六年级上册数学知识点复习。
解决问题部分。
1.小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2．把一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，使得长和宽的比是3 ：2。它的面积是多少？
3.有一套运动服的**是126元，其中裤子的**是上衣的 ，裤子和上衣各多少元？
4.小明量得一棵树干的周长94.2厘米，这个树干的横截面积约是多少平方厘米？
5.一捆钢丝长25.12米，在一个圆形圈上恰好绕200圈，那么圈的直径、半径各是多少？
6.如图正方形abcd的边长是2厘米，求阴影部分的面积。
7.一张长方形的铁片，长5分米，宽4分米，把它剪成一个直径最大的圆，圆的面积是多少平方分米？
8.光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今年一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？
9.南山小学共占地8000平方米，其中绿地面积占65％，其余为教学楼和道路等，南山小学的绿地面积有多少平方米？教学楼和道路等有多少平方米？
10.商场搞打折**，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买一件原价320元的衣服，和原价120元的书包，实际要付多少钱？
11.有一批种子的发芽率为98.5％，播种下3000粒种子，可能会有多少粒种子没发芽？
12把两个大小相同的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少18平方厘米，每个正方体表面积是多少？
13.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
14.把一块长20厘米，宽15厘米的硬纸板的四个角分别剪去边长是5厘米的正方形后，然后折成一个长方体的纸盒，求这个长方形纸盒的表面积？
15.王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？要缴纳利息税多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？（现在的利息税为5％）
一、分数乘法。
分数乘法意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例：一时刷一面墙的1/4，1/5时刷一面墙的多少？求1/5的1/4是多少？
解决的方法一：
用一张纸表示一面墙，折一折，这就是利用了数形结合的数学思想。
解决的方法二：
工作效率成*工作时间=工作总量。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。因为1*1=1
0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0（分母不能为0）
二、位置。在学习位置时用数对确定点的位置，起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先画x轴，而x轴上的坐标表示列。
先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。
列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如（x，5）表示，它表述一条横线，（5，y）它表示一条竖线，都不能确定一个点。
这部分知识渗透数形结合的数学思想，可在方格纸上画一画。
三、分数除法。
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
分数除法的基本性质：强调0除外。
比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。
注：10/2=5/1，表示比读5比1，19：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：
路程/速度=时间。
化简比：1、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
3、 两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，主要是求一个数的几分之几是多少？
应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）
画线段图：1）标出已知和未知。
2）分析数量关系。
3）找等量关系。
4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
无论是折纸实验，还是画线段图，实际上都是图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义。
在学习这些知识，分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学方法（相似与变式）。
另外数据简单，降低**、理解算理难度，便于口算，整个推理过程处于学生思维能力的最近发展区内。
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
**分割点，最美的点。
a c bac:ab=cb:ac
主持站在舞台上，他站在舞台上的**分割点处效果最好。
常用来做判断的：
一个数除以小于1的数，商大于被除数。
一个数除以1， 商等于被除数。
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
四、圆。圆的认识(一)
1.圆中心的一点叫圆心，用o表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。
2.圆有无数条半径，有无数条直径。
3.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆的认识(二)
4.把圆对折，再对折就能找到圆心。
5.圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
6.在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d＝2r或r＝d/2.
圆的周长。7.圆一周的长度就是圆的周长。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.
或c＝πr.
圆的面积。11.用s表示圆的面积， r表示圆的半径，那么s＝πr^2 s环＝π(r^2-r^2)
13.周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。
圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
体现化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
圆的基本特征：易滚动，外型美观。
面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
本题蕴含着一个数学规律，即在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。
已知长方形和正方形的面积是1225 cm2，通过分解质因数1225=5*7*5*7（1225=35*35=49*25=1225*1），可得正方形的边长是35 m，则周长是140 m。因为长方形面积1225平方米=1225米*1米，即长方形的长若是1225 m，宽是1 m，；则周长是2452 m；1225平方米=49米*25米，那么长若是49 m，宽是25 m，则周长是148 m。可见，在面积一定的情况下，长方形的长和宽的长度越接近，则周长越短，但都大于正方形的周长。
本题中圆的面积为1256 cm2＞1225 cm2,但计算出圆的周长是125.6 m＜140 m，说明在面积相等的情况下，圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
求圆周率实验：
在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆周长。发现一般规律，就是圆周与直径的比是固定数，π。在判断时，圆周长与直径的比是π倍，不选3.14倍。
确定起跑线，跑道长度相同，那么各圆长度决定于各自的两个半圆，就是直径的长度，因为，圆周长=圆周率*直径，圆周率为固定值。每条跑到宽1.25米，故而相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道直径加2.
5米。据此确定起跑位置。
圆的内接正几边形边数越多，周长越接近圆周长。
五、百分数。
百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。
小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小数点位置变为整数做分子，分母变成……再化简。分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小数。
分数化成百分数：
1、 用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分数，再写成百分数形式，这种方法简便，但有局限性。
2、 利用分数除法把分数化成小数，再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数第四位，四舍五入后，近似商取三位数。百分数分子保留一位小数。
这种方法适用范围广。
百分数化成分数，写成分数形式，再约分。
分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。
六年级上册数学总复习
位置。数对a 列，行 如 a 3，4 表示a点在第三列，第四行。a 3，x 表示a可能在第三列的任何一行。a x，4 表示a可能在第四行的任何一列。有序数对，列 行位置不能颠倒。分数乘法 除法 百分数 数学广角以及应用题分析 一 分数乘法。1 意义 2 法则 乘法法则 1 分数乘以整数 整数乘以分数...
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一 想想填填 17分 1 把1吨 50千克化成最简整数比是 它的比值是 2增加20 后是360米，120千克减少 后与100千克的相等。3 一根铁丝，在一个直径为3分米的瓷管上绕了25圈，这根铁丝长 米。4 某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率为 5...