2009-2015全国高考新课标1卷文科---解析几何专题。
一、基础题。
1. (2009，全国卷1) 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于( )
a） （b）2 （c） （d）
2. (2009，全国卷1)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是( )
其中正确答案的序号是写出所有正确答案的序号）
3. (2010，全国卷1)已知、为双曲线c:的左、右焦点，点p在c上，∠p=，则 (
a)2 (b)4 (c) 6 (d) 8
4. (2010，全国卷1)已知圆o的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，那么的最小值为( )
a) (b) (c) (d)
5. (2010，全国卷1)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点， 且，则的离心率为。
6. (2011，全国卷1)椭圆的离心率为( )
a. b. c. d.
7. (2011，全国卷1)已知直线l过抛物线c的焦点，且与c的对称轴垂直。l与c交于a,b两点，=12，p为c的准线上一点，则abp的面积为( )
a）18b）24 （c）36 （d）48
8. (2012，全国卷1)设f1、f2是椭圆e：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，p为直线x=上一点，△f1pf2是底角为30°的等腰三角形，则e的离心率为（ ）
a） （bc） （d）
9. (2012，全国卷1)等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y2=16x的准线交于a，b两点，|ab|=4，则c的实轴长为。
ab）2c）4d）8
10. (2013，全国卷1)（已知双曲线c：的离心率为，则c的渐近线方程为( )
a） （b） （c） （d）
11. (2013，全国卷1)为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为( )
abcd)
12. (2014，全国卷1)已知双曲线的离心率为2，则( )
a. 2bcd. 1
13. (2014，全国卷1)已知抛物线c：的焦点为，是c上一点，，则（ ）
a. 1 b. 2 c. 4 d. 8
14. (2015，全国卷1)已知椭圆e的中心在坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线c：y=8x的焦点重合，a，b是c的准线与e的两个焦点，则|ab|=(
（a）3 （b）6 （c）9 （d）12
15. (2015，全国卷1)已知f是双曲线c：x2-=1的右焦点，p是c的左支上一点，a（0,6）.当△apf周长最小是，该三角形的面积为
二、压轴题。
1. (2009，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，已知抛物线与圆相交于a、b、c、d四个点。
ⅰ）求的取值范围。
ⅱ）当四边形abcd的面积最大时，求对角线ac、bd的交点p的坐标。
2. (2010，全国卷1) (本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线的焦点为f，过点的直线与相交于、两点，点a关于轴的对称点为d .
ⅰ）证明：点在直线上；
ⅱ）设，求的内切圆的方程 .
3. (2011，全国卷1) 在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上。
ⅰ）求圆c的方程；
ⅱ）若圆c与直线交与a，b两点，且，求a的值。
4. (2012，全国卷1)（本小题满分12分）
设抛物线c：x2=2py(p>0)的焦点为f，准线为l，a为c上一点，已知以f为圆心，fa为半径的圆f交l于b，d两点。
i）若∠bfd=90°,△abd的面积为4，求p的值及圆f的方程；
ii）若a，b，f三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与c只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。
5. (2013，全国卷1)（本小题满分12分）
已知圆：，圆：，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。
ⅰ）求的方程；
ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求。
6. (2014，全国卷1)（本小题满分12分）
已知点，圆：，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点。
1）求的轨迹方程；
2）当时，求的方程及的面积。
7. (2015，全国卷1)（本小题满分12分）
已知过点a(0,1)且斜率为k的直线l与圆c(x-2)2+(y-3)2=1交于m,n两点。
1） 求k的取值范围；
2） 若·=12，其中0为坐标原点，求︱mn︱.
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