一、中考要求：
1．主要考查实数及其相关概念，如：相反数、绝对值、倒数、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念。会进行实数的简单四则运算。
2．了解实数与数轴上的点一一对应关系，会用数轴比较大小。
3．科学记数法，近似数和有效数字，会按照题目要求取近似数。
二、知识要点：
1．实数的组成。
或实数。强调：（1）分数一定是有理数。
2）无限不循环小数叫无理数。从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；开不尽的方根：如，sin60°；⑶无限不循环小数如1.212112….
2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3.相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零．
从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．
4.绝对值。
注意：（1）若，若。
（2）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离。
（3） 绝对值的解为；而，不能写成．
5.倒数实数a(a≠0)的倒数是。 强调：零没有倒数．
6.科学记数法：，其中≤＜10，为整数。
有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000
7．⑴正数有___个平方根，它们互为___其中正的平方根叫负数没有平方根，0的平方根为任何一个实数都有立方根，记为。
4）无理数的估算：记住常用的，，，
8．零指数幂和负指数幂： ，其中其中。
9．实数大小比较常用方法：利用数轴比较，作差比较，作商比较，倒数法等。
10．非负数常见形式：
非负数性质：（1）非负数有最小值为0 （2）几个非负数之和仍是非负数。
3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都是0
三、典例剖析：
例1．把下列各数分别填入相应的集合里。
|－3|，21.33．．．1.234，－,0， sin60
－)0， cos45°,1.2121121112．．．
无理数集合负分数集合。
整数集合非负数集合。
例2．（1）ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd值。
2） 已知＝0，求 ａ＋值。
例3．计算： +
例4.设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2 (n为大于0的自然数).
1) **an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由) .
例5. 如图，平面内有公共端点的六条射线，从射线开始。
按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．
1）“17”在射线上．
2）若n是正整数，请用n的代数式表示射线oa 、oe上数字的排列规律．
3）“2011”在哪条射线上？
随堂演练：1. 写一个0～1之间的无理数如果，则a 0
2. -3的相反数是___的绝对值是。
3. 全世界人民踊跃为四川汶川灾区捐款，总数约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为元．（保留两个有效数字）
4．2024年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2024年8月8日20时应是（ ）
a．伦敦时间2024年8月8日11时b．巴黎时间2024年8月8日13时。
c．纽约时间2024年8月8日5时d．汉城时间2024年8月8日19时。
5．根据如图所示的程序计算：
若输入x的值为1，则输出y的值为 。
6．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹。
果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为。
每千克元．
7.近视数 2.40万精确到___位，有效数字有___个。 近似数8.8×103精确到___位，有效数字有___个。
8.下列说法正确的是（ ）
a．近似数3．9×103精确到十分位 b．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
c．把数50430保留2个有效数字得5．0×104. d．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
9.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是。
10.如图，在数轴上点a和点b之间表示整数的点有个．
11.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在。
a. 4cm~5cm之间 b. 5cm~6cm之间 c. 6cm~7cm之间 d. 7cm~8cm之间。
12. 计算。
13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是。
a．38b．52c．66d．74
14.下列各数：,0，,0.2,cos60°，，0.30003……，1－中无理数有个。
15. 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．
图１ 图2 图3 图4
如果图1中的圆圈共有12层，1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是。
2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．
九年级数学中考复习第一讲实数
a 精确到十分位，有两个有效数字。b 精确到个位，有两个有效数字。c 精确到百位，有两个有效数字。d 精确到千位，有四个有效数字。6.在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2 则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为。a bc d 7.若2m 4与3m 1...
九年级复习《实数》
1 知识要点 1.无理数的概念 无限不循环小数叫做无理数，如 3.1415926 1.010010001 都是无理数。对无理数概念的理解主要抓住以下几点 既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足 无限不循环小数与有限小数 无限循环小数的本质区别是 前者不能化成分数，而后者都可以化成分数 凡是...
九年级数学复习实数分式整式 1
实数。1.的倒数是 a b c d 2.的倒数的绝对值是 abcd 3.下列计算正确的是 a.1 1 0b 1 1 0c.3 1d.32 6 4.下列式子中结果为负数的是 a 一2 b 一 2c 2 1 d 一2 2 5.在下列实数中，无理数是 a b c d 6.如图，数轴上表示数的点是。7.若 ...