一、选择题。
1．某地某时的气温是零下5摄氏度，我们就把这时的温度记作为 (
a) －5 (b) 5 (c) 5°c (d)－5°c
2．一组数据1，2，4，，6的众数是2，则的值是（ ）
a．1 b．4 c．2d．6
3．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
4．据“保护长江万里行”考察队统计，仅2023年长江流域废水排放量已达163.9亿吨！治长江污染真是刻不容缓了！
请将这个数据用四舍五入法，使其保留两个有效数字，再用科学记数法表示出来是（ ）
a)亿吨 (b) 亿吨 (c) 亿吨 (d) 亿吨。
5．给出下列四个命题：
直角三角形的两个锐角互余； ②直角三角形是轴对称图形；
平行四边形是中心对称图形； ④菱形的两条对角线垂直．
其中，正确的命题个数是（ ）
a) 1个 (b)2个 (c) 3个 (d)4个。
6．直线经过第。
二、三、四，象限那么下列结论正确的是（ ）
a) =a+b (b)点（a，b）在第一象限内。
c)反比例函数y= 当x>0时函数值随增大而减小。
d)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过。
二、三象限
7.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图（2）所示，经计算得：，，则下列结论中不正确的是（ ）
a)甲、乙的总环数相等 （b）甲的成绩稳定 （c）甲、乙的众数相同（d）乙的发展潜力更大。
8．如图（3），有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b ，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（ ）
a) 1∶4∶4 (b)1∶3∶2 (c)1∶2∶2 (d)无法确定。
二、填空题。
9．因式分解：xy2–2xy+x
10．如图（5），已知在梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc,且acbd,ac=6,则该梯形的高de等于结果不取近似值）
11．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和。
的比值是 （结果不取近似值）
12．如图（6），反比例函数y= 的图象与一次函数y = x+1的图象在第二象限内的交点坐标（－1，n）．则k的值是
13．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把（3，–2）放入其中，就会得到32+(–2)+1=8.
现将实数对(–2，3)放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是 .
14．如图，是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是。
15．已知：如图，△abc中，过ab的中点f作de⊥bc，垂足为e，交ca的延长线于点d.若ef =3，be =4，∠c = 45°，则df∶fe的值为。
16．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为d，其图象与x轴的交点a、b的横坐标分别为，与y轴负半轴交于点c.下面四个结论：
①2a+b=0；②a+b+c>0；③只有当a= 时，△abd是等腰直角三角形；④使△acb为等腰三角形的a的值可以有三个。那么，其中正确的结论是只填你认为正确结论的序号）
三、解答题。
17、（1）计算： –22++(2007)0– 4sin45°
2）化简求值：·，其中x =
3）．如图（7），在平行四边形abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae＝cf，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明．
18．在今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
1） 补全频数分布表：
2） 补全频数分布直方图；）
3） 这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
4） 请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
19、．红星药业股份公司为支援某受洪水灾害地区人民灾后治病防病，准备捐赠320箱一种急需药品，该公司备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果用甲型车若干辆，装满每辆车后还余下20箱药未装；如果用同样辆数的乙型车装，则有一辆还可以装30箱(此时其余各车已装满)。已知装满时，每辆甲型车比乙型车少装10箱。
1）求甲、乙两型车每辆装满时，各能装多少箱药品？
2）如果将这批药品从公司运到灾区的运输成本(含油费、过路费、损耗等)甲、乙两型车分别为320元/ 辆，350元/ 辆。设派甲型车u辆，乙型车v辆时，运输的总成本为z元。请你提出一个派车方案：
要保证320箱药装完，又使使运输总成本z最低，并求出这个最低运输成本值。
20．如图5，在平面直角坐标系中，点p是第一象限直线上的点，点a，o是坐标原点，△pao的面积为。
求与的函数关系式。
当时，求的值。
21.如图，某乡村小学有a、b两栋教室，b栋教室在a栋教室正南方向36米处，在a栋教室西南方向300米的c处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向cf行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问a、b两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响？若有影响，影响的时间有多少秒？
(计算过程中取1.7,各步计算结果精确到整数)
22．如图，有三张不透明的卡片，除正面写有不同数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，放回洗匀后，第二次再随机抽一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b．
1)写出k为负数的概率；
2)求一次函数y＝kx＋b的图象经过第。
二、三、四象限概率(用树状图或列表法求解)．
23、（9分）如图，以△abc的边ab为直径的⊙o经过bc的中点d，过d作de⊥ac于e。
（1）求证：de是⊙o的切线。
2）若⊙o的半径为3，切线长de=2，求cos∠c的值。
24.（12分）如图， 已知抛物线与y轴相交于c，与x轴相交于a、b，点a的坐标为（2，0），点c的坐标为（0，-1）.
1）求抛物线的解析式；
2）点e是线段ac上一动点，过点e作de⊥x轴于点d，连结dc，当△dce的面积最大时，求点d的坐标；
3）在直线bc上是否存在一点p，使△acp为等腰三角形，若存在，求点p的坐标，若不存在，说明理由。
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