奉贤。18．如图，在△中，，，点是边的中点，将△绕着点旋转，使点与点重合，点与点重合，点与点重合，得到△，且交于点，那么线段的长是。
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，已知是等边三角形，点是延长线上的一个动点，以为边作等边，过点作的平行线，分别交、的延长线于点，联结．
1）求证：△△
2）如果，判断四边形的形状，并说明理由．
24．（本题满分12分，每小题4分）
如图，已知二次函数的图像经过点，与轴的另一个交点为，点关于抛物线对称轴的对称点为，过点作直线轴垂足为点．
1）求二次函数的解析式；
2）在直线上有点），联结和，判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
如图，已知是⊙的直径，， 点在半径上（点与点、不重合），过点作的垂线交⊙于点，联结，过点作的平行线交⊙于点、交射线于点．
1）若，求的度数；
2）设，写出与之间的函数解析式，并写出定义域；
3）设点关于直线的对称点为，若△为等腰三角形，求的长．
黄浦区。18．如图，圆心恰好为正方形的中心，已知，的直径为，现将沿某一方向平移，当它与正方形的某条边相切时停止平移，记平移的距离为，则的取值范围是。
23．（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）
如图，在梯形中，∥，对角线与交于点，，垂足是．
1）求证：是的中点；
2）若**段上存在点，使得四边形为平行四边形．求证：四边形是平行四边形．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）
已知二次函数的图像经过点与．
1）求此二次函数的解析式；
2）若点是第一象限内该二次函数图像上一点，过点作轴的平行线交二次函数图像于点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、，且所得四边形恰为正方形．
求正方形的的面积；
联结、，交于点，求证：．
25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）
如图，在梯形中，，，是腰上一点，且．
1）当时，求梯形的面积；
2）当时，求线段的长；
3）当是直角三角形时，求边的长．
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