2023年中考数学九年级模拟试题。
满分120分，时间120分钟）
一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
1、的倒数是。
2、当x时，分式无意义．
3、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数___
4、据市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元．这个数据用科学记数法表示约为元（保留三位有效数字）．
5、小华在解一元二次方程x2－4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=__
6、某篮球运动员投3分球的命中率为0.5,投2分球的命中率为0.8,一场比赛中据说他投了20次2分球， 投了6次3分球，估计他在这场比赛中得了分．
7、如图，已知点e在面积为4的平行四边形abcd的边上运动，使△abe的面积为1的点e共有___个。
8、如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米．
9、如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，em、fm为折痕，折叠后的c点落在或的延长线上，那么∠emf的度数是___
10、已知：ab是的直径，弦cd⊥ab，连结oc、ad，∠ocd=32°，则∠a=__
二、选择题：本大题共8小题，共24分。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
11、下列各式正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
12、 下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
13、已知是方程的一个解， 那么的值是( )
a、1 b、3c、－3d、－1
14、为迎接北京奥运会，有十五位同学参加奥运知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛。
a、平均数 b、众数 c、最高分数 d、中位数
15、只用下列图形不能镶嵌的是 （
a、三角形b、四边形
c、正五边形 d、正六边形
16、边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o,ab∥x轴，bc∥y轴， 反比例函数与的图象均与正方形abcd的边相交，则图中的阴影部分的面积是。
a、2 b、4c、8d、6
17、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）
a、 b、 cd、
18、在正方形网格中，△abc的位置如图所示，则tan∠a的值为（ ）
abc、 d、
三、解答题：（本大题共8小题，共76分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19、解不等式（6分）： 并在数轴上表示出它的解集。
20、解方程（6分）：
21、（8分）如图，在矩形abcd中，点e是bc上一点，ae=ad，df⊥ae，垂足为f．线段ef与图中哪一条线段相等？先将你的猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．
即ef22、（本题9分）如图，a，b，c，d四张卡片上分别写有四个实数．
1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率。
2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）
23、（本题9分）在盘点北京2023年奥运会成绩单时，有这样的信息：
第一次获得奥运奖牌的国家，多哥：布克佩蒂皮划艇激流回旋铜牌；塔吉克斯坦：拉苏尔·博基耶夫柔道铜牌；阿富汗：
尼帕伊跆拳道铜牌；毛里求斯：布鲁诺·朱利拳击铜牌； 苏丹：艾哈迈德男子800米银牌。
1）请用一张统计表简洁地表示上述信息；
2）你从这些信息中发现了什么？
24、（本题12分）如图，在△abc中，ac=2，bc=3,ab=4．d是bc边上一点，直线de∥ac交bc于d，交ab于e，cf∥ab交直线de于f．
1）求证：△cfd～△bac.
2）设cd=x，ed=y,求y与x的函数关系式．
3）若四边形eacf是菱形，求出de的长。
25、（本题12分）2023年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，**部门决定利用现有经过培训的349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产a、b两种大型产品共50个。已知生产一个型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个b型产品需男职工5名，女职工9名．
请你根据所学知识为这家企业分析a、b两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？
26、（本题14分）已知：直角梯形oabc中，bc∥oa，∠aoc=90°，以ab为直径的圆m交oc于d、e，连结ad、bd、be。
1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。
2)直角梯形oabc中，以o为坐标原点，a在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax2－2ax－3a（a<0）经过点a、b、d，且b为抛物线的顶点。
写出顶点b的坐标（用a的代数式表示。
求抛物线的解析式。
在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点p：过点p做pn⊥x轴于n，使得△pan与△oad相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。
参***。一、1.，2.
－1，3.2，4.1.
58×1011，5.0，6. 3×6×0.
5+2×20×0.8=41，7.两，8.
在rt△bae中，，设be=12k,ae=5k,由勾股定理k=1,则be=12. 9.由对称性∠bme=∠b/me，∠cmf=∠c/mf 所以∠emf=90°10.
由题意，∠cob=90°－32°=58°，由垂径定理知∠cob=∠dob，所以∠a=29°.
二、cdad ccdc
16.将的图象绕着点o旋转90°与的图象重合，正方形绕点o旋转90°与本身重合，可知阴影部分的面积是两个小正方形的面积为8.
17.由题可知，这个几何体是底面直径为1、母线为1的圆锥体。它的侧面积=.
18.由题意，∠b=45°，过c点作ab的垂线必过小正方形网格顶点，可知tan∠a=.
三、19.解：移项得。
数轴略。……6分。
20.解：去分母，检验：把x=2代入最简分母中6x－2≠0,x=2是方程的解。
所以原方程的解为x=2.……6分。
21、ef=ec，……2分。
证明：在矩形abcd中，ad=bc，ad∥bc……3分。
在△ade中，∠afd=∠b，∠daf=∠aeb ，ad=ae，……5分。
△adf≌△eab.……6分。
af=be7分。
又∵ae=ad=bc，∴ef=ec………8分。
22.（1）四张卡片中只有bd两张是无理数，所以p（无理数）=…2分。
2）列表：………6分。
其中和为无理数的是（ab）（ad）（ba）（da）（bc）（cd）（cb）（dc）
所以，p （和为无理数）=…9分。
………6分。
2）奥运奖牌不是大国的专利，奥运精神已深入到世界各国人民心中，各国运动员的竞技水平不断提高。……9分。
24、解：（1）∵ef∥ac，∴∠fdc=∠bca……2分。
ae∥cf，∴∠fcd=∠b
△cfd～△bac.……4分。
2）∵ef∥ac，ae∥cf，∴四边形acfe是平行四边形。
ef=ac………5分。
△cfd～△bac，∴…7分。
y=28分。
3）四边形acfe是菱形，∴cf=ac=2．……9分。
△cfd～△bac，∴…10分。
de=1………12分。
25.解：设生产种产品个，则种产品为个，……2分。
依题意，得：
………6分。
解这个不等式组，得：， 8分。
是整数，可取，……9分。
可设计三种搭配方案：
种园艺造型个种园艺造型个。
种园艺造型个种园艺造型个。
种园艺造型个种园艺造型个． …10分。
其中①需职工343+295=638人。
需职工346+290=636人。
需职工349+285=643人，所以，如果为了扩大就业，企业应选择方案③。…12分。
26.（1）△oad∽△cdb. △adb∽△ecb………4分。
2）（1，－4a）……5分。
△oad∽△cdb
………6分。
ax2－2ax－3a=0，可得a（3，0）……8分。
又oc=－4a,od=－3a,cd=－a,cb=1,故抛物线的解析式为：……10分。
存在，……11分。
设p（x,－x2+2x+3）
△pan与△oad相似，且△oad为等腰三角形。
pn=an当x<0（x<－1）时，－x+3=－(x2+2x+3),x1=－2,x2=3(舍去)，p（－2，－5）…13分。
当x>0（x>3）时，x－3= －x2+2x+3), x1=0,x2=3(都不合题意舍去)
符合条件的点p为（－2，－5）……14分。
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