九年数学第一次月考题。
时间：120分钟满分：150 分。
班级考号姓名成绩
一、选择题(每题3分，共24分)
1、受全球金融危机的影响，2023年某家电**的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该**第。
三、四季度的销售额平均下降的百分率为（ ）
a．10b．20%
c．19d．25%
2、如图3在△abc中，∠a=50°，bi、ci分别是∠abc、∠acb的平分线，bi、ci相交于点i，则∠bic的度数是（ ）
a.65° b.100° c.110° d.115
3、（11·丹东）如图，在rt△abc中，∠c=90°, be平分∠abc，ed垂直平分ab于d，若ac=9，则ae的值是。
4、要使分式的植为0，则应该等于（ ）
a或1 b、4 c、1 d、或。
5、如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线ac、bd相交。
于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于。
a.3cmb.4cm c.2.5cmd.2cm5）
6、如图，已知正方形abcd的边长为4，点e、f分别在。
边ab、bc上，且ae=bf=1，ce、df交于点o.
下列结论：∠doc=90° ,oc=oe
中，正确的有。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7、图3是对称中心为点的正八边形．如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分．
那么的所有可能的值有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．（10+2）cm b．（10+）cm c．22cm d．18cm
二、填空题（每题3分，共30分）
9、一元二次方程的解是。
10、美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资3年，2023年初投资2亿元，2023年初投资3亿元．设每年投资的平。
均增长率为x，则列出关于x的方程为。
11、（11·丹东）已知：如图，四边形abcd是平行四边形，则图中相似的三角形有___对。
12、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e是cd的中点，连接ae
并延长交bc的延长线于点f，且ab⊥ae．若ab=5，ae=6，则梯形上下底之和为。
13、 （11·丹东）已知：如图，de是△abc的中位线，点p是de的中点，cp的延长线交ab于点q，那么。
14、点o是平行四边形abcd的对角线的交点，ac=12cm，bd=18cm，ad=8cm，那么△obc的周长等于cm。
15、将等腰直角三角板abc与等腰直角三角板def放置在同一平面上，点a、d重合，点e落在bc上，测得be长为8cm，那么c、f两点间的距离为 cm。
16、如图4，分别是的边上的点，，，则。
17、如图，边长为6的正方形abcd内部有一点p,bp=4，∠pbc=60°，点q为正方形边上一动点，且△pbq是等腰三角形，则符合条件的q点有个。
18、已知△abc是边长为1的等腰直角三角形，以rt△abc的斜边ac为直角边，画第二个等腰rt△acd，再以rt△acd的斜边ad为直角边，画第三个等腰rt△ade，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是。
三、解答题（１９和２０每题1２分，２１题６分，共30分）
19、 如图，已知矩形abcd中，e是ad上的一点，f是ab上的一点，ef⊥ec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周长为32cm，求ae的长．
20、如图11，o是矩形abcd对角线ac、bd的交点，过点d作de∥ac，过点c作ce∥bd，de、ce相交于的e，连接oe交cd于点f，那么oe与dc垂直吗？请说明理由。
21、已知：如图11，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，点p是腰dc上的一个动。
点（p与d、c不重合），点e、f、g分别是线段bc、pc、bp的中点．
1）试探索四边形efpg的形状，并说明理由；
2）若∠a=120°，ad=2，dc=4，当pc为何值时，四边形efpg是矩形？并加以证明。
四、解答题（每小题１５分，共30分）
22、如图所示，平行四边形abcd中，abac，ab=1，bc=，对角线ac、bd相交于点o，将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc，ad于点e，f。
（1）证明：当旋转角为90度时，四边形abef是平行四边行；
（2）试说明在旋转过程中，线段af与ec总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形bedf可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时ac绕点o顺时针旋转的度数；
23、如图所示，梯形abcd中，ad∥bc，ad = 6 ，bc = 8 ，动点p从点ｄ开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点ａ移动，同时动点q从点b开始**段ｂｃ上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，点p和点q其中一点停止运动，另一点也停止运动。
问：点p和q在运动的过程中，四边形abqp能否成为平行四边形，若能，请求出点ｐ和ｑ运动的时间：若不能，请说明理由？
五、解答题（每小题12分，共24分）
24、(2002)黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出60件，每件盈利80元。为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出4件。要想平均每天销售这种童装上盈利3600元，那么每件童装因应降价多少元？
25、(2003北京西城)宏欣机械厂生产某种型号的鼓风机，一月至六月份的产量如下：762新思路教育。
1) 求上半年鼓风机月产量的平均数、中位数；762新思路教育。
2) 由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七、八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？762新思路教育。
762新思路教育。
六、解答题（本题10分）
26、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点a顺时针旋转90°后得到矩形amef（如图12），连结bd、mf，若此时他测得bd=8cm，∠adb=30°．
1）试**线段bd与线段mf的关系，并简要说明理由；
2）小红同学用剪刀将△bcd与△mef剪去，与小亮同学继续**．他们将△abd绕点a顺时针旋转得△ab1d1，ad1交fm于点k（如图13），设旋转角为（0°＜＜90°），当△afk为等腰三角形时，请直接写出旋转角的度数；
3）若将△afm沿ab方向平移得到△a2f2m2（如图14），f2m2与ad交于点p，a2m2与bd交于点n，当np∥ab时，求平移的距离是多少？
七、解答题（本题10分）
25、如图15，点c是线段ab上一动点，分别以线段ac、cb为边，**段ab的同侧作正方形acde和等腰直角三角形bcf，∠bcf=90°，连接af、bd。
1）猜想线段af与线段bd的数量关系和位置关系（不用证明）。
2）当点c**段ab上方时，其它条件不变，如图16，（1）中的结论是否成立？说明你的理由。
3）在图15的条件下，**如下问题：
**（一）：若ab=3当点c运动到什么位置时，正方形acde的面积与等腰直角三角形bcf的面积之和最小，最小是多少？
**（二）：当点c**段ab上运动到什么位置时，直线af垂直平分线段bd？（直接写出答案）
图15图16
八年数学月考题
哈七十二中学2011 2012学年度下学期。八学年阶段验收数学试卷。1 在 中，最简二次根式的个数是 a 1b 2c 3d 4 2 反比例函数y 图象经过点 2，3 则n的值是 a 2 b 1 c 0 d 1 3 对于任意实数，下列等式成立的是 a b c d 4 若y与x成正比例，x与z成反比例，...
九年数学第二次月考题
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