2011-2024年九年级数学期末测试题。
满分150分，时间100分钟。
一、选择 （每题3分，共24分）
1、如图（1）所示，在平行四边形abcd中，ce是。
dcb的平分线，f是ab的中点，ab=6，bc=4. 则ae∶ef∶fb=（
a：1∶2∶3 b：2∶1∶3 c：3∶2∶1 d：3∶1∶2
2、若点（3，4）在反比例函数y =的图象上，则此反比例函数必经过点（ ）
a：（2，6） b：（2，－6） c：（4，－3） d：（3，－4）
3、若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm 2 ，则它的周长为（ ）
：50cm b：51cm c：52cm d：56cm
4、如图，在rt⊿abc中，∠c=90°, b=22.5°, de
垂直平分ab交bc于e, 若be=, 则ac=（
a、1 b、2 c、3 d、4
5、在△abc中，a= ，b= ，c=2 ，则最大边上的中线长为（ ）
a： b： c：2 d：以上都不对。
6、在下列命题中，是真命题的有（ ）
a、有两边相等的四边形是平行四边形。
b、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
c、有两个角是直角的四边形是矩形。
d、有一个角是直角的菱形是正方形。
7、如图（2），∠aob是一钢架，∠aob=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管ef、fg、gh……添的钢管长度都与oe相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根。
a：2 b：4 c：5 d：无数。
8、如图（3），已知△abc和△cde都是等边三角形，ad、
be交于点f，则∠afb等于（ ）
a：50° b：60° c：45° d：∠bcd
二、填空：（每题3分，共24分）
9、已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为。
10、如图，ad∥eg∥bc，ac∥ef，则图中与∠1
相等的角(不含∠1)有个；若∠1=50o，则∠ahg
11、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是。
12、直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是 .
13、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图右(1)所示，然后。
轻轻拉紧、压平就可以得到如图右。
2)所示的正五边形 abcde，则。
bac度数为。
14、某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为___
15、小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米。 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为米。
16、观察下列一**形，根据其变化规律，可得第8个图形中所有正方形的个数为个。
三、（16分）
17、（10分）
关于x的一元二次方程kx2-6x-4=0.
求：（1）当k为何值时，方程有解；（2）当k为何值时，方程无解。
18、（6分）画出下面立体图形的三视图。
四、（18分）
19、（8分）
如图，小明和小芳在大门外听到大门内小颖说话的声音，但都看不到小颖。 请你用阴影画出小颖的可能活动范围。
20、（10分）
有四张背面相同的纸牌a，b，c，d其正面分别画有四个不同的几何图形如下图所示，小华将这四张牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。
1）用列表法（或树状图）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a，b，c，d表示）.
2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。
五、（20分）
21、（10分）
如图，在四边形abcd中，ac，bd相交于点o，ab∥cd，ao=co. 求证：四边形abcd是平行四边形。
22、(10分)
将进价为40元/个的商品按50元/个**时，就能卖出500个。 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个。 问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？
商家为了用最少的成本获利仍为8 000元，应怎样定价？
六、（22分）
23、(10分)
如图，在梯形abcd中，ab∥dc, ad=bc, 延长ab到e，使be=dc. 求证：ac=ce.
24、（12分）
如图所示，已知反比例函数y= 和一次函数y=－x+2的图象交于a，b两点。
1）求a，b两点的坐标；（2）求三角形aob的面积s.
七、 （12分）
25、如图，在⊿abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线交bc于d，交ab于点e，f在de上，并且af=ce.
1）求证：四边形acef是平行四边形。
2）当∠b的大小满足什么条件时四边形acef是菱形？请证明你的结论。
3）四边形acef有可能是矩形吗？为什么？
八、 （14分）
26、如图，p是正方形abcd内一点，在正方形abcd外有一点e，满足∠abe=∠cbp，be=bp .
1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由。
2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由。
3）pb与be有怎样的位置关系，说明理由。
4）若pa=1，pb=2，∠apb=135°，求ae的值。
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