2010---2011学年度第一学期期末考试。
九年级数学试题。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，把每小题的正确选项填写在下面的**内）。
1．下列几何体的主视图与众不同的是。
第1题图第2题图）
2．如图所示，在房子外的屋檐处安有一台监视器，房子前面有一落地的广告牌db，那么监视器的盲区在。
四边形 ｄ．
3. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，则这个百分率为。
a 9b 10c 12d15%
4将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形的形状（如图所示），并
使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形面积的一个最小内角为。
a. 30o b. 45o c. 60o d. 90o
（第4题图）
5．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式m-m+2010的值为。
a．2009 b．2010 c．2011 d．2012
6．函数的图像与y轴的交点坐标是。
a．（0，3） b．（ 0，﹣3） c．（0，﹣5d．（0，4）
7．从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是。
a． b． c． d．
8．在梯形abcd中，ad//bc,ad=4,bc=10,ab=cd=5.以a为圆心，ad长为半径画圆a,则圆a与bc的位置关系是。
．相交相切相离相交或相离。
9．小明用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成了一个圆锥的侧面，现在想用一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为。
．7.5cm ｂ．6cm5cm4.5cm
10．如图，点p（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙o的一个交点，若图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为。
a．yb．y＝ c．y＝ d．y＝
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在下面对应题号的横线上）
13.比较大小11．抛物线的对称轴是 .
11．抛物线的对称轴是 .
12．已知，，则 .
13.已知两个三角形的相似比为2:3,若它们的面积之和为78,则较大三角形的面积为___
14．若菱形的一个锐角是60°,边长是20cm,则较长的对角线长为___cm.
15.有人对某旅游区旅游的人数进行了10天的统计，结果有3天是每天800人，有2天是每天1200人，有5天是每天700人。若每月按30天计算，则每月大约有___人来这个旅游区旅游。
16.如图，两圆相交于a，b两点，小圆经过大圆的圆心o，点c，d分别在两圆上，若，则的度数为。
第16题。17.如图，正方形abcd的边长为6㎝，m、n分别是ad、bc的中点，将点c折至mn上的点p处，折痕bq交mn于点e，则be的长等于 ㎝.
18. 假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：
则第2011个棋子是填黑的或白的）
三、解答题：（本大题共6个小题，满分56分，）
19. （本题满分8分）
如图，小丽在观察某建筑物ab.
1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影。
2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物ab的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物ab的高。
20. （本题满分8分）
如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在a处观测到灯塔m在北偏东60方向上，航行30分钟后到达b处，此时观测到灯塔m在北偏东30方向上，那么该船继续航行多长时间，就能到达与灯塔距离最近的位置．
21. （本题满分10分）
为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查．其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：
a．1.5小时以上 b．1~~1.5小时 c．0.5~~1小时 d．0.5小时以下。
图是调查人员通过随机抽样调查后，根据所采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
1）本次一共调查了多少名学生？
2）在图1中将选项b的部分补充完整；
3）若该校共有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．
22. （本题满分10分）
如图，等腰梯形中，，点是。
延长线上一点，．
1）求证：；
2）判断的形状，并说明理由．
23. （本题满分10分）
一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点p位于ab的**且距地面6m，建立如图所示的坐标系。
1）求抛物线的解析式；
2）一辆高5.5m、宽3m的货车，能否从该隧道内通过，为什么？
24. （本题满分10分）
正方形abcd的边长为4，m、n分别是bc、cd上的两个动点，当点m在。
bc上运动时，保持am和mn垂直。
1）证明：△abm∽△mcn；
2）设bm=x，梯形abcn的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出。
当x为何值时，四边形abcn的面积最大，并求出最大面积；
3）△abm∽△amn是否成立？若成立，请求出此时x的值，若不成立，请。
说明理由。九年级数学参***及评分标准。
一。 选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）
二。填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．x＝－1 12. 13．54 14．20．
15．24900人 16．40° 17. 2 18. 白的。
19解：（1）建筑物在阳光下的投影如图bc.……2分。
2）∵de，af都垂直于地面，且光线df∥ac，∴rt△def∽rt△abc.……4分，即6分。
解得：ab＝11（m
所以建筑物ab的高为8分。
20解：过m向ab所在直线作垂线，垂足为n，则该船行至n点时，与灯塔的距离最近2分。
设船的速度为v，该船继续航行x分钟就能到达n点，则。
在rt△bnm中，mn＝bntan60°＝vx
在rt△anm中，mn＝antan30°＝v（30+x4分。
vx＝v（30+x6分。
解得，x＝15（分钟）
答：该船继续航行15分钟，就能到达与灯塔距离最近的位置8分。
21解：（12分。
本次一共调查了200名学生4分。
（2）选项“b”共有50%×200=100(人6分。
补充如图8分。
（3）∵，学校共有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下10分。
22解：（1），，
四边形bcde是平行四边形2分。
2）是等腰三角形5分。
四边形bced是平行四边形．
bd=ce7分。
又∵等腰梯形中，ac=bd
ac=ce9分。
即是等腰三角形10分。
注：其它证法酌情给分)
23.（1）由题意知，抛物线的顶点坐标为p（4，6），且经过点a（0，2），b（8，2）
1分。设抛物线的方程为。
将a点的坐标代入所设抛物线的方程中，得：a3分。
所以抛物线的方程为5分。
2）令y=5.5，则有- (x-4) +6＝5.5
解得：x＝4+,x＝47分。
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