班级姓名学号成绩。
一、填空题（每小题5分，满分50分）
1．设向量，，则在上的投影为。
2．已知复数，且，则的最大值为。
3． 某校共有2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为。
200的样本，则男生应抽取___名。
4．试写出函数的最大值为的一个必要不充分条件。
5． 已知正四棱柱的一条对角线长为，底面边长为1，则此正四棱柱的表面积为___
6．数列满足，，若数列恰为等比数列，则的值为 1 。
7．已知双曲线的两个焦点分别为，点在双曲线上，且，则。
的值是。8．已知为无穷等比数列，为其前项和，首项为，公比为，若，则首项。
的取值范围是。
9. 某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只选修1门选修课。对于该年级的甲、
乙、丙3名学生，选择的选修课互不相同的概率为。
10．已知命题，命题，若是的充分条件，则实数的取值范围是。
二、选择题（每小题5分，满分15分）
11．函数的大致图象是 （
abcd）12．设是一组数据的平均数，是的平均数，是。
的平均数，则下列各式中正确的是。
a） （b） （cd）
13．若集合，，则是。
abcd）有限集。
三、解答题（本大题共3题，满分35分）
14． 如图，正方体的棱长为1，点是的中点，是棱上的一点。
1）若是的中点，求异面直线与所成角的大小；
2）若**段上运动，试求三棱锥体积的最大值。
15． 已知函数。
1）求的最大值和最小值及取得最大值和最小值时相应的的值；
2）若，求的值。
16.定义：若数列对任意，满足(为常数)，则称为等差比数。
列。1）若数列的前项和满足，求数列的通项公式，并证明数列是等差比数列；
2）若数列为等差数列，试判断是否为等差比数列，并说明理由；
3）试写出一个等差比数列的通项公式，且该数列既不是等差数列，也不是等比数列（不用证明）。
2023年高考数学双基达标迎新练习（四）
一、填空题（每小题5分，满分50分）
1．设向量，，则在上的投影为 2 。
2．已知复数，且，则的最大值为。
3． 某校共有2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为。
200的样本，则男生应抽取 104 名。
4．试写出函数的最大值为的一个必要不充分条件：。
5．（理）已知球面上有三点，，，球心到平面的距离为1，则球的表面积为。
（文）已知正四棱柱的一条对角线长为，底面边长为1，则此正四棱柱的表面积为。
6．数列满足，，若数列恰为等比数列，则的值为 1 。
7．已知双曲线的两个焦点分别为，点在双曲线上，且，则。
的值是 2 。
8．已知为无穷等比数列，为其前项和，首项为，公比为，若，则首项。
的取值范围是。
9． （文）某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只选修1门选修课。对于该年级的甲、乙、丙3名学生，选择的选修课互不相同的概率为。
10．已知命题，命题，若是的充分条件，则实数的取值范围是。
二、选择题（每小题5分，满分15分）
11．函数的大致图象是 （ b ）
abcd）12．设是一组数据的平均数，是的平均数，是。
的平均数，则下列各式中正确的是a ）
a） （b） （cd）
13．若集合，，则是a ）
abcd）有限集。
三、解答题（本大题共2题，满分35分）
14．（本题满分15分）本题共有2小题，第1小题8分，第2小题7分。
如图，正方体的棱长为1，点是的中点，是棱上的一点。
1）若是的中点，求异面直线与所成角的大小；
2）若**段上运动，试求三棱锥体积的最大值。
14．（1）连接，在中，易知，则就是异面直线与所成的角4分）
∵是正三角形，∴，即与所成角为。（8分）
（2）由12分）
故当与重合时，取得最大值。……15分）
15．已知函数。
1）求的最大值和最小值及取得最大值和最小值时相应的的值；
2）若，求的值。
15．（13分）
则。……6分）
故，此时8分）
此时10分）
（211分）
则12分）16分）
16.定义：若数列对任意，满足(为常数)，则称为等差比数。
列。（1）若数列的前项和满足，求数列的通项公式，并证明数列是等差比数列；
2）若数列为等差数列，试判断是否为等差比数列，并说明理由；
3）试写出一个等差比数列的通项公式，且该数列既不是等差数列，也不是等比数列（不用证明）。
16.（1）当时，……
-②得：。。又，∴，故。……6分）
任给，，∴数列为等差比数列8分）
2）令等差数列的公差为，则。
当时，（为常数），∴数列是等差比数列10分）
当，即数列是常数数列时，不是等差比数列12分）
3）通项如形式的数列。
如；或（此时16分）
2023年高考数学双基达标练习 一
班级姓名学号成绩。一 填空题 每小题5分，满分50分 1 已知为等差数列，且，则。2 如果复数是实数，则实数。3 已知不等式的解集是，若，则实数的取。值范围是。4 如图，平面，为正方形，则直线与。直线所成的角为。5 已知，设，则。的值是。6 球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经...
2023年高考数学双基达标练习 二
班级姓名学号成绩。一 填空题 每小题5分，满分50分 1 直线的倾斜角为。2 设集合，则集合等于。3 函数的最小正周期为。4 已知向量，则和的夹角的取值范围是 5 设数列的前项和，且，则。6 已知复数，满足，则动点的轨迹方程为。7 设，则 8 若，其中，则的最大值是 9 若数列满足。10 在如图所示...
2023年高考数学双基达标练习 六
班级姓名学号成绩。一 填空题 每小题5分，满分50分 1 函数的定义域为，值域为，则。2 函数的单调递增区间是。3 若，则。4 已知数列满足，则的通项公式。为。5.某同学准备用反证法证明如下一个问题 函数在上有意义，且，如果对。于不同的，都有，求证 那么他。的反设应该是。6 已知是双曲线右支上的一点...