《课标》）的出台，给数学教育注入了新的血液，同时也给全体数学教教师带来了挑战。新的课程标准洋溢着时代的气息，体现着素质教育的理念。而传统的数学教学是：
脱离生活多、联系实际少，被动接受多、自主**少，机械训练多、有效实践少。这样的教学，缺乏生机与活力，很难适应新课程的教学理念。如何让数学教学成为“旧瓶装新酒”，迎合学生的胃口，让学生“喝”起来有“味”，学起来乐此不疲呢？
这就应该落实《课标》中的新理念，从根本上改革学习内容、学习方式和训练方式，让数学教学焕发出“新”的活力。
《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。
一、数感是人的一种基本数学素养。
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。
数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：⒈引导学生联系自己身边具体、有趣的事物；⒉注重解决实际问题。
二、在解决问题的过程中发展学生的符号感。
符号感是人对符号的意义、符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。
发展学生的符号感可以同时从两方面进行：⒈结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；⒉鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。
三、空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。
空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。
能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
把发展学生的空间观念落到实处，可采取以下相应的措施：⒈增加平移、旋转与对称、物体的相对位置、认识方向和路线图、测量不规则图形等知识；⒉削弱单纯的求积计算、减少计算的量、控制计算的数，并允许学生适当使用计算工具；⒊改变传统的教学方式。
四、统计观念的发展与培养。
统计观念是人对统计活动的体会与理解，是自觉应用统计方法解决问题的意识。统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的**、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。
发展小学生的统计观念，可采用的方法：⒈组织学生经历统计活动的全过程；⒉ 通过丰富的实例，帮助学生理解平均数、中位数、众数的意义，引导学生选择适当的统计量表表示数据的不同特征；3.培养学生从报刊、杂志、电视等**中获取信息的意识，读懂统计图表，并能与同伴交流。
五、大力培养学生的应用意识。
应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。
六、注重发展学生的推理能力。
合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：
能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。在教学中有以下几个特点：
一、忌脱离生活、宜联系实际，激发学生的学习兴趣。
以往我们的数学教学都存在着不同程度的照本宣科现象。这样教学，使学生对新知识缺乏欲望与需求，往往会产生消极被动的心理。《课标》在“基本理念”中指出：
“学生的数学学习内容应当是现实、有意义的、富有挑战性，”在教学建议中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。”因此，我们要把教学植根于生活，将枯燥、乏味的教学内容与学生生活实际紧密联系起来，精心设计出趣味横出的问题情境，从而激发学生强烈的求知欲。
如：教学“小数的大小比较”，有位教师不是按课本那样生硬地拿出两个小数让学生比较大小，而是联系学生的生活实际，巧妙地设计出一个打擂台的情境，把学生分成擂主、攻擂者、裁判组三个角色进行教学。
二、忌被动接受、宜自主**，改善学生的学习方式。
小学数学教材中，许多知识都比较抽象，特别是许多基本概念和基本原理，表面上看来是十分枯燥的，假如采用强制性的灌输方式，势必造成学生机械的、被动的模仿和记忆。《课标》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。
”因此，我们在教学中倘若能把数学教材中的一些知识设计成学生**研究和实践操作的活动，让学生在活动中操作、探索、发现，让他们在自主探索中掌握数学思想和方法，获得更多的数学活动经验。
如：教学“圆锥的体积”，有的教师不是把结论直接告诉给学生，而是设计以下几个环节组织学生展开自主合作**活动：（1）、呈现问题情境。
组织学生动手实践、观察用卷笔刀削铅笔（圆柱形状）。 2）、提出问题。被削的这段铅笔前后分别是什么形状？
请你猜一猜，变小了以后的圆锥体与原来这段圆柱体的底面积、高、体积分别有什么关系？（组织小组讨论猜测）（3）、实验验证，发现结论。①操作：
请同学们根据已经准备好的材料（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、不等底不等高的圆柱和圆锥若干个，沙子。）以学习小组为单位实验验证。②讨论、交流：
从实验过程，你发现的结论是什么？（4）、运用结论，抽象归纳。这样的教学，把教材中的结论引发为一个让学生参与观察、猜测、实验、合作、交流、抽象、概括的**学习过程。
改变了传统的教师讲、学生听，教师问、学生答那种枯燥乏味的教学模式，学生在自主学习中，不但扎实地掌握了知识，还学到了构建知识的方法。
三、忌机械训练、宜有效实践，提高学生的实践能力。
传统的书面练习，只停留在巩固知识上，练习形式单调乏味，总是以同一面孔面对所有学生，学生看腻了，也看厌了，而没有真正让学生体会到学有所用。因此，我们在布置练习时要以《课标》教学建议中所指的：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践和交流的机会。
”为指导，以实践活动为载体，充分地让学生在实践中学数学，从而发掘学生的主体潜能，学会用数学知识解决现实问题的本领，使学生所学的知识得到继续扩展与延伸，使学生经历知识的发生、发展的全过程。
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