小学六年级上册数学复习资料。
第一单元：位置与方向（一）
用数对表示位置如：第三列第二行表示为（3，2）。一般情况下表示为（列，行）
位置与方向（二）
用方向和距离表示位置
同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的方向上，距离 。
第二单元：分数乘法。
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：×4表示4个是多少或的4倍是多少。）
2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
如：6×表示6的是多少；×表示的是多少。）
分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（能约分的先约分）
4小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘等于1的数，积等于这个数，大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
典型练习题]
2）12个是（ ）24的是（ ）
3）边长分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法。
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷﹥4）；
一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。（如：
3:2也可以写成，仍读作“3比2”）
5、比和除法、分数的关系：
6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
7、“**比”（0.618:1）给人以一种优美的视觉感受。许多建筑作品、艺术作品都是按“**比”来设计的。
典型练习题]
1）把6：化成最简单的整数比是（ ）比值是（ ）
2）甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是比值是。
3）化简下面各比并求出比值。
60∶450.3545分钟∶1.5小时。
4）一台新式磨面机，每小时磨面吨，3台这样的磨面机小时磨面多少吨？
第四单元圆。
一、圆的认识。
圆心o 画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；
1、圆的各部分名称半径r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径。
直径d 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
一个圆内，有无数条半径，无数条直径。
同圆或等圆中直径与半径的2倍（d = 2 r），半径与直径的（r =
典型练习题]
1）在同一个圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ）直径与半径的长度比是（ ）
2）（ 决定圆的位置，（ 决定圆的大小。ww k m
2、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用虚线表示），半圆形的对称轴只有一条。
典型练习题]
1）对称轴最少的图形是圆 ②长方形 ③正方形 ④等边三角形。
2）按要求作图、填空。 （右图：o为圆心。a为圆周上一点）
以a点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。
画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。
3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。
二、圆的周长和面积。
1、圆周率：
圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用π表示，π≈3.14 。
可以说圆的周长是直径的π倍，也可以说圆的周长大约是直径的3.14倍；
可以说圆的周长是半径的2π倍，也可以说圆的周长大约是半径的6.28倍；
2、圆的周长：
圆的周长 = 直径×圆周率（π）或圆的周长 = 半径×2×圆周率（π）
字母公式： c = d或 c2πr
3、圆的面积：
圆的面积 = 半径 ×圆周率（π）字母公式： s = r
掌握：圆面积的推导过程。
把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ）宽相当于圆的（ ）长方形的面积圆的面积圆的周长是。
典型练习题]
1）圆的面积和长方形的面积相等，周长。
它们的周长也相等 ② 圆的周长长 ③ 长方形的周长长。
2）一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米。
3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是面积是。
4）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。
5）一个圆形花坛，底面圆的周长是18.84米，这个花坛的半径是多少平方厘米？
6）现在有一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？
7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？
8）用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。
9）把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米，这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2、圆各部分的变化规律。
半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长也扩大a倍，面积也扩大a 倍。
典型练习题]
1）如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，大圆的面积是小圆的（ ）倍。
2）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）
3）一个圆的半径增加2分米，它的周长增加（ ）分米。
4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（ ）
2倍。三、圆与其它图形的关系。
1、周长相等的图形中，面积的比较。
1）如果圆周长=正方形周长=长方形周长； （2）如果圆面积 =正方形面积=长方形面积；则圆面积》正方形面积》长方形面积则圆周长《正方形周长《长方形周长。
典型练习题]
1）用两根同样长的绳子各围成一个长方形和正方形形的面积大。
2）用三根同样长的绳子各围成一个圆形、长方形和正方形形的面积大。
3）把一根24分米长的铁丝平均截成3段，一段围成正方形，一段围成长方形，另一段围成一个圆。其中，（ 面积最大，（ 面积最小。
4）用一根长3.14米绳子围成一个图形，（ 形的面积大。
正方圆长方。
5）如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？
典型练习题]
1）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
2）从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
3）在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？
4）在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）
78.5% ②21.5% ③a2 ④ 0.785 a2
典型练习题]
1）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。
原正方形的边长是多少厘米？
2）把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
3）已知直角三角形面积是5平方厘米，求圆的面积。
4）在右面的空白处画一个周长为12.56厘米的圆，并在圆内画。
两条相互垂直的直径，然后依次连接这两条直径的四个端点，得。
到一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
四、组合图形的周长和面积。
典型练习题]
1）求右图阴影部分的面积。（单位：米）
2）如右图，圆的周长是6.28厘米 ，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。
3）在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。
六、圆环的面积：s外 - s内 = s环 r ─ r = 环宽。
r –πr = r –r ）=r + r）（r–r）
典型练习题]
1）求环形的面积。（单位：分米）
2）沿直径为9米的圆形花坛修建一条宽1.5米的路，路面面积是多少平方米？
六年级上册数学总复习
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