九年级数学月考题 （2014.2.23）
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为。
abcd．
2．下列计算正确的是 （
ab． c． d．
3．下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．不等式组的解集在数轴上可表示为。
ab．cd．
5．“五一”**周期间，“天堂寨”风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：
这7天中上山旅游人数的数据的众数和中位数分别是。
a．1.2，1.8b．1.8，1.2c．1.2，1.2 d．1.8，1.8
6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是。
a．100元b．105元c．108元 d．118
7．在□abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af：cf
a．1：2b．1：3c．2：3d．2：5
8．四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为。
abcd．1
9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所。
示，则被截去部分纸环的个数可能是。
a．2013b．2012c．2011d．2010
10．小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：
你认为其中正确信息。
的个数有 （
a．2个b．3个c．4个d．5个。
二、填空题（每小题3分，共21分．）
11．因式分解。
12．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2012个数是。
13．函数中，自量变的取值范围是。
14．若“!”是一种数**算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则的值为___
15．如图，在梯形abcd中，ab∥dc，∠adc的平分线与∠bcd的平分线的交点e恰在。
ab上．若ad＝7cm，bc＝8cm，则ab的长度是cm．
16．已知：则的值是。
17．如图，正方形abcd的顶点a、d在反比例函数的图象上，顶点b、c分别在y轴与x轴的正半轴上，则点d的坐标为。
三、解答题：
18．（本题5分）计算：
19．（本题5分）先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值．
20．（本题9分）黄冈中学为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
2）补全频数分布直方图；
3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学？
21、(6分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△abc的三个顶点a、b、c都是格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．
1)画出△abc绕点a逆时针旋转90后得到的△a1b1c1；
2)求旋转过程中动点b所经过的路径长．
22．（本题8分）如图，在中，，.点从点开始，沿边向点b以的速度移动；点从点开始，沿边向点以的速度移动，如果、同时出发，经过几秒钟，与相似？
25．（本题7分）某风景区内有一古塔ab，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子cd；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖a在地面上的影子e与墙角c有15米的距离（b、e、c在一条直线上），求塔ab的高度（结果保留根号）．
24．（本题9分）我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
1）2024年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求王大爷这一年共收益多少万元？
收益＝销售额－成本）
2）2024年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2024年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
25．（本题8分）22．（本题8分）如图，ab是⊙o的直径，am和bn是它的两条切线，de切⊙o于点e，交am于点d，交bn于点c，f是cd的中点，连接of．
1）求证：od∥be；
2）猜想：of与cd有何数量关系？并说明理由．
26．（本题满分12分，）直线分别交x轴、y轴于a、b两点，△aob绕点o按逆时针方向旋转90°后得到△cod，抛物线经过a、c、d三点．
1) 写出点a、b、c、d的坐标；
2) 求经过a、c、d三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点g的坐标；
3) 在直线bg上是否存在点q，使得以点a、b、q为顶点的三角形与△cod相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学月考题
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