2024年上学期九年级检测考试数学试题。
参***与评分标准。
一、选择题。
二、填空题。
(a-2)(a
三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
解3分)………5分)
当时，原式6分)
解：……5分)
………6分)
四、解答题（本大题两小题，每小题8分，共16分）
19、如图 ，在中，，线段 ab 的垂直平分线交 ab于 d，交 ac
于 e，连接be．
1）求∠cbe的大小；
2）求证：．
1）∵de是ab的垂直平分线，∴，1分)
2分)3分)
2）由（1）得，在△bce中，，
4分)5分)
在△abc 与△bec中，，，
．∴，即．……7分)
故8分)20、某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的要求需要完成总面积为80 m2的三个项目任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如图所示：
1) 在扇形统计图中表示擦玻璃的扇形的圆心角等于 72 度………1分)
2) 如果人每分钟擦课桌椅面积是m2，那么关于的函数关系式是：
2分)3) 他们一起完成扫地拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？
解：(3)设分配人去擦玻璃，那么去擦课桌椅，由题意得。
解之得6分)
经检验，是原方程的解。此时=57分)
答： 分配8人去擦玻璃，5人去擦课桌椅才能最快地完成任务………8分)
五、解答题（本大题两小题，每小题10分，共20分）
21、如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e.
1）求证：ab=ac；
2）求证：de为⊙o的切线；
3）若⊙o的半径为5,∠bac=60°,求de的长。
证：（1）连接ad，∵ab为直径，∴∠adb=9001分)
又∵cd=bd，∴ad是bc的垂直平分线。∴ab=ac3分)
2） 连接od，∵bd=dc，bo=oa，∴od//ac5分)
又ed⊥ac，∴ed⊥od 故de为⊙o的切线6分)
3）∵∠bac=600，∴∠bad=3007分)
故在rt△adb中，ab=10，bd=5，ad=58分)
在rt△ade中，de=adsin∠dae10分)
22、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
1）求一次函数的表达式；
2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．
解：（1）根据题意得解得．
所求一次函数的表达式为2分)
23分)抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大。
而，当时，．
当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元…… 6分)
3）由，得，整理得，，解得9分)
由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是10分)
六、解答题（本大题两小题，每小题12分，共24分）
23、如图，已知矩形abcd中，ab=3，bc=4，p是边bc延长线段上的一点，连接ap交边cd于点e，把射线ap沿直线ad翻折，交射线cd于q，设cp=x,dq=y
1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
2）当点p运动时，△apq的面积是否会发生变化？如果发生变化，请求出△apq的面积s关于x的函数关系式；如果不发生变化，请说明理由。
3）当以4为半径☉q与直线ap相切，且☉q与☉a也相切时，求☉a的半径。
解：（1）∵ce//ab，∴rt△pce∽rt△pba
2分)∠aqd=∠aed=∠pec，∠adq=∠pce=900
rt△adq∽rt△pce， 即。
4分)2）△apq的面积不会发生变化………5分)
………7分)
3）作qg⊥ap于g，则qg=4。设☉a的半径外r
由得：ap=68分)
在rt△abp中：ab2+bp2=ap2，即：32+（4+x）2=62，解得：x=
x>0, ∴x=，从而dq=y=
aq10分)
q与☉a外切时：aq=4+r r11分)
q与☉a内切时：aq=r-4 ∴ r12分)
24、如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．
1）求经过三点的抛物线解析式；（2）求与的函数关系式；
3）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）由图象可知：抛物线经过原点，设抛物线解析式为．
把，代入上式得：
解得∴所求抛物线解析式为………3分)
2）分三种情况：①当，重叠部分的面积是，过点作轴于点，，在中，在中，，，5分)
当，设交于点，作轴于点，则四边形是等腰梯形，重叠部分的面积是．，7分)
当，设与交于点，交于点，重叠部分的面积是．
因为和都是等腰直角三角形，所以重叠部分的面积是．，∴10分)
3）存在12分)
2019九年级上期末检测卷
2010学年九年级上期末教学质量监测。数学。一。仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1 反比例函数y 的图象，当x 0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 a k 3b k 3c k 3d k ...
九年级上期末检测
10 反比例函数的图象位于 11 为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积v m3 一定的污水处理池，池的底面积s m2 与其深度h m 满足关系式 v sh v 0 则s关于h的函数图象大致是。a b c d 12 如图，p是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形peof的面积为8，则...
九年级上期末检测
acp b apc acb ac2 ap ab ab cp ap cb 其中能满足 apc acb的条件是 d a b c d 2 已知 abc a b c 且 abc与 a b c 的相似比为k1,a b c 与 abc的相似比为k2,则k1,k2的关系为 d a k1 k2 b k1 k2 0 ...