2013—2014学年度第二学期月考。
说明：考生务必将每一题的答案写在答题卷内．考试结束后，将答题卷交回．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列根式中，化简后能与进行合并的是（▲
abcd.
2.下列各点在函数y=3x-2图象上的是 （
a．（0，-2） b．（，0c．（8，20） d．（，
3．已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加（ ▲
a．3b．8c．9d．10
4.若的图象经过点a(x1，y1)和点b(x2，y2)，当x1则的值可能是下列的（▲
abc.0d.1
5.在直角三角形abc中，∠c=90°,ab=10,ac=8,点e,f分别为ac和ab的中点，则ef=(
a.3b.4c.5d.6
6．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ▲
a．对角互补 b．对角线互相垂直 c．对角线互相平分 d．对角线相等。
7.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜2，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（ ▲
a．（0，2） b．（－1，0） c．（0，－1） d．（2，0）
8.已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（ ▲
9.一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件。
工作，下列说法正确的是（▲）
a、甲的效率高 b、乙的效率高
c、两人的效率相等 d、两人的效率不能确定。
10. 一次函数与的图象如图，则下列结论。
；②；当时，中，正确的个数是（▲
a．0 b．1 c．2 d．3
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11．一次函数的图像经过点（1，0），且y随x的增大而减小，这个一次函数的关系式可以是。
12．已知方程组，（a,b,c,k为常数，ab≠0）的解为，则直线y=ax+c和直线y=kx+b的交点坐标是。
13.函数y=-x+2的图象不经过第象限。
14.已知y是x的一次函数，下表列出了x与y的部分对应值：
则m15. 直角三角形的两边长分别为则此三角形的面积为。
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”。如图1．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形abcd，正方形efgh，正方形mnkt的面积分别为， ,
若，则的值是。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17.已知y -3与x成正比，且当x=1时，y= -4
1) 求y与x之间的函数关系式
2) 若点(a,2)在这个函数图象上，求a的值。
18.如右图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图。
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
1）汽车在前9分钟内的平均速度是。
（2）汽车在中途停了多长时间。
（3）当16≤t ≤30时，求s与t的函数关系式。
19．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l：与坐标轴交于a，b两点．
（1）若c、d两点的坐标分别为c（4，2）、d（m，0），且△abo 与
△ocd全等。则m的值为直接写出结论）
2）若直线l向下平移n个单位后经过点d，求n的值．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20.为了满足市场需求，某厂家生产a,b两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产a种购物袋x个，每天共获利y元．
1）求出y与x的函数关系式；
2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少元？
21.已知：如图，△abc中，∠a=90°，现要在ac边上确定一点d，使点d到ba、bc的距离相等．
1）请你按照要求，在图上确定出点d的位置（尺规作图，不
写作法，保留作图痕迹）；
2）若ac=6，ab=8，求ad的长．
22.如图，在菱形abcd中，ab=2，,点e是ad边的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接md，an.
1）求证：四边形amdn是平行四边形；
2）填空：①当am的值为时，四边形amdn是矩形；
②当am的值为时，四边形amdn是菱形。
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23.有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：
1）注水前甲池中水的深度是直接写出答案）。
2）求甲池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数关系式；
3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。
24. 如图，在边长为6的正方形abcd中，点p在ab上从a向b运动，连接dp交ac于点q,连接bq, 试证明：无论点p运动到ab上何处时，都有△adq≌△abq 。
当△adq的面积与正方形abcd面积之比为1:6时，求bq的长度。
若点p从点a运动到点b，再继续在bc上运动到点c，在整个运动。
过程中，当点p运动到什么位置时，ad=aq．
25.如图，在平面直角坐标系中，点a、b分别在x轴、y轴上，线段oa、ob的长(0a是方程组的解，点c是直线与直线ab的交点，点d**段oc上，od=
(1)求点c的坐标；
(2)求直线ad的解析式；
3)p是直线ad上的点，在平面内是否存在点q，使以0、a、p、q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
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