一．选择题（共12小题×3分=36分）
1．一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k≥﹣1且k≠0 b．k≥﹣1 c．k≤﹣1且k≠0 d．k≥﹣1或 k≠0
2．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）
a．抛物线开口向上 b．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
c．当x=1时，y的最大值为﹣4 d．抛物线的对称轴是直线x=1
3．如图，p为⊙o外一点，pa、pb分别切⊙o于a、b，cd切⊙o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=5，则△pcd的周长为（ ）a．5 b．7 c．8 d．10
3题) (4题) (8题)
4．如图，将△abc绕点c按顺时针旋转60°得到△a′b′c，已知ac=6，bc=4，则线段ab扫过的图形的面积为（ ）a．π b．π c．6π d．π
5．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ）a． b． c． d．
6．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
7．在平面直角坐标系中，点a（6，3），以原点o为位似中心，在第一象限内把线段oa缩小为原来的得到线段oc，则点c的坐标为（ ）
a．（2，1）或（-2，-1） b．（2，0） c．（2，1） d（3，1）或（2，1）
8．如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（ ）a． b． c． d．
9．已知点a（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y=图象上的点，若x1＞0＞x2，则一定成立的是（ ）a．y1＞y2＞0 b．y1＞0＞y2 c．0＞y1＞y2 d．y2＞0＞y1
10．如图，在⊙o中，=，点d在⊙o上，∠cdb=25°，则∠aob=（ a．45° b．50° c．55° d．60°
11．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（ ）a．x（x﹣1）=28 b．x（x﹣1）=28 c．2x（x﹣1）=28d．x（x+1）=28
12．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
则抛物线的顶点坐标是（ ）a．（﹣1，3） b．（0，0） c．（1，﹣1） d．（2，0）
二．填空题（共6小题×4分=24分）
13．已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为﹣3和﹣1，则p= ，q= ．
14．如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与。
y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax2+bx+c，以下四个结论：
b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是 （填序号）．
15．半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为 ．
16．如图，在平面直角坐标系xoy中，四边形odef和四边形abcd都是正方形，点f在。
y轴的正半轴上，点c在边de上，反比例函数y=的图象过点b、e．则 ab的长为 ．
16题）（17题）（18题）
17．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为米．
18．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
三．解答题（共5小题×12分=60分）
19．如图，在直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点d（1，4）是bc中点，反比例函数y=的图象经过点d，并交ab于点e．
1）求k的值； （2）求五边形oaedc的面积s．
20．新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每**1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
21．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点a和b，点a在点b的左边，与y轴的交点为c．
1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；
2）求sin∠ocb的值3）若点p（m，m）在该抛物线上，求m的值．
22．如图，ab为⊙o的直径，c为⊙o上一点，ad垂直于过c点的直线，垂足为d，ac平分于∠dab．（1）试判断cd与⊙o的位置关系．
2）若ad=4，ac=5，求⊙o的半径．
23．关于三角函数有如下公式：sin（α+sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣sinαcosβ﹣cosαsinβ
cos（α+cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+1﹣tanαtanβ≠0），tan（α﹣1+tanαtanβ≠0）
利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
如：tan105°=tan（45°+60°）=
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：
如图，两座建筑物ab和dc的水平距离bc为24米，从点a
测得点d的俯角α=60°，测得点c的俯角β=75°，求建筑物cd的高度．
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