九年级(上)数学综合复习。
一、填空题（每小题2分，共22分）
1.若方程是一元二次方程，当m满足条件。
2.方程的根是。
3.已知函数，当x＜0时，y随x的增大而 .
4．直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个直角三角形斜边上的中线长等于 ；
5．菱形的两条对角线长分别为8和6，则它的面积为。
6．矩形纸片abcd中， ad = 4 , ab = 10, 按如图方式折叠， 使点b与点d重合， 折痕为ef,则de
7.在rt△abc中，∠c=90°，sina=，则cosb=__
8、抛物线的顶点在轴上，其顶点坐标是。
9.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为___坡角为___
10．如图，在△abc中，bc=5cm,bp、cp分别是∠abc和∠acb的角平分线，且pd∥ab，pe∥ac，则△pde的周长是。
11．如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p 是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是。
12.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，则这次参加会议的人数有___人。
二、选择题(每小题3分，共30分)
13.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
a、 b 、 c、 d、
14．到△abc的三条边的距离相等的点是△abc的（ ）
a．三条中线的交点b．三条角平分线的交点。
c．三条高线的交点d．三条边的垂直平分线的交点。
15．抛物线的图象过原点，则为（ ）
a．0b．1c．－1d．±1
16．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
a.(0，0) b.(1，－2c.(0，－1d.(－2，1)
17．将方程进行配方，可得（ ）
a） （b） （c） （d）
18．三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程的解，那么这个三角形的周长是（ ）a ） b） （c） 或 （d） 以上答案都不对。
19．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
20、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （
21．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是 (
22.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )
a． b． c． d．
23. 已知点a是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点a在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
a、 b、 cd、
三、解答题：（共48分）
24.选择适当的方法解下列方程：(12分)
1） (2) (3)（x-1）(x+2)=4 （4）
25、已知是的二次函数，求出它的解析式；
25. (6分) 如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e、f。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
26．(6分)超超家利用国家贷款100万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款万元，预计年后结清余款，与的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
（1）确定与之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；
（2）超超家若计划用10年时间结清余款，那么每年应向银行交付多少万元？
（3）若打算每年付款不超过2万元，超超家至少要多少年才能结清余款？
27．(8分)如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，且点a的横坐标与b点的纵坐标都是-2。（1）求一次函数的表达式；（2）求△aob的面积。.（3）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
28、已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点p，又知的面积为，求的值；
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