2023年校际竞赛初三数学试卷。
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1.若<<0，化简=（
a．2bc． d．－2
2.当=1时，的值为2009，则当=－1时，的值为（ ）
a．－2008 b．－2007c．2008 d．2007
3.某商品2023年比2023年涨价5%，2023年比2023年涨价10%，2023年比2023年降价12%，则2023年比2023年（ ）
a．涨价3b．涨价1.64% c．涨价1.2% d．降价1.2%
4.若，则·的值为（ ）
ab． c． d．
5.如图，长方形纸片abcd中，ad=9，ab=3，将其折叠，使其点d与点b重合，折痕为ef，那么de和ef的。
长分别为（ ）
a．4， b．4， c．5， d．5，
6.如图，在△abc中，ab=ac，m、n分别是ab、ac的中点，d、e为bc上的点，连结dn、em，若ab=13，bc=10，de=5，则图中阴影部分的面积为（ ）
a．60 b．40 c．30 d．36
7.如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且∠°，设扇形aoc、△cob、弓形bmc的面积分别为、、，则。
、之间的大小关系是（ ）
a． c． 8.如图所示，分别延长△abc的边ab、bc、ca到abc，使aa=3ab、bb=3bc、cc=3ac，若s△abc=1，则s△abc=（ a．18 b．19 c．24 d．27 9.设a、b、c是△abc的三边长，二次函数在时取最小值，则△abc是（ ） a．等腰三角形 b．直角三角形 c．等边三角形 d．锐角三角形。 10.如图，二次函数的图象经过点（－1，2），且与轴交点的横坐标分别为、，其中－2<<－1，0<<1，下列结论：①abc>0； <0；③<0；④>其中正确的有（ ） a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。 二、耐心填一填（每小题3分，共15分） 11.若点p（，－9）与点q（1，）关于原点对称，则二次函数的图象不经过象限。 12.在直线上依次摆放着七个正方形，如图所示，已知斜放的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放的四个正方形的面积依次为、、、则。 13.小丽和小亮按如下规则游戏：桌面上放有5枝铅笔，每次取走1枝或2枝，由小丽先取，最后取完铅笔的人获胜，如果小丽获胜的概率为1，则小丽第一次应取走枝。 14.如图，直线（>0）与双曲线交于a、b 两点，且a（，）b（，）则的。 值为。15.已知，则。 三、细心做一做（每小题7分，共35分） 16.化简： 17.甲乙两同学分解因式：，甲仅看错了，分解结果为，乙仅看错了，分解结果为你能确定正确的结果吗？ 18.如图，梯形abcd中，ad∥bc，ac交bd于点o，过o作直线mn交ad，bc于m、n，当m为ad中点时，求证：n为bc中点。 19.根据气象台预报，一强台风中心p位于a城东南方向（）km的海面上，目前台风中心正以20km/h的速度向北偏西60°的方向移动，距台风中心50km的圆形区域均会受到强烈袭击，已知b城位于a城正南方向72km处。问a、b两城是否会受到这次台风的强烈袭击？ 如果会，请求出它们受强烈袭击的时间；如果不会，请说明理由。 20.抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1—6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数的一次项系数m和常数项n的值。 1）问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果） 2）请求出抛掷红、蓝骰子各一次，得到的二次函数图象顶点恰好在轴上的概率是多少？并说明理由。 四、勇敢闯一闯（每小题8分，共40分） 21.已知：…，求的值。 22.某单位团支部组织青年团参加登山比赛，比赛奖次所设等级分为：一等奖1人，二等奖4人，三等奖5人，团支部要求一等奖奖品的单价比二等奖奖品单价高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元，设一等奖奖品单价为（元），团支部购买奖品总金额为（元）。 1）求与的函数关系式。 2）若奖品总金额在500≤≤600，请根据备选奖品表购买。 一、二、三等奖品有哪几种方案，然后本着尽可能节约的原则，选出最佳方案。 备选奖品及单价表（单位：元） 23.如图，已知☉o与轴交于 a、b两点，与轴交于c、d两点，圆心o的坐标是（1，－1），半径是。 1）比较线段ab和cd的大小。 2）求a、b、c、d四点的坐标。 3）过点d作☉o的切线，求这切线的解析式。 24.在等腰△abc的两腰ab、ac上分别取点e和f，使ae=cf，已知bc=2，ad为高。 求证：ef≥1。(8分) 25.如图，在矩形oabc中，已知a，c两点的坐标分别为a（4，o），c（0，2），d为oa的中点，设点p是∠aoc平分线上的一个动点（不与点o重合）。 1）试证明：无论点p运动到何处，pc总与pd相等。 2）当点p运动到与点b的距离最小时，试确定过o，p，d三点的抛物线的解析式。 3）设点e是（2）中所确定抛物线的顶点，当点p运动到何处时，△pde的周长最小？求出此时点p的坐标和△pde的周长。 4）设点n是矩形oabc的对称中心，是否存在点p，使∠cpn=90°？若存在，请直接写出点p的坐标。(8分) 2011年九年级数学竞赛考试卷。考号姓名 一 选择题 每小题3分，共24分 每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错 不答或答案超过一个的一律得0分。1 下列计算正确的是 a b c d 2 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是 a b c d 3.如... 2012学年第一学期三江中学初三数学竞赛试题。命题人 杨莹 一 选择题 每题5分 1 已知 是方程x2 x 1 0的一个根，则 的值为 a bc 1 d 1 2 已知 k，则直线y kx k的图像必经过 a 第。一 二 三象限 b 第。二 三象限 c第。二 三 四象限 d第。二 四象限。3 设k是a... 长治九中2008年知识与能力竞赛。初三数学试题。时间 90 分钟总分 100 班级姓名。一 选择题 本题有6小题，每小题4分，共24分 1 已知，则。的值为 a 2 b 3 c 4 d 5 2 如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体的每一个面上都有一个实数，且相对面上的两数互为倒数，那么代数式的值...2023年初三数学竞赛试卷
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