2023年湖南省普通高等学校对口招生考试。
数学考试基本要求及考试大纲。
一、考试基本要求。
一）基本知识和基本技能的考试要求。
对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的理性认识，能正确运用数学语言进行叙述和解释，懂得各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解决有关问题。
二）应用能力的考试要求。
能根据概念、法则、公式进行数、式、方程的正确运算和变形；能正确地使用一般的函数型计算器进行运算、处理数据；能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图形中找出基本元素及其位置关系；能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问题作出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。（三）体现职业教育特点的考试要求。
能将实际问题抽象为数学问题，用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能求解。职业模块作为选考内容，结合考生学习的相关专业需要，能综合运用所学数学知识和思想方法解决职业生涯中的有关问题。
二、考试内容（一）基础模块1、集合。
1）理解集合、元素及其关系，掌握集合的表示法。（2）掌握集合之间的关系（子集、真子集、相等）。（3）理解集合的运算（交、并、补）。（4）了解充要条件。2、不等式。
1）理解不等式的基本性质。（2）掌握区间的概念。
3）掌握一元二次不等式的解法。
4）了解含绝对值的不等式[|ax+b|＜c(或＞c)]的解法。3、函数。
1）理解函数的概念和函数的三种表示法。（2）理解函数的单调性与奇偶性。（3）能运用函数的知识解决有关实际问题。4、指数函数和对数函数。
1）理解有理指数幂，掌握实数指数幂及其运算法则，掌握利用计算器进行幂的计算方法。
2）了解幂函数的概念及其简单性质。（3）理解指数函数的概念、图像及性质。
4）理解对数的概念（含常用对数、自然对数）及积、商、幂的对数，掌握利用计算器求对数值（lgn,lnn,logan）的方法。（5）理解对数函数的概念、图像及性质。
6）能运用指数函数与对数函数的知识解决有关实际问题。5、三角函数。
1）了解任意角的概念，理解弧度制的意义，掌握弧度与角度的换算。（2）理解任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的概念，掌握利用计算器求三角函数值的方法。
3）理解同角三角函数基本关系式：
sin2cos21，tanα
sinαcosα
的正弦、余弦及正切公式。
4）理解诱导公式：
2k,5）理解正弦函数的图像和性质。（6）了解余弦函数的图像和性质。
7）了解已知三角函数值求指定范围内的角的方法，掌握利用计算器求角的方法。
6、数列。1）了解数列的概念。
2）理解等差数列的定义、通项公式及前n项和的公式。（3）理解等比数列的定义、通项公式及前n项和的公式。（4）能运用等差数列、等比数列的知识解决有关实际问题。
7、平面向量。
1）了解平面向量的概念。
2）理解平面向量的加、减、数乘运算。（3）理解平面向量的坐标表示。
4）理解平面向量的内积及两向量垂直、共线的充要条件。（5）能运用平面向量的知识解决有关实际问题。8、直线和圆的方程。
1）掌握两点间的距离公式及中点公式。
2）理解直线的倾斜角和斜率，掌握直线的点斜式、斜截式及一般式方程。（3）理解两条直线平行与垂直的条件，掌握求两条相交直线的交点的方法。（4）理解点到直线的距离公式。
（5）掌握圆的标准方程及一般方程。（6）理解直线与圆的位置关系。
7）能运用直线和圆的知识解决有关实际问题。9、立体几何。
1）了解平面的基本性质。
2）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。（3）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质。（4）了解直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角。
（5）理解直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质。（6）理解柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算方法。10、概率与统计初步。
1）掌握分类计数原理、分步计数原理。
2）理解随机事件和概率的概念，掌握概率的简单性质。（3）了解直方图与频率分布，理解总体与样本的概念及抽样方法。
4）理解总体均值、标准差的概念，掌握用样本均值、标准差估计总体均值、标准差的方法。
5）了解一元线性回归。
6）能运用概率、统计初步的知识解决简单的实际问题。
二）拓展模块1、三角公式及其应用。
1）理解两角和与差的正弦、余弦、正切公式。（2）理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。（3）理解正弦定理和余弦定理。
4）了解正弦型函数的图像、周期及最大（小）值。2、椭圆、双曲线、抛物线。
1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程和性质。（2）理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程和性质。（3）理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程和性质。3、概率与统计。
1）理解排列、组合的概念，掌握排列数计算公式、组合数计算公式及组合数的性质，能运用排列组合的知识解决简单的实际问题。（2）了解二项式定理。
3）了解离散型随机变量及其分布，掌握离散型随机变量的期望与方差。（4）能运用概率与统计的知识解决简单的实际问题。（三）职业模块1、工科类。
1）掌握正弦型函数、正弦定理和余弦定理在生产、生活中的简单应用。（2）理解坐标轴的平移。
3）理解复数的概念及其几何意义，理解复数代数形式的加、减、乘、除运算，理解复数的三角形式及三角形式的乘、除、乘方运算，能运用复数的知识解决简单的实际问题。
4）理解二进制的概念及二进制数与十进制数的相互转换。
5）了解算法的概念，理解算法的三种基本逻辑结构，掌握程序框图的简单应用。
2、财经、商贸与服务类。
1）了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解p或q、p且q、非p的真值表。
2）了解数组和数据**的概念，理解数组的运算。（3）了解编制计划的有关概念，理解关键路径法和网络图。
4）了解线性规划问题的有关概念，理解线性规划问题的**法和**法。（5）能运用线性规划的知识解决简单的实际问题。三、考试形式与试卷结构（一）考试形式与时量闭卷笔试，时量为120分钟。
（二）内容比例。
试卷总分为120分，基础模块约占70%，拓展模块约占20%，职业模块约占10%。其中职业模块按大类专业分为工科类和财经、商贸与服务类两类，作为选考内容。
三）题型比例。
题型分为三大类。第一类为四选一的单项选择题，题号为1—10，共10个小题，每小题4分，共40分；第二类为填空题，只要求直接填写最终结果，题号为11—15，共5个小题，每小题4分，共20分；第三类为解答题，包括计算题和应用题，要求写出文字说明、演算步骤，题号为16—21（22），共6个小题，共60分。其中第21题（工科类）、第22题（财经、商贸与服务类）为选做题，分值相等，考生任选一题作答。
四）考试难度。
较易的题约占30%，中等难度的题约占40%，较难的题约占30%。四、指定教材。
指定教材为我省教育厅《关于印发《湖南省中等职业学校2023年秋季公共课教材用书目录》的通知》（湘教发[2009]34号）和《关于公布2023年秋季中等职业学校公共课教材用书目录的通知》（湘教通2010295号）规定的数学教材用书。
五、说明。允许考生使用一般的函数型计算器，但不得使用带有储存系统的多功能计算器、文曲星、掌上电脑等；试题对答案的精确度应提出明确的要求。
2023年数学对口升学试题
2011年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试。数学试卷。考生注意 所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效。一 选择题 每小题3分，共30分 1.设集合，则等于 abcd 2.三个正数成等比数列，是成等差数列的 a 充要条件 b 必要条件 c 充分条件 d 无法确定3.若，则 abc...
2023年数学二考试大纲
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2023年数学二考试大纲
全国硕士研究生入学考试数学二考试大纲。试卷结构 一 题分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。二 内容比例高等教学约80 线性代数约20 三 题型比例填空题与选择题约40 解答题 包括证明题 约60 高等数学。一 函数极限连续。考试内容函数的概念及表示法函数的有界性 单调性 周期性和奇...