1（2023年高考福建卷（文））如图，在四棱锥中，1) 当正视图方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的。
正视图。(要求标出尺寸，并画出演算过程);
2)若为的中点，求证：;
3)求三棱锥的体积。 （答案）
2（2023年高考课标ⅰ卷（文））如图，三棱柱中，.证明：;
ⅱ)若，求三棱柱的体积。
答案3）3（2023年高考四川卷（文））如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，是线段上异于端点的点。
ⅰ)在平面内，试作出过点与平面平行的直线，说明理由，并证明直线平面；
ⅱ)设(ⅰ)中的直线交于点，求三棱锥的体积。 （答案 ）4（2023年高考课标ⅱ卷（文））如图，直三棱柱中，分别是，的中点，。
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）设，，求三棱锥的体积。（答案1）
5（2023年高考大纲卷（文））如图，四棱锥。
都是边长为的等边三角形。
i)证明： (ii)求点 （答案1）
6（2023年高考安徽（文））如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .
ⅰ)证明：ⅱ)若为的中点，求三菱锥的体积。 （答案0.5）7（2023年上海高考数学试题（文科））如图，正三棱锥。
底面边长为，高为，求该三棱锥的体积及表面积。
8（2023年高考重庆卷（文））如题(19)图，四棱锥中，底面，ⅰ)求证：⊥平面；
ⅱ)若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积。
2023年高考题
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