2023年数学考前辅导材料。
一、选择题（每小题3分，共21分）
1．-5的倒数是（ ）
abc．-5d．5．
2．使分式无意义的x的值是（）
a．x＝－ b．x＝ c．xd．x≠
3．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）
5．我县某街道进行街边人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺。
设地面．只用一种地砖不能够铺满地面的是（ ）
a．正三角形； b．正方形；c．正五边形； d．正六边形．
6．在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏。
斗模型．如图所示，它的底面半径ob=6高a0=8
则这个圆锥漏斗的全面积是（ ）
a．602 ； b．482 ； c．962 ； d．842 ．
7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形abcd的边上有一动点p从点a出发。
沿a→b→c→d→a匀速运动一周，则点p的纵坐标与点p走过的路程s之间的函。
数关系用图象表示大致是 (
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
8．世界文化遗产——万里长城总长约6700 000米，用科学记数法表示为米。 9．分解因式。
10．不等式组的解集是。
11．是一元二次方程的一个解，则=__
12．如图，⊙o是△abc的外接圆，ab是直径．若∠ocb=50°，则∠a等于 °．
13．反比例函数的图象过点(2,3),则=__
14．在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵树的高是米。
15．把点a(1,2)、b(-1,2)、c(1,-2)、d(-1,-2)分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数的图象上的概率是。
16 ．如图在平面直角坐标系中，直线（）与轴、轴分别交于。
a、b两点，已知c点的坐标为（4，0）．（1）oa= （用含有的代数式表示）；
2）若在直线上存在点q，使∠oqc＝90°，则的取值范围是。
17．如图，直线：，且与直线：相交于点p(-1,0)．直线与。
轴交于点a．一动点c从点a出发，先沿平行于轴的方向运动，到达直线上的点。
b1处后，改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点a1处后，再沿平行于轴的方。
向运动，到达直线上的点b2处后，又改为垂直于轴的方向运动，到达直线上的点。
a2处后，仍沿平行于轴的方向运动，……照此规律运动，动点c依次经过点b1，a1，b2，a2，b3，a3，…，直接写出点a，b6的坐标为a（ ，b6
三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
18．（9分）计算：
19．（9分）先化简，再求值：，其中。
先化简，再求值：（－4）÷，其中x＝－1
20．（9分）如图，ad∥fe，点b、c在ad上，∠1＝∠2，bf＝bc
求证：四边形bcef是菱形。
若ab＝bc＝cd，求证：△acf≌△bde
21．（9分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
1）本次问卷调查取样的样本容量为___表中的m值为___
2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
21.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
1）实验所用的2号果树幼苗的数量是___株；
2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。
22．（9分）小沈准备给小陈打**，由于保管不善，**本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
1）求x+y的值；
2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
某班举行演讲革命故事的比赛中有一个**活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两。
位同学，每人只有一次**机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
1)求第一位**的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少？
2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？
并用列**或画树状图的方式加以说明．
有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
23．（9分）.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。
九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：
在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？
假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
试说明⑵中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？
24．（9分）如图，已知r t△abc，∠abc＝90°，以直角边ab为直径作o，交斜边ac于点d，连结bd．
1）若ad＝3，bd＝4，求边bc的长；
2）取bc的中点e，连结ed，试证明ed与⊙o相切。
24.如图，直角梯形abcd中，∠adc＝90°，ad∥bc，点e在bc上，点f在ac上，∠dfc＝∠aeb．
1）求证：△adf ∽△cae；
2）当ad＝8，dc＝6，点e、f分别是bc、ac的中点时，求直角梯形abcd的面积。
25．（13分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过a（—1，0）、b（0，—3）两点，与x轴交于另一点b．
1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，并求出此时点m的坐标；
3）设点p为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠pcb＝90°的点p的坐标．
25.如图，在一块正方形abcd木板上要贴三种不同的墙纸，正方形efcg部分贴a型墙纸，△abe部分贴b型墙纸，其余部分贴c型墙纸。a型、b型、c型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。
**1：如果木板边长为2米，fc＝1米，则一块木板用墙纸的费用需 ▲ 元；
**2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
**3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形。
efcg的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这。
样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板a型的墙纸不超过1平方米，且尽量。
不浪费材料，则需要这样的木板 ▲ 块。
25.(1)2202分。
2）y=20x2—20x+602分。
当x=0.5时，y小=55元1分。
3）y=20x2—20ax+60a22分
当x=0.5a时1分。
21块2分。
26.如图，p为正方形abcd的对称中心，a（0，3），b（1，0），直线op交ab于n，dc于m，点h从原点o出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点r从o出发沿om方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：
1）c的坐标为。
2）当t为何值时，△ano与△dmr相似？
3）△hcr面积s与t的函数关系式；
并求以a、b、c、r为顶点的四边形是梯形。
时t的值及s的最大值。
26．（1分。
2）当∠mdr＝45０时，ｔ＝2,点ｈ（2，0分。
当∠drm＝45０时，ｔ＝3,点ｈ（3，0分。
1分1分）当ｃｒ∥时，ｔ＝3.25，（1分） ｓ39/32 （1分）
当ａｒ∥时1分）
当ｂｒ∥时1分）
25．（2010广东广州，25，14分）如图所示，四边形oabc是矩形，点a、c的坐标分别为（3，0），（0，1），点d是线段bc上的动点（与端点b、c不重合），过点d作直线＝－＋交折线oab于点e．
1）记△ode的面积为s，求s与的函数关系式；
2）当点e**段oa上时，若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形oa1b1c1，试**oa1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。
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