一、选择题（每小题3分，共36分）
1、要使式子在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足（ ）
a. a≥0. b. a≥-.c. a≠-.d. a≤-.
2.下列计算4.其中错误的是( )
a . b. c. d.
3.若关于x的方程(x＋1)2＝1－k没有实根，则k的取值范围是。
a．k＜1 b．k＜－1 c．k≥1 d．k＞1
4.在函数的图象上有三点、、，若则下列正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次取的小球的标号相同的概率为（ ）
abcd.
6.抛物线由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
a.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 b.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。
c.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 d.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
7.下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）
a. b. c. d.
8.如图，在⊙o中，弦be与cd相交于点f，cb,ed的延长线相交于点a，若∠a=30°，∠cfe=70°,则∠cde=(
a. 20° b. 40°. c. 50°. d. 60°
9.2024年，甲型h1n1病毒蔓延全球，抗病毒的药物需求量大增。某制药厂连续两个月加大投入，提高生产量，其中九月份生产35万箱，十一月份生产51万箱。
设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x，根据以上信息可以列出的正确的方程为：(
a．51（1-x）=35b.35(1+x)=51.
c.35(1+x)=51(1-xd.35(1+x) =51.
10.如图，直径ab为6的半圆o，绕a点逆时针旋转60°，此时点b到了点，则图中阴影部分的面积为。
a.6b.5c.4d.3π
11.已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为
12. 如图，△abc内接于⊙o，若ac＝bc，弦cd平分∠acb，则下列结论中，正确的个数是( )
①cd是⊙o的直径 ②cd平分弦ab ③cd⊥ab
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是。
14．如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠bac=43o，点p**段ob上运动，设∠acp=x，则x的取值范围是。
15.已知抛物线经过点和点，则的值为 。
16.不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有颗围棋子。
三、解答题（9小题，共72分）
17. （本题满分6分）计算：计算：
18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中a=，b=．
19. 已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．
20. 已知：如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc=bd，连结ac，过点d作de⊥ac，垂足为e．
求证：ab=ac；
求证：de为⊙o的切线；
若⊙o的半径为5，∠bac=60°，求de的长．
21. 如图，两个转盘a,b都被分成了3个全等的扇形，在每一个扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘a,b,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）
1）用列表法（或树形图）表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果；
2）小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数及频率如下表：
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；
3）根据（2），若0＜x＜y,试求出x与y的值。
22. 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+140. ⑴直接写出销售单价x的取值范围；⑵若销售该服装获得利润为w，试写出利润w与销售单价x之间的关系，销售单价定为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
⑶若获得利润不低于1200元，试确定销售单价x的范围。
23.如图，对称轴为直线的抛物线经过点a(6，0)和b(0，4)．
求抛物线解析式及顶点坐标；
设点e(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求oeaf的面积s与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
若s＝24，试判断oeaf是否为菱形。
若点e在⑴中的抛物线上，点f在对称轴上，以o、e、a、f为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点e、f的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）
九年级期末试题
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