一、选择题。
1.（安徽理5）在极坐标系中，点的圆心的距离为。
（a）2 （bc） （d）
2.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是。
ab． c． (1,0d．(1，)
3.（天津理11）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的。
直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则。
二、填空题。
1.（陕西理15）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评10.分）
c．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建。
立极坐标系，设点a，b分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为。
2.（湖南理9）在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线c2的方程为，则c1与c2的交点个数为。
3.（江西理15）（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为。
4.（广东理14）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为。
和，它们的交点坐标为。
三、简答题。
1.（福建理21）本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直接坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为
i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线l的位置关系；
ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
答案 （2）选修4—4：坐标系与参数方程。
2.（辽宁理23）选修4-4：坐标系统与参数方程。
在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），曲线c2的参数方程为（，为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与c1，c2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．
i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；
ii）设当=时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1，当=时，l与c1，c2的交点为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积．
3.（全国新课标理23）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为为参数），m为上的动点，p点满足，点p的轨迹为曲线．
i）求的方程；
ii）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为a，与的异于极点的交点为b，求|ab|.
一、选择题。
1.（安徽理5）在极坐标系中，点的圆心的距离为。
（a）2 （bc） （d）
答案】d2.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是。
ab． c． (1,0d．(1，)
答案】b3.（天津理11）已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的。
直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则。
答案】二、填空题。
1.（陕西理15）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评10.分）
c．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建。
立极坐标系，设点a，b分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为。
答案 32.（湖南理9）在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线c2的方程为，则c1与c2的交点个数为。
答案】23.（江西理15）（1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为。
答案】4.（广东理14）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为。
和，它们的交点坐标为。
答案】三、简答题。
1.（福建理21）本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直接坐标系xoy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线c的参数方程为
i）已知在极坐标（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线l的位置关系；
ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
答案 （2）选修4—4：坐标系与参数方程。
本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想。满分7分。
解：（i）把极坐标系下的点化为直角坐标，得p（0，4）。
因为点p的直角坐标（0，4）满足直线的方程，
所以点p在直线上，ii）因为点q在曲线c上，故可设点q的坐标为，从而点q到直线的距离为。
由此得，当时，d取得最小值，且最小值为。
2.（辽宁理23）选修4-4：坐标系统与参数方程。
在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数），曲线c2的参数方程为（，为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与c1，c2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．
i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；
ii）设当=时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1，当=时，l与c1，c2的交点为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积．
解：（i）c1是圆，c2是椭圆。
当时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为2，所以a=3.
当时，射线l与c1，c2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=1.
（ii）c1，c2的普通方程分别为。
当时，射线l与c1交点a1的横坐标为，与c2交点b1的横坐标为。
当时，射线l与c1，c2的两个交点a2，b2分别与a1，b1关于x轴对称，因此，四边形a1a2b2b1为梯形。
故四边形a1a2b2b1的面积为 ……10分。
3.（全国新课标理23）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系xoy中，曲线的参数方程为为参数），m为上的动点，p点满足，点p的轨迹为曲线．
i）求的方程；
ii）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为a，与的异于极点的交点为b，求|ab|.
答案解：（i）设p(x，y)，则由条件知m().由于m点在c1上，所以。
即 从而的参数方程为。
（为参数）（ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为．所以。
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