2024年中考模拟试卷数学卷(45)
试卷 ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1. －2的绝对值是。
a．－2b．2cd．－
2．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是。
a．外离b．相交。
c．外切d．内切。
3．下列事件是必然事件的是。
a．明天是晴天b．打开电视，正在**广告。
c．两个负数的和是正数 d．三角形三个内角的和是180°
5．今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失已达到了537.9亿元，537.9亿元用科学记数法表示为。
a．亿元 b．亿元 c．亿元 d．亿元。
6．不等式组的解是。
a．＞1b．＜2c．1＜＜2d．无解。
7．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：
则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是。
a．30元b．35元c．50元d．100元
8．如图，在三角形中，＞，分别是、上的点，△沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是。
a.是△的中位线 b.是边上的中线
c.是边上的高d.是△的角平分线。
9．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过。
a． 一、二、三象限b．二、三、四象限。
c．一、二、四象限d．一、三、四象限。
10． 如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点， 设，则的取值范围是。
a．ob．≤≤
c．－1≤≤1d．＞
试卷ⅱ说明：本卷有二大题，14小题，共110分，请将本卷的答案或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷ⅱ上．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．计算： ▲
12．已知一次函数，当时，函数的值是 ▲
13．如图，以点为为旋转中心，将按顺时针方向旋转，得到．
若，则= ▲度．
14. 一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方。
程是，则另一个一次方程是 ▲
15．图1是一张△纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好。
能拼成一个正三角形（图2），那么在△中，
的值是 ▲
16．如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△是格点。
三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、
为顶点的三角形与△相似（全等除外），则格点的坐标。
是 ▲ 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（1）计算：． 2）因式分解：．
18．如图，正方形中，与分别是、上一点．
在①、②中，请选择其中一个条件，证明．
1）你选择的条件是 ▲ 只需填写序号）；
2）证明：19．已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．
1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？
2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球。
的概率是，求与的函数解析式．
20．四川5.12特大**受灾地区急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入、提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同．现在该企业每天能生产多少顶帐篷？
21．为了促进长三角区域的便捷沟通，实现节时、节能，杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车，下表是宁波到上海两条线路的有关数据：
1）若小车的平均速度为80公里/小时，则小车。
走直路比走弯路节省多少时间？
2）若小车每公里的油耗为升，汽油**为。
5.00元/升，问为何值时，走哪条线路的。
总费用较少（总费用=过路费＋油耗费）；
3）据杭州湾跨海大桥管理部门统计：从宁波经跨。
海大桥到上海的小车中，其中五类不同油耗的小。
车平均每小时通过的车辆数，得到如图所示的频。
数分布直方图，请你估算1天内这五类小车走直。
路比走弯路共节省多少升汽油。
22．为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米，宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．
1）甲生的方案：如图1，将视力表挂在墙和墙的夹角处，被测试人站立在。
对角线上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．
2）乙生的方案：如图2，将视力表挂在墙上，在墙abef上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙 ▲ 米处．
3）丙生的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视。
力表．如果大视力表中“”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“”的长是多少cm？
23．如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成、、三个不同的票价区．其中与场地边缘的视角大于或等于45°，并且距场地边缘的距离不超过30米的区域划分为票区，票区如图所示，剩下的为票区．
1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；
2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算票区有多少个座位．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，4），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．
1）求线段所在直线的函数解析式；
2）设抛物线顶点的横坐标为，用的代数式表示点的坐标；
当为何值时，线段最短；
3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△
的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若。
不存在，请说明理由．
2024年浙江省丽水市中考数学试卷。
参***和评分标准。
一。 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
三、解答题 （本题有8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（本题8分）
1）解：原式=3+3+13分）
71分）2) 解：原式2分）
2分）18．（本题8分）
解法一：（1）选2分）
2）证明：∵是正方形，又∵，4分）
2分）解法二：（1）选2分）
2）证明：∵是正方形，又∵∥，四边形是平行四边形4分）
2分）解法三：（1）选2分）
2）证明：∵是正方形，又∵，4分）
2分）19．（本题8分）
解：（1）取出一个白球的概率3分）
(2) ∵取出一个白球的概率，
3分）即2分）
与的函数解析式是．
20．（本题8分）
解：设现在该企业每天能生产顶帐篷，则原计划每天生产（）顶帐篷1分）
由题意，得4分）
解得2分）经检验：是原方程的解．
原方程的解是1分）
答：现在该企业每天能生产顶帐篷．
21. （本题10分）
解：（1）(小时2分）
小车走直路比走弯路节省小时．
2）设小车走直路和走弯路的总费用分别为元，则。
2分）若，解得，即当时，
小车走直路的总费用与走弯路的总费用相等1分）
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