期末检测题。
本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.一个扇形的半径为，圆心角为，用它做一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）
abcd.2.（2013，上海中考）下列关于的一元二次方程有实数根的是（ ）
a. b. c. d.
3. （2013，兰州）据调查，2024年5月兰州市的房价均价为7600/m2，2024年同期将达到8200/m2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）
a．7600（1+x%）2=8200b．7600（1－x%）2=8200
c．7600（1+x）2=8200d．7600（1－x）2=8200
4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
5. 如图，点b在反比例函数y= （x＞0）的图象上，横坐标为1，过点b分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为a，c，则矩形oabc的面积为（ ）
a、1b、2c、3d、4
6. 如图，梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac、bd相交于o，ad=1，bc=4，则△aod与△boc的面积比等于（ ）
abcd、7.如图，河堤横断面迎水坡的坡比是1∶，堤高，则坡面的长度是（ ）
a. b． c． d．
8.周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30°．她们又测出两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为(结果精确到，参考数据。
a.36.21米b.37.71米c.40.98米d.42.48米。
9.如果函数的图像经过点，那么该函数的图像必在（ ）
a.第。一、二象限 b.第。
三、四象限 c.第。
一、三象限 d.第。
二、四象限
10.对于函数，下列结论错误的是（ ）
a.当时，随的增大而增大。
b.当时，随的增大而增大
c.时的函数值大于时的函数值
d.在函数图像所在的每个象限内，随的增大而增大
11.从分别写有数字、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）
abcd．12. （2013资阳中考）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）
a．12个b．16个c．20个d．30个。
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的a处，则小明的影子am长为___米．
14．已知关于的方程的一个根是，则___
15. 如图，在△abc中，d是ab边上的一点，连接cd，请添加一个适当的条件___使△abc∽△acd．（只填一个即可）
16.如图所示，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则（偶数）__奇数）（填“”“或“”）
17.反比例函数的图像与经过原点的直线相交于两点，已知点的坐标为，那么点的坐标为 .
18. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为。
19.如图所示，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为结果保留）
20.设函数与的图像的交点坐标为，则的值为。
三、解答题（共60分）
21.（5分）如图，中的弦，圆周角，求图中阴影部分的面积．
22.（6分）计算下列各题：
3）解方程：x2+3x-2=0.
23. 韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．
1）请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果；
2）求韦玲胜出的概率．
24.（5分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的**售出200个，第二周若按每个10元的**销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的**全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售**为多少元？
25. （6分）（2013眉山中考）在矩形abcd中，分别交bd、ad于点e、f，连接bf.
1）求证：△dec∽△fdc；
2）当f为ad的中点时，求sin∠fbd的值及bc的长度。
25. 如图，已知直线y＝－x＋4与反比例函数y＝的图象相交于点a(－2，a)，并且与x轴相交于点b。
1)求a的值； (2)求反比例函数的表达式； (3)求△aob的面积。
26、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在**中：
2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？
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