2023年中考数学九年级模拟试题。
满分120分，时间120分钟）
一、填空题：（共12个小题，24分）
1、（原创）多项式分解因式的结果是；
2、（原创）如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是___
3．（改编）如图， 垂直平分线段于点的平分线交于点，连结，则的度数是。
4、（原创）二次函数的图象如图所示，且p＋，q，则p、q的大小关系为。
5、（原创）如图，是一个某一高速公路单心圆曲隧道的截面，若路面宽为米，净高为米，则此隧道单心圆的半径是。
6、（原创） 已知代数式的值为0，则的值为___
7、（原创）如图，是⊙的切线，⊙与轴交于点，⊙的半径是5，,求出圆心点的坐标为。
8、（改编）如图，是某座抛物线型桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护桥的安全，在该抛物线上距水面高为米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是米（结果保留根号）．
9、（原创）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
利用以上规律计算：；
10. “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个别两位数，是“上升数”的概率是（ ）
ab、 cd、；
11、（原创）将二次函数的图象向右平移4个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是。
12、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第个图案中有根火柴棒．（用含的代数式表示）
备用题：13、将点a（，0）绕着原点顺时针方向旋转135°角得到点b，则点b的坐标是。
14、如图，在△中，，，点m是bc的中点， ad是∠bac 的平分线，mf∥ad，则fc的长为。
15、（改编）如图，菱形的边长为1，°,作于点，以为一边，做第二个菱形，使°；作于点，以为一边做第三个菱形，使°；依此类推，这样做的第个菱形的边的长是。
16、（原创）把三角形的三边分别向外延长一倍，称为三角形扩展一次，得到三角形，那么的面积是的___倍；把三角形的三边分别向外延长2倍，得到，那么的面积是是的___倍；把三角形的三边分别向外延长3倍，得到，那么的面积是的___倍；如果把三角形的三边分别向外延长倍，（其中是正整数），那么的面积是是的___倍；
二、选择题（单选题，共8个小题，24分）
1、（原创）的绝对值是。
abcd.；
2、（原创）已知一个等腰三角形的两个内角的比值是，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
a、°；b、°；c、°或者°；d、°或者°；
3. 函数中自变量的取值范围是（ ）
a． b． c． d．；
4、（原创）下列运算中，正确的是。
a.，b.，c.；d.
5．（原创）如图，在菱形abcd中，p、q分别是ad、ac的中点，如果pq，那么菱形abcd的周长是。
ab． cd．
6. （原创）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为。
a．42b． 38c．20d．32
7. （原创）⊙o1和⊙o2的半径分别为方程：的两个根，o1o2，则⊙o1和⊙o2的位置关系是。
a.内含 b. 内切 c.相交 d.外切。
8、（原创）如图，点a的坐标为()，点b在直线上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）
a． b．
c． d．
备用题：9、（改编）某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）
10、（原创）如果是直角三角形的一个锐角，则的值是方程的一个根，那么三角形的另一个锐角的度数是（ ）
或者°；11、（原创）下列说法中，正确的说法有（ ）
对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
一元二次方程的根是，；
依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
一元一次不等式的非负整数解有3个；
在数据1，3，3，0，2，，1；中，平均数是，中位数是．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
12、（原创）反比例函数（为常数，）的图象位于（ ）
．第。一、二象限第。
一、三象限。
．第。二、四角限第。
三、四象限。
三、解答题：（共8道题，满分72分）
1、（原创）（本小题满分6分）先化简：，再求值，其中；
2、（原创）（本小题满分6分）解不等式组：
3、（改编）（本小题满分8分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形的边长为2，是的中点，按将菱形剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．
1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；
2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用“=”或“＜”连接）：
面积关系是。
周长关系是。
注：4题：换成有关概率统计方面的大题）：
：补加的、同时删去了原来的第4道大题：
4. （本小题满分8分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去**．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为的四张牌给小敏，将数字为的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．
1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；
2)哥哥设计的游戏规则公平吗？ 若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
5、（改编）（本小题满分10分）（原创）甲、乙两地相距12千米，某人骑车从甲地到乙地，由于出发时间比预定时间晚6分钟，实际行驶时，速度提高到原来的倍，结果恰好在预定的时间到达乙地，求原来预定的行驶速度是每小时多少千米？
6、（改编）(本小题满分10分)小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
小颖同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中。
补全条形统计图；
若该辖区年龄在～岁的居民约有人，请估计年龄在～岁的居民的人数．
7、（改编）（本题满分12分）
如图，已知⊙o的弦垂直于直径，点在上，且。
1）求证：∽；
2）若，，求的长。
（3）求⊙o的直径；
8、（改编）（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积．将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为．
1）分析与计算：求正方形的边长；
2）操作与求解：
正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是 ；
a．逐渐增大 b．逐渐减少 c．先增大后减少 d．先减少后增大。
当正方形顶点移动到点时，求的值；
3）**与归纳：
设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式．
备用题：1、（9分）如图1，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的**分割点．某研究小组在进行课题学习时，由**分割点联想到“**分割线”，类似地给出“**分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，，如果，那么称直线为该图形的**分割线．
1）研究小组猜想：在中，若点为边上的**分割点（如图2），则直线是的**分割线．你认为对吗？为什么？
2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的**分割线？
3）研究小组在进一步**中发现：过点任作一条直线交于点，再过点作直线，交于点，连接（如图3），则直线也是的**分割线．
请你说明理由．
4）如图4，点是的边的**分割点，过点作，交于点，显然直线是的**分割线．请你画一条的**分割线，使它不经过各边**分割点．
2、（本题满分12分）如图，点在上，，与相交于点，，延长到点，使，连结．
1）证明；2）试判断直线与的位置关系，并给出证明．
3、(12分)在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．
1）求直线及抛物线的解析式；
2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
3）连结，求与两角和的度数．
4、（12分）. 两个直角边为6的全等的等腰直角三角形和，按如图一所示的位置放置，点与重合．
1）固定不动，沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当点运动到与点重合时停止，设运动秒后，和的重叠部分面积为，求与之间的函数关系式；
2023年中考数学备考专训试卷 4
奥赛班数学选拔试题。时间 120分钟 满分 150分 一 选择题 本题共10小题，每小题3分，共30分 说明 下面各题都给出代号为a，b，c，d的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内 1 函数y 图象的大致形状是 a b c d 2 老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7 30...
2023年中考数学备考专训试卷 12
2010年中考数学九年级模拟试题。满分120分，时间120分钟 一 填空题 本大题共10小题，每小题2分，共20分 1 的倒数是。2 当x时，分式无意义 3 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数 4 据市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元 这个数据用科学记数法表示约...
2023年中考数学备考专训试卷 6
中考模拟数学试题。一 选择题 每小题3分，共15分 1 下列各组数中，互为相反数的一组是 a b c d 2 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 3.下列几何体的主视图与众不同的是。4 将如图 的矩形abcd纸片沿ef折叠得到图 折叠后de与bf相交于点p，如果 bpe 130 则 pef的度数...