九年级数学总复习教学时间紧、任务重、要求高，如何提高数学总复习的质量，是每位九年级数学教师必须面对的问题。随着新课程改革的纵深推进，初中升学考试，题型越来越新，测试范围越来越广，尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多，这又给广大教师的教学和学生的学习带来了新的挑战。
下面就近几年九年级数学总复习教学谈谈我的建议：
一、深入研究《数学课程标准》，研究《考试说明》、明确复习的指导思想。这是个首要问题，通过研究应明确“考什么”和“怎样考”，这样就能心中有数，目的明确，宏观上才把握得住，主要研究的有：
1、数学的含义：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、教学内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。
3、课程目标：包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表。
4、能力要求：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，应用意识和创新意识。
5、考试要求：数学在考查基础知识、基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，注重考查运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力。同时注重对高初中衔接内容的考察，并结合现实情境的问题和开放性问题，引导学生通过数学思考与问题解决，了解数学的价值，体现初步的创新精神和实践能力。
数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查初中数学的知识和方法，又考查考生进入高一级学校继续学习的潜能。
二、研究近几年的考试试题，通过研究应明确 “怎样考”和“考到什么程度” 努力才有针对性，才有成效。
知识是指《数学课程标准》所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法．
关键在于对知识目标的“了解、理解、掌握、运用”几个层次上。
对数学能力的考查，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料．侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能．
了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。
高考考纲的解释：对知识的要求，依此为了解、理解和掌握、灵活和综合运用三个层次．
（1）了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它．
（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题．
（3）灵活和综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题．）
1、了解层次：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关的问题中识别它．
1．-3的倒数是（ ）
ab. 3 c. -3d.
2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（ ）
3．下面运算正确的是（ ）
ab． cd．
4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：
则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（ ）
a．32，31.5 b．32，30c．30，32d．32，31
5．将代数式化成的形式为（ ）
a. b. c. d.
9.分解因式。
10.一元一次不等式组的解集。
11．如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4
18. （本小题6分）
如图，点a、b、d、e在同一直线上， ad＝eb，bc∥df，∠c ＝∠f.
求证：ac ＝ef.
21. （本小题8分）
某市**为落实“保障性住房建设”这一惠民政策，2024年已投入3亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到2024年底，将累计投入10.5亿元资金用于障性住房建设。
(1) 求到2024年底，这两年中投入资金的平均年增长率（只需列出方程）；
22. （本小题10分）
如图，抛物线的顶点a在直线l:上。
1）求抛物线顶点a的坐标；
2、理解与掌握层次：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题．
9题(05年)：如图③，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a>b），如果把它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙丙三种地砖块数的比是（ a ）
a）1：4：4 （b）1：3：2
c）1：2：2 （d）无法确定。
得分率为0.31(选择题中最低)，多数学生动手去拼、费时，又难（考试时无实物），其实只须：边长为a +2b的正方形，其面积为（a + 2b）2即a2+4b2+4ab，拼成一个正方形需，甲1块，乙4块，丙4块，答案即出a.
20题（06年）：如图，已知二次函数的图象与x轴交于点），0），且，又与y轴的正半轴的交点在点(0,2)的上方，下列有四个结论：①；
那么，其中正确的结论是。
这里提供一种作法：开口向下，a < 0, 由-1< -0
得 :∴不对；
当x=-3时，y=0,即： 9a-3b+c=0 , 9a+c = 3b 而-3b > 0, ∴9a+c < 0 ③对；
又∵c > 2 ∴ 9a-3b+2 < 0 ∴④不对；
当x=2时，y > 0, 即4a+2b+c > 0
由得相加得：
30a+5c>0 ∴ 6a+c>0 ②是对的 ∴应填②③
23题（06年）．（本小题满分10分）
已知⊙和⊙的半径都等于1，，**段的延长线上取一点，使，以为圆心，为半径作圆．
1）如图（13-1），⊙与线段相交于点，过点分别作⊙、⊙的切线、（为切点），连接，求的值；
2）如图（13-2），若过作交⊙于点，又过点分别作⊙、⊙的切线、（为切点），求的值；
3）设在⊙上任取一点，过点分别作⊙、⊙的切线、（为切点），由（1）、（2）的**，请提出一个正确命题（不要求证明）.
解：（1）在（13-1）中，由已知为切点，是直角三角形，同理可得：是直角三角形2分）
又，……3分）
同理可解得：
5分）8题（11年）. 如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点为顶点的三角形的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（ b ）
22题（11年）.（本题满分7分）
如图，飞机沿水平方向（a，b两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶m到飞行路线ab的距离mn．飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方处才测飞行距离），请设计一个求距离mn的方案，要求：
1）指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；
2）用测出的数据写出求距离的步骤。
8．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线。有下列命题：
直线是抛物线的切线；
直线与抛物线相切于点（-2，1）；
若直线与抛物线相切，则相切于点（2，1）；
若直线与抛物线相切，则实数。
其中正确命题的是（ ）
abcd. ①
15．如图，一次函数 （）与反比例函数（）的图象交于a（1，4）、b（4，1）两点，若使，则x的取值范围是。
22. 如图，抛物线的顶点a在直线l:上。
1）求抛物线顶点a的坐标；
2）设抛物线与y轴交于点b，与x轴交于点c、d（c点在点d的左侧），试判断△abd的形状；
23. （中考）
如图，⊙ 相交于、两点，其中⊙的半径r1=2，⊙的半径r2=，过点作⊥pq，分别交⊙和⊙于点、，连结cp、dp，过点任作一直线分别交⊙和⊙于点、，连结、、、且与的延长相交于点。
1）求证：；
2）若，试求度数。
此题得分率20%
13(12年拔尖).如图，p是矩形abcd内一点，若pa=3，pb=4，pd=3，那么pc
14(12年拔尖). 对实数和，定义运算“”：设函数。
有下列结论：①当时，；②当时，函数的最小值为；
当﹤﹤0时，关于x的方程有两个不相等的实数根。
其中正确的是写出正确结论的序号）.
解：① 当时，
3、灵活和综合运用层次：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题．
24．（本小题满分12分）（06年）
如图（14），将矩形纸片放在直角角坐标系中，使点为坐标原点，边oc分别落在轴、轴的正半轴上，且，将矩形纸片折叠，使点落**段上，设落点为，折痕为ef．
1）当时，恰有，求折痕所在直线的函数表达式；
2）在折叠中，点**段上运动，设（），过点作轴交折痕于点，设点的纵坐标为，请用表示，并判断点运动形成什么样的图象；
初中九年级数学复习教学建议
一 教学准备。1.学习课标。通过学习 数学课程标准 和 绍兴市初中毕业生学业考试说明 数学 明确各部分教学内容的地位 要求及联系，明确教学方法是师生参与 互动的过程。2.分析教材。通读整套教材，了解各部分内容的设计特点，如 如何引入，如何推导，明确结论的来龙去脉，及例题 习题的设计意图和解答要点。3...
九年级数学总复习教学设计
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四年级数学总复习建议
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