九年级期末试题

2008学年第一学期九年级期末考试试卷。

一。选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1. 1、要使二次根式有意义，字母x的取值范围必须满足的条件是。

abcd、2. 一元二次方程的解是。

a、 b、 c、 d、

3. 将抛物线先向左平移１个单位，再向下平移１上个单位，得到的抛物线为( )

a. b. c. d.

4. 已知，则的值是。

abcd.

5. 如图，a、b、c三点在⊙o上，且∠aob=80°，则∠c=(

a.100° b.80c.50d.40°

6. 已知圆锥的底面半径为3㎝，母线长为5㎝，则其全面积为（

a、9π㎝2 b、24π㎝2 c、15π㎝2 d、30π㎝2

7. 对于下列命题中，正确的是。

a.所有的直角三角形都相似 b.所有的等边三角形都相似。

c.所有的等腰三角形都相似 d.所有的矩形都相似。

8. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.

2m , ca=0.8m, 则树的高度为。

a、4.8m b、6.4m c、8m d、10m

9. 如图，底面半径为的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（）或或

二。填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）

11.方程有一个根是1，则的值是

12.已知半径为6cm的圆中，600的圆心角所对的弦长为cm.

13.请写出一个顶点在x轴上，且开口方向向下的二次函数：

14. 一个小球由地面沿着坡度为1：2的坡面向上前进了

10m，此时小球距离地面的高度为。

15.如图，⊙m与x轴交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标为___

16.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点a（－3， 0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①abc>0；②b2＞4ac；③2a＋b=0；④a-b+c>0⑤a+b+c=0其中正确结论是。

三。解答题（本题共8小题，共80分。请务必写出解答过程）

17.（本题8分）计算：．

18. 解方程（本题8分）

19.（本题8分）如图，一渔船正以每小时30海里的速度由南向北航行，在a处看见小岛p在船的北偏东30°方向上。2小时后，渔船行至b处，此时看见小岛p在船的北偏东75°方向上。

求此时渔船距小岛p的距离bp.

20.（本题８分）如图，△abc在坐标平面内三顶点的坐标分别为。

a(1，2)、b(3，3)、c(3，1).①根据题意，请你在图中画出△abc；

以b为位似中心，画出与△abc相似且相似比是2：1的△ba＇c＇，

并分别写出顶点a＇和c＇的坐标。

21. （本题10分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c，d在⊙o上，且。

ab＝5，bc＝3.（1）求sin∠bac的值；

2）如果oe⊥ac，垂足为e，求oe的长；

3）求tan∠adc的值（结果保留根号）.

22.（本题12分）

23.（本题12分）初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进。

行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成。

外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大。

小组讨论后，同学们做了以下三种试验。

图案(1图案(2图案(3

请根据以上图案回答下列问题：

1)在图案(1)中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m，当ab为1m，长方形框架abcd的面积是m2；

2)在图案(2)中，如果铝合金材料总长度为6m，设ab为m，长方形框架abcd的面积为用含的代数式表示)；当ab＝ m时，框架abcd的面积ｓ最大；在图案(3)中，如果铝合金材料总长度为m, 设ab为m,当ab= m时，长方形框架abcd的面积ｓ最大。

3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案(4)这样的情形也存。

在着一定的规律。

探索：如图案(4), 如果铝合金材料总长度为m，共有ｎ条竖档时，

那么当竖档ab多少时，长方形框架abcd的面积最大图案(4)

24.（本题14分）如图，平面直角坐标系中，直线ab与轴，轴分别。

交于a(3，0)，b(0，)两点，点c为线段ab上的一动点，过点。

c作cd⊥轴于点d.

1)求直线ab的解析式；

2)若s梯形obcd＝，求点c的坐标；

3)在第一象限内是否存在点p，使得以p，o，b为顶点的三。

角形与△oba相似。若存在，请求出所有符合条件的点p的。

坐标；若不存在，请说明理由。

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