一．选择题。
1．集合的真子集的个数为（ ）
a．6b．7c．8d．9
3. 已知为第二象限的角，且，则（ ）
ab． cd．
4．设复数满足，则（ ）
ab． cd．
4. 已知函数，其导数的图象如右图，则函数的极小值是（ ）
a. b. c. d.
5．已知向量，，若，则（ ）
ab． c．1d．3
6．如图1所示，是关于判断闰年的流程图，则以
下年份是闰年的为（ ）
a．2023年。
b．2023年。
c．2023年。
d．2023年。
7．已知，是平面，，是直线，给出下。
列命题。若，，则．
若，，，则．
如果、n是异面直线，那么相交．
若，∥，且，则∥且∥．
其中正确命题的个数是（ ）
a．4b．3c．2d．1
8．函数，若（其中、均大于２），则的最小值为（ ）
abcd．
二． 填空题。
9．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人．
10．已知等比数列的前三项依次为，，，则 ．
11．抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标 ．
12.是以2为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是。
13．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为。
14．（不等式选讲选做题）不等式的解集是。
15．（几何证明选讲选做题）如图2所示，与是的直径， ，是延长线上一点，连交于点，连交于点，若，则 ．
三．解答题。
16．在△中，角所对的边分别为，已知，，．
1）求的值；
2）求的值．
17．已知射手甲射击一次，击中目标的概率是．
1）求甲射击5次，恰有3次击中目标的概率；
2）假设甲连续2次未击中目标，则中止其射击，求甲恰好射击5次后，被中止射击的概率．
18．如图3所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，分别为、、的中点．
1）求证：；
2）求证：平面；
3）求三棱锥的体积．
19．设函数．
1）求函数的单调递增区间；
2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．
20．已知点的坐标分别是，，直线相交于点m，且它们的斜率之积为．
1）求点m轨迹的方程；
2）若过点的直线与（1）中的轨迹交于不同的两点、（在、之间），试求与面积之比的取值范围（为坐标原点）．
21．已知数列中，，，其前项和满足（，）
1）求数列的通项公式；
2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．
04 2023年广州市高三数学调研测试分析报告 修订稿
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广州市调研测试理科综合化学科试题与答案
7 下列说法不正确的是。a na2o2能与co2反应，可用作呼吸面具的供氧剂。b al2o3熔点高，可用于制作耐高温仪器。c 明矾能水解生成al oh 3胶体，可用作净水剂。d sio2有导电性，可用于制备光导纤维。8 下列实验不能达到目的的是。a 用饱和nahco3溶液除去co2中混有的hcl b...