温州中学自主招生模拟考试。
数学试题。时间：120分钟满分：120分。
卷 ⅰ一、选择题（每小题5分，共40分，请把答案填在卷ⅱ相应的位置上）
1、已知都是实数，并且，那么下列式子中正确的是（ ▲
a） （b） （cd）
2、满足的正整数数对（x，y）（
a）只有一对 （b）恰有两对 （c）至少有三对 （d）不存在。
3、已知的平均数为7，则。
的平均数为（ ▲
a）31bcd）17
4、已知函数，令x，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点p（x1，y1）、q（x2，y2），则p、q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ▲
abcd）5、已知函数（c≠0）的对称中心为(a，b)，则函数的对称中心为（ ▲
a)(2,4b)(3，4c)(2,3d)(3,2)
6、如图，□ defg内接于，已知、、的面积为，那么□ defg的面积为（ ▲
ab）2 （c）3d）4
7、已知＜cosa＜sin80°，则锐角a的取值范围是（ ▲
a）60°＜a＜80° （b）30°＜a＜80° （c）10°＜a＜60 （d）10°＜a＜30°
8、有4 张牌，每张牌的一面都写上一个英文字母， 另一面都写上一个数字。规定：当牌的一面为字母r时， 它的另一面必须写数字2.
你的任务是：为了检验如图的4张牌是否有违反规定的写法， 你翻看哪几张牌就够了？你的选择是( ▲
a）(ab）(a) 、c)
c）(a) 、dd）非以上答案。
二、填空题（每小题5分，共30分，请把答案填在卷ⅱ相应的位置上）
9、关于x的方程的解是正数，则的取值范围是。
10、一厂家有一批长为40㎝、宽为30㎝的矩形红布，现该厂家要将每块矩形红布剪一次后拼成一面三角形旗子，则红布可以拼成三角形旗子的种数是。
11、已知|y|≤1且2x+y=1，则2x2+16x+3y2的最小值为cm2．
12、如图，抛物线与轴的一个交点a在点。
-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点c是矩形。
defg上（包括边界和内部）的一个动点，则的取值范围。
是。13、在直径为4cm的⊙o中，长度为cm的弦bc所对的圆周角的度数为。
14、如图，在△abc中，已知ab=5，bc=8，ac=7，动点p、q分别在边ab、ac上，使△apq的外接圆与bc相切，则线段pq的最小值等于。
卷 ⅱ一、选择题（每小题4分，共32分）
二、填空题（每小题5分，共30分）
三、解答题（共5小题，分值依次为8分、10分、12分、14分、14分，满分58分）
15. 已知，求的值。
16.如图，⊙o是△abc的边bc外的旁切圆，d、e、f分别为⊙o与bc、ca、ab的切点。若od与ef相交于k,求证：ak平分bc.
17.如图，已知点a（0，1），c（4，3），e，p是以ac为对角线的矩形abcd内部（不在各边上）的一动点，点d在y轴上，抛物线以p为顶点．
1）求证：a、c、e三点共线；
2）设抛物线与x轴有交点f、g（f在g的左侧），△gao与△fao的面积差为3，且这条抛物线与线段ae有两个不同的交点，试确定、的取值范围．
18.如图，已知ab=，∠abc=60°，d是线段ab上的动点，过d作de⊥bc，垂足为e，四边形defg是正方形，点f在射线bc上，连接ag并延长交bc于点h．
1）求de的取值范围；
2）当de在什么范围取值时，△abh为钝角三角形；
3）过b、a、g三点的圆与bc相交于点k，过k作这个圆的切线kl与dg的延长线相交于点l．当点k与点f重合时，求gl的长．
19.已知：如图，抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，∠acb＝90°，求m的值及抛物线顶点坐标；
过a、b、c的三点的⊙m交y轴于另一点d，连结dm并延长交⊙m于点e，过e点的⊙m的切线分别交x轴、y轴于点f、g，求直线fg的解析式；
在条件⑵下，设p为上的动点（p不与c、d重合），连结pa交y轴于点h，问是否存在一个常数k，始终满足ah·ap＝k，如果存在，请写出求解过程；如果不存在，请说明理由。
温州中学自主招生模拟考试
数学答案。一、选择题（每小题4分，共32分）
二、填空题（每小题5分，共30分）
9、＜-1 且
°或12014、
三、解答题（共5小题，分值依次为8分、10分、12分、14分、14分，满分58分）
2023年温州中学自主招生模拟试题数学
数学。本试卷共21小题，满分150分，考试时间120分钟 一。选择题 本大题共10小题，每小题5分，满分50分，每小题只有一个正确选项满足题意，请将正确答案填入答题卷的相应题号内。1.已知 1 那么的整数部分是 a.12 b.16 c.18 d.20 2.设 分别为 的三边的长，且，则它的内角 的关...
2023年温州中学自主招生数学试题
本试卷满分150分，考试时间120分钟 一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置 1.若，则的值为 a b c 0 d 4 2.使都有意义的实数组 a 存在且有无限多组 b 存在有限组 c 一定...
2023年温州中学自主招生数学试题
本试卷满分150分，考试时间120分钟 一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置 1.使都有意义的实数组 a 存在且有无限多组 b 存在有限组 c 一定不存在 d 无法确定是否存在。2.如图所示...