2023年八年级数学竞赛选拔试题

发布 2021-12-31 13:22:28 阅读 8726

八年级数学竞赛预选赛。

一、填空题(每小题3分,共60分)

1、在1~100这100个自然数中,有___个可以被3整除。

2、一个三位数,个位上的数是十位上的数的平方,百位上的数是十位上的数的。

4倍还多1,那么符合条件的三位数中最大的为___最小的为___

3、如图,已知实数a、b、c在数轴上的对应位置,则|c-1|+|a-c|+|a-b|=_

1 c 0 a b

4、如图,则∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f+∠g=__

5、若,则。

6、如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的。

小正方形(a>b),再把剩余的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,可以验证的一。

个等式是。7、计算。

8、已知,,则。

9、若是完全平方式,则k

10、已知a=2005x+2006,b=2005x+2007,c=2005x+2008,则多项式的值为。

11、若,则的值为。

12、比较三个数:、、的大小关系是。

13、若分式的值为0,则x的值为。

14、“★表示一种新的运算,其意义是:对任意有理数a、b,a★b=,则(1★9)★(9★5

15、如图,在△abc中,∠abc的平分线与∠acb的。

外角平分线交于点d,且∠d=30°,则∠a

16、王、李、张三人**甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果:

王说:“丁队得冠军,乙队得亚军”;

李说:“甲队得亚军,丙队得第四”;

张说:“丙队得第三,丁队得亚军”.

赛后得知,三个人都只猜对了一半,则得冠军的是队。

17、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库。

管理员要落实已下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货箱的三种视。

图画了出来,如图,你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方。

体箱子的个数为。

18、如图,有一块矩形纸片abcd,ab=8,ad=6,将纸片折叠,使得ad边落。

在ab边上,折痕为ae,再将△aed沿de向右翻折,ae与bc的交点为f,则△cef的面积为。

19、在等腰△abc(ab=ac≠bc)所在的平面上有一点p,使得△pab、△pbc、

pac都是等腰三角形,则满足此条件的点有___个。

20、三条线段能构成三角形的条件是:任意两条线段长度之和大于第三条线段的。

长度。 现有144cm的铁丝,要截成n小段,每段的长度不小于1cm,如果其。

中任意三小段都不能构成三角形,则n的最大值为。

二、解答题(每题5分,共40分)

21、计算:1+2+3+4+5+…+98+99+100.

22、甲是乙现在的年龄时,乙10岁;乙是甲现在的年龄时,甲25岁,问甲、乙。

现在分别多少岁?

23、如图,在△abc中,ab=ac,ad=ae,∠bad=50°,求∠edc的度数。

24、已知,求:(1)的值;(2)的值。

25、如图,在矩形abcd中,ab=5,bc=13,在边cd上适当选定一点e,沿直线ae把△ade折叠,使点d恰好落在边bc上一点f处。

求△cef的面积。

26、观察下列各式:;;

1)猜想它的规律,把表示出来。

2)计算。27、观察:

1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;

2)根据(1),计算2005×2006×2007×2008×2009+1的结果。

用一个最简式子表示即可).

28、如图,在矩形abcd中,ab=3,bc=4,对角线ac与bd相交于点o,点p为ad上任意一点,pe⊥ac,pf⊥bd,求pe+pf.

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