六年级上册数学总复习。
一、位置。数对a(列,行)如:a(3,4)表示a点在第三列第四行。
a(3,x)表示a可能在第三列的任何一行。
a(x,4)表示a可能在第四行的任何一列。
二、分数乘法。
1、整数乘分数:整数与分子相乘。
2、分数乘分数:分子乘分子作分子,分母乘分母作分母注意:约分并化成最简分数。
3、分数乘法的简便计算:与整数乘法的简便计算相同(乘法结合率、交换律、分配率)
典型例题: 54× ×34- 0.125×﹢×69×(6-)
4、倒数:乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数。
真分数的倒数大于1 假分数的倒数小于或等于1
5、解决问题:做分数或百分数应用题前首先找到“单位1”
a1甲是乙(“单位1”)的几分之几a2乙(“单位1”)的几分之几是甲
等量关系:乙×几分之几=甲。
b甲比乙(“单位1”)多(少)几分之几等量关系:乙±乙×几分之几=甲。
注意:1、应用题中的隐藏条件。
2、应用题中带单位的分数表示的是一个具体数量,不带单位的分数表示的是“单位1”的几分之几。
典型例题:a、一根电线长7米,剪去米后,再剪去剩下的,还剩多少米?
b、一根电线长7米,剪去后,再剪去米,还剩多少米?
c、×甲=×乙=×丙。
甲是乙的几分之几丙是乙的几分之几?
丙比甲多几分之几乙比丙少几分之几?
三、分数除法。
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
工作总量÷工作时间=工作效率路程÷时间=速度
1、解决问题:先找出题目的等量关系。
典型例题:a、一堆大米运了3车运走了,平均每车运走这批大米的几分之几?剩下的大米还要运几车?
b、学校六年级共有学生279人,女生是男生的,男、女生各有多少人?
c、一辆汽车小时行驶了千米,这辆汽车的速度是多少?
2、比和比的应用:
a、两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示,也可以用分数或整数。
b、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
c、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。
d、最简整数比:分数比化简,如:: 先前项与后项同时乘以分母的最小公倍数把分数化成整数,再化简成最简整数比。
小数比化简:如:0.49:0.7 先前项与后项同时乘以10或100或1000,把小数化成整数,再化简成最简整数比。
典型例题: a、一种药水中药液与水的比是2:25,现在有药液50克,配成这种药水要多少克水?如果有水2千克,配这种药水需要多少克药液?
b、水结成冰后,体积增加,冰化成水,体积减少几分之几?
c、一批货物,运走8车后还剩下;如果运走6车,还剩下42.5吨,这批货物有多少吨?
d、乙数除以甲数的商是0.25,甲、乙两数的最简整数比是多少?
e、两辆汽车行同一段路程,甲用了5小时,乙用了8小时,甲与乙的速度比是多少?
f、植树节植树,四、五、六年级的植树数量的比是3:4:5,平均每个年级植树72棵,四、五、六年级各植树多少棵?
四、圆。圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14 兀﹥3.14
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 画圆时圆规两脚间的距离是半径。
在同一圆内,所有的直径都相等,所有的半径都相等。直径和半径都是线段。圆内最长的线段是直径。正方形内画最大圆,边长=直径。长方形内画最大圆,宽=直径。
对称轴:长方形(2条)、正方形(4条)、等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、圆(无数条)都是轴对称图形。平行四边形不是轴对称图形。
1、圆的周长:c= 兀d = 2兀r d=c÷兀 d=2 r r = d÷2 r = c÷兀÷2
半圆的周长:不等于圆周长的一半,它比圆周长的一半多一条直径。c= 兀d÷2+d
个圆的周长c= 兀d×+2 r
圆,长方形,正方形三者周长相等,圆面积>正方形面积>长方形面积。
圆,长方形,正方形三者面积相等,长方形面积>正方形面积>圆面积。
半径扩大a倍,直径扩大a倍,周长也扩大a倍,面积则扩大a2。
两个圆的半径比是a:r,直径比是a:r,周长比是a:r,面积比是a2:r2
2、圆的面积:s=πr2 半圆的面积:s=πr2÷2 个圆的面积:s=πr2×
圆环的面积:s环=π×r2-r2)或s环=π×r2-π×r2
求阴影部分面积:a、总面积减空白部分面积 b、分部分求阴影部分面积。
注意:a、应用题告诉你的是直径还是半径,求面积一定用半径。
b、题目的单位是否统一。
典型例题:a、在周长18.84米的圆形花坛边铺一条2米宽的小路,小路的面积是多少?
b、一个圆的周长是25.12米,直径减少1米,面积是多少平方厘米?
c、两个圆的周长比是1:4,他们的面积比是( )
d、一辆自行车的车轮的外直径是0.8米,如果每分钟转70圈,通过600米的大桥,大约需要多少分钟?
e、求下列图形阴影部分面积(单位:厘米)
f、下列图形的周长和面积分别是多少?
五、百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几,又叫做百分率或百分比。
百分数表示数量关系,分数既可以表示数量也可以表示数量关系。
分数可以带单位,百分数不可以带单位。
1、百分数与小数的互化:百分数化成小数时去掉百分号,小数点向左移两位。
小数化成百分数,小数点向右移两位,去掉百分号。
2、百分数与分数的互化:百分数化成分数时约分化成最简分数,如果百分数的分子是小数先把分子化成整数再约分成最简分数。
分数化成百分数时,先把分数化成小数,再改写成百分数。
3、百分数解决问题:
达标率=×100出勤率=×100%
发芽率=×100成活率=×100%
甲比乙多百分之几甲比乙少百分之几?
甲-乙)÷乙乙-甲)÷乙。
a、求出比“单位1”多或者少的具体量再除以“单位1”
b、把百分之几设为x,解方程。
注意:1百分数的解决问题和分数的解决问题在解题方式上是一样的。
2、解题时注意题目中的隐藏条件,找准“单位1”
增加(减少):现在比原来增加(减少)
涨价(降价):现价比原价涨价(降价)
节约(节省):现在比原来节约(节省)
1、 折扣:现价=原价×折扣原价=现价÷折扣。
便宜多少=原价×(1-折扣)原价=便宜多少÷(1-折扣)
2、 缴税的税款叫做应缴税额,应缴税额与各种收入的比率叫做税率。
税率=应缴税额÷各种收入应缴税额=各种收入×税率各种收入=应缴税额÷税率。
3、 存入银行的钱叫做本金,取款时银行多支付的钱叫做利息,利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间。
利息税=本金×利率×时间×税率(一般为5%)
典型例题:a、一批产品100件合格,2件不合格,合格率为98
b、一件商品先涨价20%,再降价20%,现价比原价低。
c、一条公路已经修了30%,还剩下25千米,这条公路有多长?
d、一件服装210元,现在降价到每件180元,这件服装是打几折销售的?
e、五一节**,商场将400元的皮鞋,按标价的70%**,仍可以赚20元,这种皮鞋的标价是多少元?
f、一件商品1000元,打八折后仍无人购买,再打九折**,现在每件多少元?打了几折?
g、甲比乙多25%,乙比甲少百分之几?
六、统计。条形统计图:可以清楚的看出数据的多少。
折线统计图:可以清楚的看出数据的增减变化趋势(一般跟时间有关)
扇形统计图:可以清楚的看出各部分同总数之间的关系。
七、鸡兔同笼。
笼子里有若干只鸡和兔,共有16个头,有52只脚,鸡和兔各多少只?
a、解方程解:设兔有x只,鸡有16-x只。
4x+2×(16-x)=52
b、假设法。
1、假设笼子里全部是鸡则16×2=32只脚,比实际少了52-32=20只脚。
2、每把一只兔子假设成鸡就少4-2=2只脚,也就是20÷2=10只兔。
-10=5只鸡。
典型例题:a、传说中的九头鸟有9头1尾,九尾鸟有9尾1头,现有290头,尾210条,九头鸟和九尾鸟各有多少只?
b、学校共买了篮球和足球20个,篮球25元每个,足球18元每个,共472元,篮球、足球各有多少个?
c、学校组织科学知识抢答比赛,共答20道题,答对1题得10分,答错1题倒扣5分,六年级最后得分为125分,六年级答错多少道题?
六年级上册数学总复习
位置。数对a 列,行 如 a 3,4 表示a点在第三列,第四行。a 3,x 表示a可能在第三列的任何一行。a x,4 表示a可能在第四行的任何一列。有序数对,列 行位置不能颠倒。分数乘法 除法 百分数 数学广角以及应用题分析 一 分数乘法。1 意义 2 法则 乘法法则 1 分数乘以整数 整数乘以分数...
六年级上册数学总复习
六年级上册数学知识点复习。解决问题部分。1.小清要调制2200克巧克力奶,巧克力与奶的质量比是2 9。需要巧克力和奶各多少克?2 把一根长20厘米的铁丝围成一个长方形,使得长和宽的比是3 2。它的面积是多少?3.有一套运动服的 是126元,其中裤子的 是上衣的 裤子和上衣各多少元?4.小明量得一棵树...
六年级上册数学总复习
六年级上册数学 总复习 教学设计。本单元的复习包括本册所学的主要内容。到这册内容学习完,学生在小学阶段的整数 小数 分数的学习基本结束。通过总复习,可以将分数四则运算加以系统整理,使学生对所学的概念 计算方法和其他知识加深理解和掌握,进一步提高四则混合运算和解答应用题的能力,全面完成本学期的教学任务...