人教版九年级数学下期末试卷

①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；

抛物线的对称轴是；④抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；

在对称轴左侧，y随x增大而减少；

a．2 b．3 c．4 d．5

11. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为。

a 6cm b cm c 8cm d cm

12. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（）

a、17.5m b、35m c、m d、70m

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

13．计算2cos60°+ tan245

14．将y=2x2的函数图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为。

15．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长de是2米．如果小明的身高为1.6 米，那么路灯高地面的高度ab是米；

16.如图（六）是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点，大圆的弦所在直线是小圆的切线，切点为．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦的长度为

17．如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，以ab为直径的⊙o与cd相切于e，与bc相交于f，若ab=4，ad=1，则图中两阴影部分面积之和为。

18．如图4所示，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标分别为，其中，，下列结论：

其中正确的个数有。

提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是。

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

19．（8分）如图，以△abc的边ab为直径的⊙o经过bc的中点d，过d作de⊥ac于e。

1）求证：ab=ac （2）求证：de是⊙o的切线。

20．（8分）如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab于点m，过点b作be∥cd，交ac的延长线于点e，连结bc。

1)求证：be为⊙o的切线；

(2)如果cd＝6，tan∠bcd＝，求⊙o的直径。

21．（8分）如图，张聪同学在学校某建筑物c点处测得旗杆顶部a的仰角为30°，旗杆底部b点的俯角为45°，若旗杆底部b点到该建筑物的水平距离be=6米，旗杆台阶高1米，求旗杆顶部a离地面的高度（结果保留根号）

22．（8分）如图，ab是⊙o的直径，ad与⊙o相切于点a，过b点作bc∥od交⊙o于点c，连接oc、ac，ac交od于点e.

1）求证：△coe∽△abc；（2）若ab=2，ad=，求图中阴影部分的面积。

23．（8分）如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉。已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线ab为x轴，ab的中点为原点建立坐标系。

求此桥拱线所在抛物线的解析式。

桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到

桥下？说明理由。

24．（本小题12分）如图13，已知二次函数的图像经过点a和点b．

1）求该二次函数的表达式；

2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点p（m，m）与点q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点q 到x轴的距离．

25．（本小题12分）如图，四边形oabc为直角梯形，a（4，0），b（3，4），c（0，4）．点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结ac交np于q，连结mq．

1）谁能先到达终点（填m或n）；

2）求△aqm的面积s与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，s的值最大；

3）是否存在点m，使得△aqm为直角三角形？若存在，求出点m的坐标，若不存在，说明理由。