数字电子技术辅导材料。
数字电子技术》课程教学的主要内容和基本要求。
课程结构。
主要内容和基本要求。
一、 数字逻辑基础。
1． 掌握常用数制及其互相转换（二、八、十、十六进制），8421bcd。
2． 熟练掌握逻辑代数的三种基本运算及其常用公式、定律和三大规则，五种复合逻辑函数。
3． 熟练掌握逻辑函数的最小项表示法及逻辑函数五种表示方法之间的形式转换。
4． 熟练掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法。
二、 逻辑门电路。
1． 了解二极管、三极管、 mos管的开关特性，熟悉二极管与门和或门，三极管非门的电路结构及工作原理。
2． 熟悉典型ttl与非门的工作原理，掌握其电压传输特性，输入、输出特性，解决门电路多余输入端的处理问题。
3． 熟悉oc门、三态门、传输门的工作原理，掌握其逻辑功能、逻辑符号，熟悉各种门电路的特点及使用方法。
三、 组合逻辑电路。
1． 熟悉组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点，理解组合逻辑电路的描述方法，熟练掌握组合电路的分析和设计的方法和步骤。
2． 熟悉编码器、数据分配器、半加器、全加器、数值比较器的逻辑功能与应用。
3． 熟练掌握译码器、数据选择器的功能及其中规模电路的应用。
四、 触发器及其应用。
1． 熟练掌握四种触发器的逻辑功能、逻辑符号、特性方程、特性表和状态转换图。掌握不同类型触发器之间的转换方法。
2． 熟练掌握根据触发器的功能，绘制时序图。
五、 时序逻辑电路。
1． 熟悉时序逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点、分类，理解时序逻辑电路逻辑功能的描述方法。
2． 熟练掌握同步时序电路、异步时序电路的分析方法。
3． 熟练掌握计数器中规模电路的应用（标准计数器构成任意进制计数器）。
六、 脉冲波形的产生和整形。
．了解三种脉冲波形的产生和整形电路（施密特、单稳态、多谐振荡器）的工作原理与应用。掌握其功能及参数。
．掌握555定时器的应用及对应参数。
七、 存储器、模数与数模转换。
1． 了解ram、rom的工作原理及其应用，掌握存储单元、字、位、地址、地址单元等基本概念。
2． 了解a/d、d/a的工作原理，掌握其主要技术指标及其应用。
3． 能够进行简单的a/d和d/a的计算。
第一讲数字逻辑基础。
一、数制与编码。
1．数制。即数的进制。任意r进制n位整数m位小数的数n的表达式。
———按权展开式。
其中：ai位第i为上的数码，ri位第i为上的权。
对r进制数：
数码：0 ~ r-1，r个位权：ri
进制：逢r进1，减1当r常用数制：2，8，10，16
2．数制间的转换。
10进制转换为2进制——除2取余、乘2取整法。
其它进制转换为10进制——按权展开法。
进制相互转换，10进制、8421bcd码相互转换——分组对位法。
3．矩形脉冲信号的性能参数。
为了使数字电路正常可靠的工作，要求矩形脉冲波形有稳定的频率、一定的幅值且边沿陡峭。
图1.1 矩形脉冲的性能参数。
1）脉冲周期t : 在周期性重复的脉冲信号中，相邻两个脉冲之间的时间间隔称为脉冲周期，单位为秒（）、毫秒（）、微秒（）、纳秒（）。频率。
2）脉冲幅度： 脉冲信号的最大变化幅度。单位为伏（）。
3）脉冲宽度： 脉冲前沿上升到0.5到脉冲后沿下降到0.5所需的时间。
4）上升时间： 脉冲前沿从0.1上升到0.9所需的时间。
5）下降时间： 脉冲后沿从0.9下降到0.1所需的时间。
6）占空比q: 脉冲宽度与脉冲周期t的比值， 即。
4．码制。1）二-十进制码（bcd码）：用4位二进制数字表示1位十进制数的**。
2）有（恒）权码和无权码。
有（恒）权码： **每位的权固定。如8421bcd码、5421bcd码、2421bcd码等。
无权码：**没有固定的权。如余3码、格雷码。
5．题型。 不同进制数之间的转换。
比较不同进制数之间的大小。
概念题。例1-1 数制转换。
254.35）10=（11111110.01011000）2=（376.262）8=（fe.58）16=（1001010100.00110101）8421bcd
练习题：1-1 完成下列的数制转换。
1）（255）10=（11111111）2=（ff）16=（001001010101）8421bcd
（2）（11010）2=（1a）16=（26）10=（00100110）8421bcd
（3）（3ff）16=（1111111111）2=（1023）10=（0001000000100011）8421bcd
（4）（100000110111）8421bcd=（837）10=（1101000101）2=（345）16
1-2 选择题。
以下**中为无权码的为 cd ,恒权码的为 ab 。
a. 8421bcd码 b. 5421bcd码 c. 余三码 d. 格雷码。
一位十六进制数可以用 c 位二进制数来表示。
abcd. 16
在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是 cd 。
a.（256）10 b.（127）10 c.（ff）16 d.（255）10
矩形脉冲信号的参数有 abc 。
a.周期 b.占空比 c.脉宽 d.扫描期。
1-3 判断题（正确打√，错误的打×）
方波的占空比为0.5。（√
数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。（√
在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。（√
1-4 填空题。
描述脉冲波形的主要参数有。
数字信号的特点是在上和上都是断续变化的，其高电平和低电平常用和来表示。
填空题答案。
1． 幅度、周期、频率、脉宽、上升时间、下降时间、占空比 2.时间、幅值
二、逻辑代数。
1．基本逻辑运算——→复合逻辑运算（表达式、符号）
与，或，非——→与非，或非，与或非，异或，同或。
所谓与逻辑，就是欲使某件事成功，必须全部条件齐备，缺一不可；
表达式 ： y= a·b＝ab
所谓或逻辑，就是可使某件事成功的诸条件中，有一即可，多也无妨；
表达式 ： y=a+b
所谓非逻辑，就是表示某因素不出现，事件成立，若出现，反而不成。
表达式 ：门电路的几种表示方法：
2．逻辑代数的运算法则。
公式、基本规则（代入、对偶、反演）
1）公式。1）基本公式：不需证明的、直观的、可以看出的恒等式。
01律：逻辑变量a与常量0和1之间的关系。
与普通代数相似的定律：
逻辑代数的特殊定律：
2）常用公式。
1）公式一
2）公式二
3）公式三
4）公式四
推论： 5）公式五
3）三个规则。
1）代入规则：指在一个逻辑等式中，如将其中某个变量x，都代之以另一个逻辑函数，则该等式依然成立。
2）对偶规则：对于一个逻辑函数y，如将其中的与换成或，或换成与，0换成1，1换成0，而原变量及反变量本身保持不变，经这样置换后的新函数y’，便是原函数y的对偶函数。
3）反演规则：如将某逻辑函数y中的与和或对换，0和1对换，原变量和反变量也同时对换，这样对换后的新函数，便是原函数的反函数。
反演规则其实就是反演律的推广。
注意：运算时保持原来的运算顺序；不是单个变量上的反号保持不变。
3. 逻辑函数的最小项表示法。
最小项：在n个变量组成的乘积项中，若每个变量都以原变量或反变量的形式作为一个因子出现一次，那么该乘积项称做n变量的一个最小项，常用mi来表示。
最小项的性质：
1) 对于任一组变量取值，只有一个最小项的值能为1。
2) 对于任一组变量取值，任意两个不同最小项的乘积恒等于0。
3) 对于任一组变量取值，全部最小项之代数和恒等于1。即∑mi=1。
任何一个逻辑函数都可以通过配项的方法写成最小项的形式。
4．逻辑函数的描述：五种方法。
真值表：用逻辑变量的真正取值来表示逻辑函数的**。它表示逻辑函数和逻辑变量之间的一一对应关系。
函数表达式：用有限个基本逻辑运算表示逻辑函数的代数式。可由真值表写表达式——直接写出的为最小项表达式。
与或式，与非—与非式。
逻辑图：将表达式中的逻辑运算关系用对应的逻辑符号表示出来。可由表达式画逻辑图。
波形图：已知输入变量的波形，根据真值表画输出波形图。
卡诺图：用方格图的形式表示逻辑函数和逻辑变量之间的一一对应关系。常用的有二变量、三变量、四变量的卡诺图。
画逻辑函数卡诺图的方法：方格——行、列变量——循环码——1方格。
5．逻辑函数的化简。
对逻辑函数的化简，意味着用较少的逻辑器件完成同样的功能。
1) 公式化简法。
2) 卡诺图化简法(含有约束项的化简)
6．题型。 求逻辑函数的对偶函数、反函数，并表示所要求的形式。
将逻辑函数表示成最小项表达式。
逻辑函数不同表示形式之间的转换。
公式法化简逻辑函数、卡诺图法化简逻辑函数(含有约束项的化简)
练习题：1-5 设：，，
已知a、b的波形如图题1-5所示。试画出y1、y2、y3对应a、b的波形。
图题1-51-6 已知真值表如表题1-6（a）、(b)，试写出对应的逻辑表达式。
1-7 试写出图题1-6各逻辑图的表达式。
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