东阳市外国语学校九年级数学期中检测卷卷ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2b铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
1．抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是（▲ a.（1，-2）b.（1，2）c.
（-1，2）d.（-1，-2）2．如图，o是线段bc的中点，a、d、c到o点的距离相等。若，则的度数是（▲ a．30° b．60° c．120°d．150° 3．已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的图象在（▲ a．第。
一、二象限b．第。
一、三象限c．第。
二、四象限d．第。
三、四象限4．如图，是⊙o的直径，是⊙o上的两点，若，则的度数为（▲ a．b．c．d．5．如图，rtδabc中，∠c＝90°，d是ac边上一点，ab＝5，ac＝4，若δabc∽δbdc，则cd的长为（）a．2
b．c．d．6.如图ａ，ｂ是圆上四点，ad，bc的延长。
线交于点p，弧ab、弧cd分别为，则p的度数为 7．右图为中学生学习报按比例缩小的示意图，它的宽度为39.1厘米，那么通过观察和比较，它的长大约在（▲ a．47厘米至51厘米之间b．51厘米至55厘米之间c．55厘米至59厘米之间d．59厘米至63厘米之间。
根据下列表。ab
中的对应值，试判断方程c
为常数）的根的个数是。
ax2+bx+c=0（（a9
x 3.24 3.25 y=ax2+bx+c (a≠0)-0.02 0.03表。
或。0 b、1 c、2 d、．反比例函数。
与正比例函数。
则。的图象的一。
个交点坐标是轴上表示为（
若。的取值范围在数。
10．如图，矩形点，点与点。
中，是。的中的面积用图象。
在矩形的边上沿。
运动，则。经过的路程之间的函数关系。
表示大致是下图中的（卷。
二、填空题：（每小题分，共24分）
11.如图。在⊙o中，弧ab的度数为50，12
则圆周。角∠acb的大小为．如图：现有一个。
这个视力表，则。
测试距离为5m的视力表，根据。
小华想制作一个测试距离为3m的视力表，图中的为。
如图，已知矩形。
oabc的面积。
d它的对角线ob与双曲线。
则。k相交于点。且ob∶od＝＝_14.已知一个二。
次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解析式物线。
15.将抛。
先向左平移１个单位，再向上平移１上。
个单位，得到的抛物线为___16.如图，在直角坐标系中，抛物线c顶。y=x2x
2p过a、、pabc
为。三点，在对称轴上存在点p ,以。
点三角形为直角三角形。则点。
的坐标是。
三、解答题(本题有分题各12分作。共66分。
小题题各。
分题各10分，24题．如图，在。中，1
的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕。
求它的外接圆半径。18．如图，1200
面积为。300лcm2
迹）；已知扇形pab的圆心角为。
1）求扇形的弧长；（2）若把此扇形卷。
成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？19.
如图，已知点a(－
b( n－4)是。
一次函数交点。
的图象与反比例函数图象的两个。
b求此反比例函数的解析式和点（
的坐标；）根据图象写出使一次函数的。x0的。
取值范围。 20.在。
有一系。值小于反比例函数值的反比例函数y=10x（列点a1、a2、a3…x
的图象上an+1
an、，若a1的横坐标。
为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为an、
an+1作8
现分别过点a1、a2、ya3…
轴与轴的垂线段，构成若干个。
矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左。
到右依次记为s1、s2、s3、……sn，求s1+s2和。
s1+s2+s3+……sn (用。n
的代数式表示。
21.如图，在⊙中，弦所对的圆心角为120
度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系。(1)求圆心上的一个动点，当22．如图二次函数。
的坐标；(2)设点。
是⊙时，求点的坐标。
和。两点，的图象经过。
且交值；轴于点（
作。试确定、的。
点。过点轴交抛物线于点。
为此抛物线的顶点，试确定。
的形状。23.
求函数。当且。
阅读以下的例题求解：的最小值。仅当。
解：令。例：已知。
则有，得。时，即时，函数有最小值，最小值为。
已知。则当。
4.根据上面回答下列问题：▲时，函数。
取到最小值，最小值为。
用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个。
矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少？量。
取何值时，函数。
已知。则自变。
取到最大值，最大值为。
a<0）交。
xy轴于轴于点。
多少？24、如图，抛物线ac（
b两点（点。da
在点。b
的左边），交。
2c，3d顶点为1
而且经过点（）
两点的坐。bcef
写出抛物线的解析式及。
标，）先以bc为边向右作正方形。
再将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形两个顶点。
bcef的另。
e，f？若能，写出平移后抛物线的。
解析式；若不能，请说明理由。（
若。p是抛物线。上任意一点，过点。qdp
作。直线垂直于抛物线的对称轴，垂足为p使以。p
q那为顶p
点。么是否存在这样的点。
点的三角形与△boe相似？若存在，请求出的坐标；若不存在，请说明理由。
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