ⅰ、位置。
数对a（列，行）如：a（3，4）表示a点在第三列，第四行。
a（3，x）表示a可能在第三列的任何一行。
a（x，4）表示a可能在第四行的任何一列。
有序数对，列、行位置不能颠倒。
、分数乘法（除法）、百分数、数学广角以及应用题分析：
一、分数乘法。
1、意义：
2、法则（乘法法则）
1）分数乘以整数（整数乘以分数）：
2）分数乘以分数：
3、步骤：先约分，再相乘。【★特别注意：约分并化成最简分数★】
4、分数乘法的简便计算：与整数乘法的简便计算相同（乘法结合率、交换律、分配率）
典型例题：分配率：54× ×34－ 0.125×﹢×69×（6-）
结合率、交换律（综合应用）：
5、倒数：1）意义：乘积是1的两个数互为倒数。怎样理解——“互为”
2）求法：调换分子与分母的位置。
例如：求下列各数的倒数：
注意：0没有倒数，1的倒数是1（倒数是他本身的数）
真分数的倒数大于1 假分数的倒数小于或等于1
二、分数除法。
1、分数除法：
1）意义：与整数除法的意义相同，都是乘法的逆运算；
2）方法（除法法则）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3）步骤：①化成乘法；②约分；③相乘。【★特别注意：约分并化成最简分数★】
4）四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的；
补充：同级运算，从左到右；
括号里的顺序：小，中，大。
2、比和比的应用：
1）定义（意义）：两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示；
2）比的前项、后项、比号；比值（怎样求？）；
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4）最简整数比：（化成最简整数比）
例如：把下列各比化成最简整数比：①；
总结：分数比化简：如：先前项与后项同时乘以分母的最小公倍数。
把分数化成整数，再化简成最简整数比。
小数比化简：如：先前项与后项同时乘以10或100或1000，把小数化成整数，再化简成最简整数比。
5）比与分数、除法的联系。
三、百分数。
1、定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫做百分率或百分比。
2、读法、写法；百分号：﹪；
3、百分数与分数、小数的互化：
1）百分数与小数的互化：
百分数化小数：百分数化成小数时去掉百分号，小数点向左移两位。
小数化百分数：小数化成百分数，小数点向右移两位，去掉百分号。
2）百分数与分数的互化：
百分数化分数：百分数化成分数时约分化成最简分数，如果百分数的分子是小。
数，先把分子化成整数再约分成最简分数。
分数化成百分数时，先把分数化成小数，再改写成百分数。
4、百分数与分数的联系及区别：
1）百分数表示数量关系，分数既可以表示数量也可以表示数量关系。
2）分数可以带单位，百分数不可以带单位（注意：经常出题）。
四、数学广角（鸡兔同笼）
笼子里有若干只鸡和兔，共有16个头，有52只脚，鸡和兔各多少只？
1、解方程。
解：设兔有只，鸡有只；
2、假设法。
步骤：（1）假设笼子里全部是鸡，则有16×2=32只脚，比实际少了52-32=20只脚。
2）每把一只兔子假设成鸡就少4-2=2只脚，也就是20÷2=10只兔。
3）16-10=6只鸡。
五、应用题分析。
1、等量关系。
1）工作总量=工作时间×工作效率。
2）路程=速度×时间。
3）折扣：现价=原价×折扣
便宜多少=原价×（1－折扣） 原价=便宜多少÷（1－折扣）
4）税收问题：缴税的税款叫做应缴税额，应缴税额与各种收入的比率叫做税率。
税率=应缴税额÷各种收入。
营业税=营业额×营业税的税率。
个人所得税=个人所得收入×个人所得税的税率。
5）存钱问题：
存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息，利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间。
利息税=利息×利息税率【=本金×利率×时间×利息税率（一般为5%）】
2、百分率：
3、分析：1）分析：做分数或百分数应用题前首先找到“单位1”
：甲是乙（“单位1”）的几分之几（百分之几）
等量关系：乙×几分之几（百分之几）＝甲。
：乙（“单位1”）的几分之几（百分之几）是甲。
甲比乙（“单位1”）多（少）几分之几（百分之几）
等量关系：乙±乙×几分之几（百分之几）＝甲。
增加（减少）：现在比原来增加（减少）
涨价（降价）：现价比原价涨价（降价）
节约（节省）：现在比原来节约（节省）
注意：1、应用题中的隐藏条件。
2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量，不带单位的分数表示的是“单位1”的几分之几。
4、典型例题。
1）①小红体重42千克，小云的体重是小红的，小云的体重是多少千克？
小红体重42千克，小红的体重是小云的，小云的体重是多少千克？两人共重多少千克？
总：商店里红气球的个数是蓝气球的，是黄气球的，已知蓝气球240个。黄气球有多少个？
2）平坝村去年种西瓜150公顷，今年比去年多种，今年种西瓜多少公顷？
平坝村去年种西瓜150公顷，今年比去年多种公顷，今年种西瓜多少公顷？
平坝村去年种西瓜150公顷，去年比今年少种，今年种西瓜多少公顷？
3）①食堂运来24吨煤，第一次用去，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少吨？
食堂运来24吨煤，第一次用去，第二次用去余下的，两次一共用去多少吨？
食堂运来24吨煤，第一次用去，第二次用去这堆煤的，第二次用去多少吨？
4）小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。他家共买来大米多少千克？
一条公路已经修了30%，还剩下25千米，这条公路有多长？】
某工厂十月份烧煤120吨，比原计划节约了，十月份原计划烧煤多少吨？
3、其他应用题。
1）一批产品100件合格，2件不合格，合格率为（ ）
2）一件商品先涨价20%，再降价20%，现价比原价低（ ）
3）一件服装210元，现在降价到每件180元，这件服装是打几折销售的？
4）五一节**，商场将400元的皮鞋，按标价的70%**，仍可以赚20元，这种皮鞋的标价是多少元？
5）一件商品1000元，打八折后仍无人购买，再打九折**，现在每件多少元？打了几折？
6）甲比乙多25%，乙比甲少百分之几？
7）一堆大米运了3车运走了，平均每车运走这批大米的几分之几？剩下的大米还要运几车？
8）学校六年级共有学生279人，女生是男生的，男、女生各有多少人？
9）一辆汽车小时行驶了千米，这辆汽车的速度是多少？
10）一种药水中药液与水的比是2：25，现在有药液50克，配成这种药水要多少克水？如果有水2千克，配这种药水需要多少克药液？
11）水结成冰后，体积增加，冰化成水，体积减少几分之几？
12）一批货物，运走8车后还剩下；如果运走6车，还剩下42.5吨，这批货物有多少吨？
13）乙数除以甲数的商是0.25，甲、乙两数的最简整数比是多少？
14）两辆汽车行同一段路程，甲用了5小时，乙用了8小时，甲与乙的速度比是多少？
15）植树节植树，四、五、六年级的植树数量的比是3：4：5，平均每个年级植树72棵，四、五、六年级各植树多少棵？
16）a、一根电线长7米，剪去米后，再剪去剩下的，还剩多少米？
b、一根电线长7米，剪去后，再剪去米，还剩多少米？
c、×甲=×乙=×丙【如果甲的和乙的相等（甲、乙都不等于0）】
甲是乙的几分之几丙是乙的几分之几？
丙比甲多几分之几乙比丙少几分之几？
17）传说中的九头鸟有9头1尾，九尾鸟有9尾1头，现有290头，尾210条，九头鸟和九尾鸟各有多少只？
18）学校共买了篮球和足球20个，篮球25元每个，足球18元每个，共472元，篮球、足球各有多少个？
19）学校组织科学知识抢答比赛，共答20道题，答对1题得10分，答错1题倒扣5分，六年级最后得分为125分，六年级答错多少道题？
温馨提示：在计算的过程中，还要注意单位的统一。
、圆。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14 兀﹥3.14
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 画圆时圆规两脚间的距离是半径。
在同一圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。直径和半径都是线段。圆内最长的线段是直径。正方形内画最大圆，边长=直径。长方形内画最大圆，宽=直径。
对称轴：长方形（2条）、正方形（4条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、圆（无数条）都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。
1、圆的周长：c= 兀d = 2兀r d=c÷兀 d=2 r r = d÷2 r = c÷兀÷2
半圆的周长：不等于圆周长的一半，它比圆周长的一半多一条直径。c= 兀d÷2＋d
个圆的周长c= 兀d×＋2 r
圆，长方形，正方形三者周长相等，圆面积＞正方形面积＞长方形面积。
圆，长方形，正方形三者面积相等，长方形面积＞正方形面积＞圆面积。
半径扩大a倍，直径扩大a倍，周长也扩大a倍，面积则扩大a2。
两个圆的半径比是a：r，直径比是a：r，周长比是a：r，面积比是a2：r2
2、圆的面积：s=πr2 半圆的面积：s=πr2÷2 个圆的面积：s=πr2×
圆环的面积：s环=π×r2－r2)或s环=π×r2－π×r2
求阴影部分面积：a、总面积减空白部分面积 b、分部分求阴影部分面积。
六年级上册数学总复习
六年级上册数学知识点复习。解决问题部分。1.小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2 9。需要巧克力和奶各多少克？2 把一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，使得长和宽的比是3 2。它的面积是多少？3.有一套运动服的 是126元，其中裤子的 是上衣的 裤子和上衣各多少元？4.小明量得一棵树...
六年级上册数学总复习
六年级上册数学 总复习 教学设计。本单元的复习包括本册所学的主要内容。到这册内容学习完，学生在小学阶段的整数 小数 分数的学习基本结束。通过总复习，可以将分数四则运算加以系统整理，使学生对所学的概念 计算方法和其他知识加深理解和掌握，进一步提高四则混合运算和解答应用题的能力，全面完成本学期的教学任务...
六年级上册数学总复习试卷
一 想想填填 17分 1 把1吨 50千克化成最简整数比是 它的比值是 2增加20 后是360米，120千克减少 后与100千克的相等。3 一根铁丝，在一个直径为3分米的瓷管上绕了25圈，这根铁丝长 米。4 某校种树，先种了150棵，12棵没有成活，后来又补种了12棵，全活了，这批树苗的成活率为 5...