1，己知四边形abcd中，ac
平分， ,与互补，求证：
小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形abcd特殊化，看如何。
解决该问题．
1）特殊情况入手。
添加条件：“”如图2，可证。
（请你完成此证明）
2）解决原来问题。
受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过c点分别作ab、ad的垂线，垂足分别为e、f．
请你补全证明）
24．如图，在平面直角坐标系中，o为原点，点a、c的坐标分别为。
2，0）、（1，）．将绕ac的中点旋转1800，点o
落到点b的位置．抛物线经过点a，点d是。
该抛物线的顶点．
1) 求a的值，点b的坐标；
2) 若点p是线段oa上一点，且，求点p的坐标；
3) 若点p是x轴上一点，以p、a、d为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上．写出点p的坐标(直接。
写出答案即可)．
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